Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1" -> 56

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 — М.: Мир, 1981. — 285 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieirasseyanievoln1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 92 >> Следующая

интерпретацию. Анализ частично поляризованных волн на основе
уравнения переноса осуществляется путем введения параметров Стокса.
В последнем разделе мы рассмотрим связь лучевой интенсивности в
теории переноса с вектором Пойнтинга в теории Максвелла.
7.1. Лучевая интенсивность, поток и
плотность энергии
Начнем с определений основных величин, используемых в теории
переноса. К ним относятся лучевая интенсивность, поток, плотность
энергии и средняя интенсивность. Наиболее важной является лучевая
интенсивность.
Рассмотрим поток волновой энергии в точке г в хаотически-
неоднородной среде. Частота, фаза и амплитуда волны случайно
меняются во времени, поэтому величина и направление связанной с ними
плотности потока также непрерывно меняются. Для данного направления,
определяемого единичным вектором s, можно записать среднюю
плотность потока энергии, заключенную в единичном интервале частот
вблизи частоты v и в единичном телесном угле. Эта величина /(г, s)
называется лучевой интенсивностью, а также яркостью или
энергетической яркостью, и измеряется в единицах Вт •м_2-стерад_1-Гц_1.
Она является одной из фундаментальных величин в теории переноса
излучения. Связь лучевой интенсивности с вектором Пойнтинга и
функцией взаимной когерентности рассматривается в разд. 7.8 и 14.7.
Мощность dP, протекающая в единичный телесный угол da через
элемент поверхности da, ориентированный в направлении единичного
вектора s0 в частотном интервале (v, v + dv), дается выражением (рис.
7.1)
dP - I (г, s) cos 0 da da dv (Вт). (7.1)
Лучевая интенсивность описывает характеристики поля, излучаемого
поверхностью (рис. 7.2, а). Однако можно также выбрать точку г на
воображаемой поверхности А в пространстве и рассматривать поток
мощности I-dadadv, падающий на элемент поверхности da. Этот поток
должен быть равен потоку I+dadadv, исходящему из элемента da в
противоположном на


166
Глава 7
правлении s (рис. 7.2,6). Аналогично мы можем рассмотреть поток,
падающий на поверхность извне (рис. 7.2, в).
Лучевая интенсивность /+(г, s) описывает излучение, испускаемое
поверхностью, независимо от того, является ли эта по-
Рис. 7.1. К определению луче-
вой интенсивности I (г, s) и
мощности dP согласно (7.1).
верхность действительно излучающей или воображаемой, и называется
поверхностной интенсивностью. Интенсивность излучения /_(г, s),
падающая на поверхность, которая может быть
А

Излучающая
поверхность

приемника
Рис. 7.2. Поверхностная интенсивность 1+ и интенсивность поля I-
как реальной, так и воображаемой, называется интенсивностью поля. Эти
две величины представляют различные понятия, но численно они
тождественны, поэтому нет необходимости различать их математически.
Измерение лучевой интенсивности в Точке г в направлении s можно
осуществить следующим образом. Возьмем приемник с малой апертурой
Да, принимающий излучение из телесного угла Дсо, и ориентируем его в
направлении - s (рис. 7.3). Пусть фильтр приемника пропускает волны в
частотном диапазоне


Теория переноса излучения в случайном облаке частиц
167
(v, v + ^v). Тогда лучевая интенсивность будет равна принятой мощности
Рг, деленной на Да A(c) Av, где А а, А(c) и Av выбираются достаточно
малыми.
Р
г
Измеритель
мощности

Фильтр (v, v+iv;
Л
и>
Рис. 7.3. Измерение лучевой интенсивности.
Рассмотрим полный поток, проходящий через элемент da на
поверхности А. Пусть So - единичный вектор, нормальный к
поверхности da (рис. 7.4). Тогда поток получается в результате
интегрирования (7.1) по телесному углу 2л в направлении вперед (0 ^ 0 ^
л/2) и может быть записан как F+da, где
л

Рис. 7.4. Поток через элемент da поверхности А.
F+- плотность потока, распространяющегося вперед, определяемая
выражением
F+ (г, s0) - \ / (г, s) s • s0 da>, s-so = cos0. (7.2)
(2 л) +
Аналогично можно определить плотность потока в обратном направлении
F- для потока, протекающего через da в направлении -So. Такая
плотность дается выражением
F_(r,s0)= jj /(г, s) s • ( s0)dm, (7.3)
(2л) "
где интегрирование по телесному углу 2л проводится в интервале л/2 ^ 0
^ л. Как F+, так и F_ измеряются в единицах


168
Глава 7
Вт-м~2-Гц. Для излучающих поверхностей плотность потока F+
чаете называют энергетической светимостью (рис. 7.5, а). В слу-
чае падения излучения на поверхность поток F_ называют осве-
щенностью. В произвольной точке г можно рассматривать плот-
ность потока F+ в направлении s0, перпендикулярном некоторой
воображаемой поверхности А, и плотность потока F- в направ-
лении -so (рис. 7.5, е). Полная плотность потока в направле-
нии s0 есть векторная сумма F+ и
F-
v а /+ v - F
Светимость Освещенность
Обе Рис. 7.5. Энергетическая светимость F+
и освещенность F-.
F<
s0
^>F+
IA
Полную плотность потока можно выразить как компоненту вектора
плотности потока F(r) вдоль s0:
F+ (г, s0) - F_ (г, s) = F (г) • s0, F (г) = ^ / (г, s) s dco, (7.4)
Предыдущая << 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed