Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.
Скачать (прямая ссылка):
могут превосходить один метр. Клетка состоит из тонкой, толщиной
примерно 75 А, оболочки, цитоплазмы и ядра. Ткани эпителия состоят
из клеток, расположенных в слоистой оболочке. Эти ткани покры
76
Глава 3
вают поверхность тела или выстраиваются вдоль нее и осуществляют
функции защиты и регулирования секреции. Соединительные ткани
поддерживают и связывают клеточные ткани со скелетом. Мышечные
ткани состоят из клеток длиной 1-40 мм и диаметром до 40 мкм.
Нервные ткани состоят из нервных клеток, называемых нейронами,
которые осуществляют передачу информации между центральной
нервной системой и мышцами, органами, железами и т. д. [79].
(Рассеяние света на бактериях описано в работе [37]; применение
лазеров в медицине рассмотрено в работе [169].)
Свет использовался для определения содержания кислорода в крови.
Красные кровяные тельца (эритроциты) имеют форму двояковогнутых
дисков с максимальным диаметром около 7 мкм и толщиной около 1 мкм
в центре и 2 мкм на краях. Эритроциты непрерывно образуются в
костном мозге, переносятся потоком крови и поглощаются и
восстанавливаются в печени. Обычно имеется примерно 5-106
эритроцитов в 1 мм3. Эритроциты составляют примерно 40% всего
объема крови. Объемная доля эритроцитов в крови называется
гематокритом Н. В нормальной крови Н - 0,4. Остальные 60% объема
крови составляет практически прозрачный водный раствор солей,
называемый плазмой.
В красных кровяных тельцах имеются молекулы гемоглобина НЬ,
которые легко окисляются в молекулы оксигемоглобина НЬ02.
Насыщенность кислородом OS определяется как отношение количества
оксигемоглобина [НЬ02] к полному количеству гемоглобина [НЬ02] +
[НЬ]. Чтобы найти характеристики поглощения света в самом
гемоглобине, оболочку эритроцитов разрушают; при этом гемоглобин
находится в растворе. Такой раствор называют гемолизованной кровью.
Он представляет собой однородную поглощающую среду. Уменьшение
интенсивности света d,I в этой среде пропорционально интенсивности /
и элементу пути dz:
dl = - al dz. (3.23)
Таким образом, интенсивность света уменьшается по экспонен-
циальному закону
/ (z) - I (0) exp (- az), (3.24)
который называется законом Ламберта - Бира. Постоянная поглощения
а зависит от концентрации молекул С (моль/см3) и от удельного
коэффициента поглощения я (см2/моль):
а = Ся. (3.25)
На рис. 3.18 приведены кривые удельных коэффициентов поглощения ял
и яо гемоглобина НЬ и оксигемоглобина НЬ02 гемоли
Характеристики дискретных рассеивателей
77
зованной крови. Оксигемоглобин НЬ02 обладает слабым поглощением в
красной области спектра, поэтому кровь, в которой преобладает
оксигемоглобин, выглядит красной. Поглощения гемоглобина НЬ и
оксигемоглобина НЬ02 совпадают при X = = 0,548, 0,568, 0,587 и 0,805
мкм. Эти длины волн соответствуют изосбестическим точкам.
Длина волны, мкм
Рис. 3.18. Спектры оптического поглощения гемоглобина [НЬ] и оксигемоглобина
[НЬ02].
Рассмотрим световой пучок, направленный на слой толщины D.
Коэффициенты пропускания Т и отражения R определяются
соответственно как отношение интенсивности прошедшей или
отраженной волны к интенсивности падающей волны. Оптическая
плотность OD определяется выражением
OD =lg (Г-1). (3.26)
Оптическая плотность гемолизованной крови с насыщенностью
кислородом OS дается формулой
OD = 0,4343CxD, (3.27)
78
Глава 3
где Сх - С0хо + Chx,h - среднее взвешенное от хо и хл. Через Со и Ch
обозначены концентрации [НЬ02] и [НЬ] соответственно, а через я0икй
- удельные коэффициенты поглощения [НЬ02] и [НЬ]. Замечая, что OS
= C0/(Co + Cft), можно также написать
С = С0 + СЛ, х = хл -f- OS (хо - X/,). (3.28)
Проведя измерение оптической плотности OD гемолизованной крови
на двух длинах волн и зная из рис. 3.18 значения хо и хл на этих
частотах, можно найти насыщенность кислородом OS (см. [81], где
описан спектрофотометр для оксиметрии in vivo). Если выбрать две
длины волны, одна из которых приходится на красную часть спектра
(например, Xi = 0,66 мкм, xoi = 0,10-106 и ха] = 0,80-106), а другая
совпадает с изосбе- стической (Х2 = 0,805 мкм, х02 = хм = 0,20-106), то
получим
os = Сшг) ' <3-29>
ХЛ1 х01 Х0[ V, ии2 /
где ODi и OD2 - оптические плотности при - 0,66 мкм и Я2 == 0,805
мкм соответственно.
Оптическая плотность обычной крови существенно отличается от
оптической плотности гемолизованной крови из-за того, что в обычной
крови гемоглобин находится в эритроцитах, и имеет место значительное
рассеяние света. Характеристики рассеяния и поглощения эритроцитов
(красных кровяных телец) наиболее удобно описывать сечениями
рассеяния и поглощения. Типичные значения этих сечений приведены в
табл. 3.2.
Таблица 3.2
Типичные значения сечения рассеяния as, сечения поглощения оа, показателя
преломления п - п' + in" по отношению к плазме, среднего косинуса угла рассеяния ц
одного красного кровяного тельца, коэффициента переноса рсцг [разд. 9.5, 9.7 н 9.8] для
