Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2" -> 39

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 2 — М.: Мир, 1981. — 322 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieiraseenievolnt21981.pdf
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 101 >> Следующая

_ со
(ті, р) = ^Щ-L jj х ах/о (хр) sin2 ( L %2) exp ( — =
О
>• -&)]}¦
(17.104)
где А = І2/4, В = /2/4 — i(L — T\)/k, а іЛ(а, b; z) — функция
Куммера *). При выводе этой формулы мы использовали (17.86)
при (л — с = 1. Аналогично в случае пространственной фильтрующей функции для фазовых флуктуаций имеем
Os(4. Р) = :^гЕ-{[тЛ(1’ '• --&)] +
+ Ие[4-іЛ (l, и --?¦)]}. (17.105)
а для взаимной корреляции —
G*s(4. Р) = ^^1ш[-^1Л(1) 1; -^)]. (17.106)
Рассмотрим эти фильтрующие функции в двух предельных случаях и найдем выражения для дисперсий флуктуаций прир = = Pi — Р2 = 0:
в, (?, 0) = {f) = Bs (і, 0) = Л5т) = <т|,
¦ (17.107,
') Функцию 1, г) можно выразить также через интегральную по-
казательную функцию [3].
126
Глава 17
а. Случай I <С л/kL. В этом случае имеем
о
(17.108)
б. Случай 1^%>л/Ы. В этом случае имеем
L L
°1= \ (1 ~ ті)2</гі(ті))> 4 = У^2/ J ^ (я? (л)>,
о о
L (17.109)
и
17.17. Вариации интенсивности турбулентности вдоль трассы распространения
В разд. 17.15 предполагалось, что турбулентность однородна и изотропна. Между тем вполне понятно, что турбулентность может быть однородной и изотропной только в пределах трассы длиной порядка внешнего масштаба турбулентности Ь0. Следует ожидать, что при вертикальном распространении волны в атмосфере интенсивность турбулентности принимает совершенно отличающиеся значения в двух различных точках трассы, отстоящих одна от другой на расстояние, превышающее Lq. В случае распространения на заданной высоте над земной поверхностью интенсивность турбулентности может быть приближенно одинаковой вдоль трассы.
Эту ситуацию можно описать, представив спектр показателя преломления в виде
Структурная характеристика Сп считается здесь функцией координаты.
В случае распространения плоской волны Сп(г) можно считать функцией только расстояния х. Этот случай рассматривается в разд. 17.9.2. Используя (17.110) и осуществляя интегри-
(17.110)
Распространение плоской волны в пределах прямой видимости і27
рование в формуле (17.61), получаем из (17.51) выражение
L
а\ = 0,563k?ls J dnCl (л) (L - ц)\ (17.111)
о
которое справедливо при XL -С /о-
Если условие XL -С 1\ не выполнено, то необходимо учитывать влияние внутреннего масштаба с использованием формулы (17.89). Тогда находим
L
Вг (L, р) = 0,033я W'- [- Г (- А)] ± 5 dVC2n (ті) (ті),
0
где
Gx(Ti) = Re{D5Sf,(-|-, 1; -p2/4D)-
-A'/^F, (-A, 1; — р2/4Л) },
Д = /(1-т!/і) + (^)(1/хЦ A = (k/L)( l/xl). (17Л12)
Заметим, что при р = 0 iFl(a, b; 0) = 1, поэтому имеем [179,
190]
G% (ті) = Re {D'le — Л5/с}. (17.113)
17.18. Пределы применимости теории слабых флуктуаций
Область применимости первого приближеия Рытова, используемого в этой главе, определяется из того условия, что дисперсия уровня мала по сравнению с единицей и не превышает 0,2-0,5:
02 <0,2-0,5. (17.114)
Хотя это требование имеет смысл для амплитудных флуктуаций, обычно считается, что теория слабых флуктуаций пригодна для описания фазовых флуктуаций и вне области, определяемой условием (17.114). Фактически приближение Рытова для фазовых флуктуаций оказывается справедливым в области сильных флуктуаций, где соответствующее приближение для флуктуаций уровня становится неприменимым [15].
17.19. Другие задачи
Флуктуациям волн, распространяющихся в пределах прямой видимости, посвящено большое количество исследований. В ра-6ofax многих авторов рассматриваются вопросы влияния случай-
Глава 17
ных сред на характеристики каналов связи [52, 81, 150, 174, 197, 198]. Значительное число исследований посвящено флуктуациям микроволнового излучения в турбулентной атмосфере [73, 235, 263, 264, 267, 377] и в атмосферах планет [384, 385, 387]. Обширные исследования проведены по изучению распространения оптического излучения в атмосфере [44, 46, 67, 88, 124, 131 —134, 136, 138, 168, 187, 259, 288, 300, 306, 396]. Другие исследования охватывают такие вопросы, как усредняющее действие апертуры и предельная разрешающая способность [80, 130, 131, 170, 175, 193, 343], распределение вероятностей флуктуаций [369], мерцания волн от радиозвезд [218, 295], влияние турбулентности на работу радиолокатора с синтезированной апертурой [289] и формирование изображений в воде [398].
Распространение сферической волны и волнового пучка в турбулентной среде в пределах прямой видимости — случай слабых флуктуаций
В гл. 17 рассмотрены флуктуации плоской волны в случайной среде. Между тем на практике часто оказывается необходимым принимать во внимание взаимное расположение излучателя и приемника, который может находиться в ближней или дальней зоне по отношению к излучателю.
Рассмотрим излучающую апертуру диаметра D. Если случайная среда, лежащая между излучателем и приемником, сосредоточена в основном в дальней зоне излучателя, то излучение можно приближенно представить в виде сферической волны. С другой стороны, если случайная среда находится в ближней зоне излучателя, то необходимо учитывать пространственную ограниченность волны. Этот случай часто реализуется при анализе распространения оптического излучения. В данной главе мы рассмотрим задачу о распространении сферической волны и волнового пучка в случайной среде.
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 101 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed