Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.
Скачать (прямая ссылка):
ю2
101
10°
1?
5 ю-1
Я
X
"в
*
Й 1(Г2
тп
Н
я
(D
а
я
¦(c)
1(Г3
¦&
п
о
t4
10'4
ю3 ю4 ю5 ю6 ю7 Частота, Гц
Рис. 3.13. Коэффициенты затухания звука в воде в зависимости от частоты при
температуре 0 и 20 °С, солености S = 0 и 35 и нормальном атмосферном давлении (а в
дБ/м).
Очевидно, что более высокочастотные сигналы на обычных дистанциях в
океане практически непригодны из-за чрезмерного поглощения. Однако
в лабораторных условиях для модельных экспериментов или на коротких
дистанциях широко используются сигналы с частотами в несколько
мегагерц.
В качестве стандартного значения скорости звука в морской воде можно
принять 1500 м/с, а в качестве стандартного зна*
70
Глава 3
чения характеристического импеданса ') р0С = 1,54-106 кг/м2-с. Эти
значения отвечают поверхностному слою воды с температурой 13°С,
соленостью 35 и плотностью р0 = 1026 кг/м3. В отличие от этого в
воздухе при температуре 20°С и нормальном атмосферном давлении (1
атм = 1,013-105 Па) плотность ро = = 1,21 кг/м3, скорость звука С = 343
м/с, характеристический импеданс роС = 415 райлов. Из-за столь
большого различия характеристических импедансов воздуха и воды
сигнал, падающий на границу раздела вода - воздух, практически
полностью отражается. Нефть имеет плотность "900 кг/м3, скорость
звука порядка 1300 м/с и характеристический импеданс 1,117-106 рай-
лов.
Уровень акустического давления обычно выражают в децибелах по
отношению к опорному уровню2) 0,1 Па = 1 мкбар. Если акустическое
давление равно 1 Па, то это означает, что его уровень на 201g(l/0,l) = 20
дБ превышает уровень 1 мкбар.
3.4.1. Рассеяние на воздушных пузырьках
Мы описали некоторые общие характеристики акустических волн в
океанической воде. Обратимся теперь к описанию двух основных видов
рассеивателей в океане - воздушных пузырьков и рыб.
Воздушные пузырьки присутствуют главным образом вблизи
поверхности, на глубинах в несколько метров. Их возникновение
обусловлено опрокидыванием волн, следами кораблей и подводных
лодок, падением снежинок и дождевых капель, а также
жизнедеятельностью морских животных, например сифонофор. Размеры
пузырьков могут меняться от нескольких микрометров до нескольких
сотен микрометров, а их концентрация составляет от нескольких
пузырьков в одном литре, до сотен пузырьков в одном кубическом
сантиметре.
В поле акустической волны воздушный пузырек начинает
пульсировать и его радиус осциллирует около среднего значения с
частотой падающей волны. На некоторой частоте эти осцилляции
становятся резонансными и амплитуда осцилляций достигает максимума.
Мощность, рассеиваемая таким пульсирующим пузырьком, довольно
значительна, а сечение рассеяния
*) Единица характеристического импеданса в системе СИ называется рай- лом (1
райл = 1 кг/м2-с).
2) Приведем связь единиц СИ и СГС, широко используемых в акустике. Давление: 1 Па
= 10 дин/см2 = 10 мкбар; сила: 1 Н = 105 дин; мощность:
1 Вт = 107 эрг/с; энергия 1 Дж = 107 эрг. Используется также другой опор
ный уровень 2-10-4 мкбар = 2-10-5 Па. Этот опорный уровень обычно ис
пользуется в воздухе и отвечает пределу слышимости человеком сигнала частоты 1 кГц.
Интенсивность соответствующей плоской волны В воздухе приблизительно равна (2-
lQ~6)2/400 = 10-12 Бг/м2 [87, 101).
Характеристики дискретных рассеивателей
71
на резонансной частоте очень велико по сравнению с сечением
рассеяния пузырька в нерезонансной области. Отношение этих сечений
может достигать 103.
В предположении адиабатнчности процесса пульсаций резонансная
частота приближенно равна
где а - радиус пузырька, у - отношение удельных теплоемкостей газа
в пузырьке, Р0 - гидростатическое давление в окружающей среде, а ро
- плотность окружающей среды. Для воздушных пузырьков на уровне
моря, приняв у = 1,4, Р0 = 105 Па и ро = 1025 кг/м3 (25°С), получим
Если размер воздушного пузырька много меньше длины волны в
воде, рассеяние акустической волны на нем почти изотропно. В этом
случае сечение рассеяния os воздушного пузырька приближенно равно
[102, 109, 135, 150]
где <щ = 2яfr, а б = бг + 6г + ба - постоянная затухания колебаний
пузырька, связанная с переизлучением (рассеянием), тепловыми и
вязкими потерями.
Постоянная затухания 8Г, обусловленная рассеянием, дается
формулой бг = kra - 0,013, где кг = аг/С, С - скорость звука в воде.
Тепловые и вязкие потери приближенно пропорциональны fr2 и fr
соответственно. Зависимости этих постоянных затухания от fr
приведены на рис. 3.14. Из (3.19) видно, что при резонансе <rs
значительно превосходит геометрическое сечение яа2.
Ширина резонансной области на уровне половинной мощности Af
определяется выражением
Сечение обратного рассеяния оь, сечение поглощения оа и полное
сечение сц резонансного пузырька приближенно равны
fr = (2яа) 1 л/ЗуР01ро,
(3.17)
fr = 3,22/а (м).
(3.18)
4па2
(3.19)
* - [(шг/ш)2- 1]2 + (ш/ш,)2б2 1
-^=6=6г+6,+б,
