Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1" -> 28

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 — М.: Мир, 1981. — 285 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieirasseyanievoln1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 92 >> Следующая

цельной крови с гематокритом Я = 0,41 [125]
Насыще
ние
кислоро
дом
мкм
п'
п"
(Х104)
as, мкм2
СГд, м К
М 2

as (l-ц),
МКМ2
Р atr. мм-1
100%
0,665
1,036
0,240
57,20
0,060
0,9951
0,283
0,747

0,675
1,036
0,244
56,14
0,060
0,9950
0,281
0,744

0,685
1,036
0,248
55,09
0,059
0,9949
0,281
0,739

0,955
1,036
0,111
33,47
0,191
0,9925
0,251
0,666

0,960
1,036
0,109
33,18
0,187
0,9924
0,251
0,666

0,965
1,036
0,109
32,90
0,185
0,9924
0,251
0,665
0%
0,665
1,036
2,203
56,58
0,542
0,9951
0,279
0,738

0,675
1,036
2,207
55,53
0,535
0,9950
0,278
0,735

0,685
1,036
2,023
54,56
0,484
0,9949
0,278
0,731

0,955
1,036
0,052
33,54
0,090
0,9925
0,252
0,668

0,960
1,036
0,049
33,27
0,085
0,9924
0,252
0,667

0,965
1,036
0,047
32,98
0,080
0,9924
0,252
0,666


Характеристики дискретных рассеивателей
79
Гематокрит Я связан с концентрацией эритроцитов р и объемом
одного эритроцита Ve соотношением
р = H/Ve. (3.30)
Поэтому коэффициент поглощения раа равен
р oa = HoJVe. (3.31)
При достаточно малых значениях Я (Я < 0,2) коэффициент рассеяния pas
дается аналогичной формулой
р as = HaJVe. (3.32)
При Я > 0,5 частицы становятся тесно упакованными, а среда становится
почти однородной. В этом случае всю кровь можно рассматривать как
однородную среду, состоящую из гемоглобина, в которую вкраплены
рассеивающие частицы из плазмы, окружающей красные кровяные
тельца. В пределе Я-> 1 "плазменные частицы" исчезают и коэффициент
рассеяния pas должен стремиться к нулю. Это приводит к следующей
приближенной формуле для pas:
pas = Я (1 - Я) as/Ve, (3.33)
где множитель (1-Я) учитывает исчезновение рассеяния при Я->1.
Зачастую плотная упаковка (Я = 1) недостижима, и влияние упаковки
нельзя описать простой функцией (1-Я). Например, если частицы
представляют собой твердые сферы, Я не может превосходить значения
0,64. Тогда следует принять
[9]
pas = (ЯojVe) f (Я), (3.34)
где функция f(H) должна монотонно уменьшаться от 1 при Я = 0 до 0
при некотором определенном значении Я.
'3.5.3. Биоакустика
. Акустический коэффициент затухания а на единицу длины пути в
тканях, как правило, меняется по закону fn, где f - частота, а п лежит в пределах от 1 до 2. Коэффициенты затухания а для мышц, печени, почек, мозга и жира примерно про
порциональны частоте f и лежат в интервале от 0,5-10~6 до 2-10-6 f
дБ/см. Типичные значения коэффициента затухания а, скорости звука с и
плотности р0 приведены в табл. 3.3.
Влияние ультразвука на свойства крови подробно исследовалось.
Обычно в биологических средах используются частоты в
*) См. [1351. Использование ультразвука в медицине описано в работах [1Б4,
167].


80
Глава 3
Таблица 3.3
Типичные значения коэффициента затухания а, скорости звука С и
плотности р0 биологических тканей [135, 167]
Тип ткани
Частота, МГц
а, см-1
С, см/с
Р0, г/см3
Жир
1,0
0,08
1,44- 105
0,97
Мышцы
1,0
0,13
1,57- 105
1,07
Кости
1,2
1,7
3,36- 105
1,7
Мозг
1,0
0,1
1,54 • 105

Почки
2,0
0,04
1,56 • 106

Печень
2,0
0,19
1,55 • 105

диапазоне от
нескольких сотен
килогерц
ДО 10 МГц,
так что
длина волны во много раз больше размера красных кровяных
телец. Поэтому рэлеевская формула для сферы того же объема,
что и у красного кровяного тельца, должна давать хорошее при-
ближение для характеристик рассеяния и поглощения. Ампли-
туда рассеяния f(0, i) дается формулой
. ~ ~ кга3 / и - х Зр - Зр \
/ (0, 1) = - (-V- + -фпгcos е) • <3-35>
где k = 2лД, % - длина волны в окружающей среде (плазме),
а - радиус эквивалентной сферы, хв и ре - адиабатическая
сжимаемость и плотность красных кровяных телец, х и р - со-
ответствующие характеристики плазмы, а 0 - угол между 0 и i.
Объем обычного кровяного тельца равен 0,87
мкм3, а эквива-
лентный радиус а составляет 2,75 мкм.
Сжимаемость и плот-
ность красного кровяного тельца равны х" = 34,1 • 10~12 см2/дин,
ре = 1,092 г/см3, те же параметры для плазмы составляют х ==
= 40,9-10~12 см2/дин, р = 1,021 г/см3.
Сечение рассеяния о* дается формулой
2 1 Зр - Зр |2-|
+ 3 -2^ТГI ]• <3-36)
Используя приведенные выше численные значения хе, ре, к, р
и а, находим
05=1,ЫО'16/4 см2, (3.37)
где / - частота в мегагерцах.
Сечение поглощения оа пропорционально частоте и равно
' °s _ 4 Г %е~%
ла2 9 [I х
1а_ _ Tm \
ад* 3 * +2pe +
pj*
(3.38)


Характеристики дискретных рассеивателей
81
где Im означает "мнимая часть выражения". Мнимые части ке, ре, х и р
неизвестны. Известно однако, что в диапазоне от 0,1 до 10 МГц сечение
поглощения оа во много раз больше сечения рассеяния os, откуда
следует, что затухание в крови обусловлено главным образом
поглощением, а не рассеянием. Известно также, что затухание плоской
волны в облаке случайных рассеивателей равно роа Нп/см. Постоянная
затухания пропорциональна гематокриту Я и частоте / (в мегагерцах) и
приближенно равна
а = (5 -S- 7) • 10"2Я/ Нп/см = 0,3Я/ дБ/см. (3.39)
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed