Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.
Скачать (прямая ссылка):
V
(3.20)
&Ь ^5" ^а
Of ? 0's*
(3.21)
Для частот, существенно отличающихся от резонансной, при-
ближенно имеем
Оь - а S = (3.22)
Резонансная частота fr, кГц
Рис. 3.14. Постоянные затухания, обусловленные излучением (рассеянием) Ьг
тепловыми (6^ и вязкими (6а) потерями для резонансного пузырька
в воде [44].
/ кГ"
Рис. 3.15. Сечения воздушных пузырьков в зависимости от частоты.
Характеристики дискретных рассеивателей
73
Примеры сечений в зависимости от частоты приведены на рис. 3.15 для
а = 100 мкм (fr = 32,2 кГц) и а = 50 мкм (64,4 кГц).
3.4.2. Рассеяние на рыбах
Частями тела рыбы, которые влияют на рассеяние акустических
волн, являются собственно тело рыбы, спинной хребет и плавательный
пузырь. Тело рыбы обладает характеристическим
L/X
Рис. 3.16. Сечение обратного рассеяния оь, нормированное на L2, где L - длина
рыбы [150].
акустическим импедансом рС = 1,60-106 кг/м2-с. Это значение очень
близко к характеристическому импедансу морской воды (1,54-106), так
что рассеяние от тела рыбы относительно мало. Максимальная высота
рыбы составляет приблизительно 0,195 L, а максимальная ширина 0,112
L, где L - длина рыбы. Объем ры,бы равен 8,3-Ю^3 L3, а объем ее
плавательного пузыря - 3,4-Ю-4 ZA Тело рыбы можно
аппроксимировать эллипсоидом с указанными размерами.
74
Глава 3
Акустический импеданс спинного хребта составляет 2,5*
• 106 кг/м2с, поэтому он дает больший вклад в рассеяние. Спинной
хребет можно аппроксимировать цилиндром длины 0,65 L и диаметра
0,012 L. Наиболее существенным для рассеяния акустических волн
является плавательный пузырь, так как находящийся внутри него воздух
почти полностью отражает звук. Плавательный пузырь можно
аппроксимировать цилиндром длины 0,24 L и радиуса 0,0245 L. На рис.
3.16 приведен приблизительный диапазон экспериментальных значений
сечения обратного рассеяния по данным работы Хаслетта (см. [150]).
Эти данные ограничиваются диапазоном 3 < L/k < 60, но можно ожидать,
что при L/k > 60 преобладают геометрооптические эффекты и o/L2
должно быть пропорционально (L/k)p, где р меняется от 0
(эллипсоидальная форма) до 1 (цилиндрическая форма) и далее до 2
(плоская форма). При L/k < 3 должно быть применимо рэлеевское
приближение. В этом случае р = 4.
3,5. Рассеяние на биологических средах
3.5.1. Биоэлектродинамика
Электромагнитные поля в диапазоне частот от 1 МГц до 100 ГГц
могут распространяться в биологических средах, испытывая при этом в
различной степени поглощение, отражение и рассеяние. Отражение
возникает на границах тканей, а рассеяние вызывается
неоднородностями с размером порядка длины волны в тканях [79, 81].
Излучение на частотах 27, 12, 915 и 2450 МГц используется для
диатермии в США; в Европе для этой цели используется излучение на
частоте 433 МГц. Среди других медицинских приложений СВЧ-
излучения упомянем нагревание охлажденной крови до температуры
человеческого тела перед переливанием и селективное нагревание
раковых или доброкачественных опухолей для управления действием
противораковых препаратов. В СВЧ-нагревателях обычно используется
частота 2450 МГц, их обычная мощность около 2 кВт, а максимальная -
5,25 кВт.
Влияние СВЧ-излучения на биологические системы может носить как
тепловой, так и нетепловой характер. Поглощаемая тканями мощность
вызывает повышение температуры, которое зависит от диффузионных
механизмов нагревания и охлаждения тканей. Если способность системы
к терморегулированию окажется недостаточной, чтобы справиться с
подводимым количеством тепла, ткани разрушаются, и может наступить
смерть. В США при долговременном облучении человека в качестве
безопасной плотности мощности рекомендуется значение
Характеристики дискретных рассеивателей
75
10 мВт/см2. По сообщениям советских ученых, центральная
нервная система чувствительна к СВЧ-излучению с интенсив-
ностями- ниже теплового порога. В СССР принят максимальный
уровень плотности мощности 0,01 мВт/см2.
Диэлектрическая проницаемость тканей с высоким содержа-
нием воды (таких, как мышцы и кожа) тщательно исследова-
лась Шваном (см. [135]) и его сотрудниками. Результаты этих
102
101
Рис. 3.17. Диэлектрические про-
ницаемости 8(, е и е. и тан-
/ ш о
генсы угла потерь %т и
жировых, мышечных и мозго-
вых тканей соответственно в за-
висимости от частоты. 10
102 ю3 ю4
Частота, МГц
исследований приведены на рис. 3.17, где показаны также графики
диэлектрической проницаемости для тканей с низким со* держанием
воды, подобных жиру и костям. Значения е и о меняются с температурой
со скоростями +2 и -0,5%/°С соответственно.
3.5.2. Биооптика
При распространении света в биологических средах основную роль
играет рассеяние. Это связано с неоднородностью клеточной структуры,
причем размеры частиц имеют порядок оптической длины волны.
Обычно диаметр клеток составляет несколько микрометров. Мышечные
клетки могут достигать в длину нескольких миллиметров, а нервные -
