Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1" -> 40

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 — М.: Мир, 1981. — 285 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieirasseyanievoln1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 92 >> Следующая

когерентности Г(соо + о"1, <во+ + со2, ^l, t2) в пространстве переменных
fa и т для фиксированных среднего времени t = у (t{ + t2) и центральной
частоты
соо + а>с, где сос = j (o)i + со2) (рис. 5.1). Время когерентности At и
полоса когерентности Af показаны на этом рисунке.


114
Глава 5
Во многих практических ситуациях двухчастотная функция
когерентности Г является почти стационарной во времени и,
следовательно, ее можно считать не зависящей от t. Этот случай отвечает
так называемому стационарному в широком смысле каналу. С другой
стороны, если Г не зависит от сос, то это соответствует каналу с
некоррелированным рассеянием. Если же двухчастотная функция
когерентности не зависит ни от сос, ни от t, то говорят о стационарном в
широком смысле канале с некоррелированным рассеянием.
I Г (wc,wd, t , т)|

Рис. 5.1. График двухчастотной функции когерентности в зависимости от разностной
частоты /d = /]-/2 и разностного времени x - - показаны
время когерентности At и полоса когерентности Af.
До сих пор мы рассматривали общие выражения для флук-
туационных характеристик выходного импульса, в которые свойства
среды входят через двухчастотную функцию когерентности. В
последующих разделах эти общие выражения используются для анализа
задачи рассеяния.
5.4. Рассеяние узкополосного импульса.
Выражения, приведенные в предыдущих разделах, носят общий
характер и применимы как в случае широкополосных, так и в случае
узкополосных входных сигналов. В этом разделе мы рассмотрим
рассеяние узкополосного входного сигнала.
Пусть на входе имеется сигнал с комплексной огибающей ui(t) вида
(5.9) и со спектром ?/,(со) вида (5.11). Этот сигнал посылается
излучателем в направлении облака случайно рас


Рассеяние импульсных волн в случайном облаке частиц
115
пределенных частиц, а рассеянный импульс регистрируется приемником
(рис. 5.2). Предположим, что частицы располо- жены в дальней зоне по
отношению к излучателю и приемнику, работающим на несущей частоте.
Нас будут интересовать флук- туационные характеристики
принимаемого импульса, описываемого его комплексной огибающей
u0(t). Поскольку среда флуктуирует, выходной импульс uQ(t) является
случайной функцией времени. Поэтому мы рассмотрим интенсивность
выходного импульса l(t), даваемую выражением (5.17), и смешанный мо-
мент Ви, определяемый формулой (5.16).
Рис. 5.2. Взаимное располо
жение излучателя, излучаю
щего импульс в направле
нии случайного облака ча
стиц, и приемника, регистри
рующего рассеянный им
пульс.

Как обсуждалось в разд. 5.2, выходной импульс u0(t) выражается
через функцию передачи //(<в0 + <и, t) формулой (5.13). Чтобы найти
функцию передачи для рассматриваемой
задачи рассеяния, заметим, что //(со, t) является выходным сиг
налом в случае, когда входной сигнал имеет вид ехр(-Ш).
Для определения Я(ю, t) рассмотрим отдельную частицу,
расположенную на расстояниях R\ от излучателя и /?2 от приемника.
Сначала будем считать, что частицы неподвижны. Поле в месте
расположения частицы при входном сигнале вида ехр (-Ш)
определяется выражением
ft(S)-*Шй., (5.23)
где /<(!)' - диаграмма направленности излучателя по полю, связанная с
диаграммой направленности по мощности Gt(i) соотношением
4n|Mf)F = G,(0. (5-24)
Это соотношение получается из того условия, что квадрат поля в (5.23)
должен совпадать с плотностью мощности, определяемой выражением
Gt/4nR\. С учетом затухания, обусловленного



116
Глава 5
поглощением и рассеянием другими частицами, лежащими на пути от
излучателя до данной частицы, выражение (5.23) принимает вид
М])" PJL^J-У2.), (5>25)
R,
где у] = ^ рotdR- оптический путь, р - плотность частиц,
о
a о* - полное сечение частицы, расположенной в точке R (разд. 4.2).
Поле (5.25) падает на частицу. Пусть амплитуда рассеяния этой
частицы есть fp(О, i). Введем также приемную диаграмму направленности
по полю fr(0) такую, что |/V(0)|2 характеризует эффективную площадь
АГ(Ь) приемной антенны. Она связана с приемной диаграммой
направленности по мощности Gr(0) соотношением
(4яА2)|/Лб)Р=ОЛб). (5.26)
В результате для функции передачи Я (со) имеем
я м - и (о и <6.1) и (ft "pl"'№+B;i,7T'/2~v,/21. (5.27)
где yi и у2 - оптические пути, определяемые формулой (4.11а).
Запишем теперь двухчастотную функцию когерентности Г
(5.16) для случайного распределения частиц, находящихся в элементе
объема d.V. Заметим, что поля, рассеянные различными частицами,
можно считать некоррелированными, вследствие чего вклады от всех
частиц просто складываются. Тогда получим
Г = <Я(со0 + со1)Я*((r)о + (r)2)} =
= F (со0 + со)) F* (со0 + ю2) -е-Р ^ + ^ Р dV, (5.28)
где с - скорость распространения волны, а
F ((r)) = ft (Т) /Р (0, i) /#- (0) ехр [- vi/2 -
В случае узкополосного входного сигнала ]coi j <С оэо и |о)г| <С -С (c)о,
поэтому приближенно мы имеем
F(co0 + (r)i) F (co0+(r)2) " ^((r)о). (5.29)
В результате находим
т, , " ч о ехр V((r)"*/с) (Ri + Л2)1 ...
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed