Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.
Скачать (прямая ссылка):
мнимая часть показателя преломления воды п" начинает играть
существенную роль при к больше нескольких микрометров. Она
вызывает значительное поглощение волн диапазона СВЧ,
миллиметрового и инфракрасного излучения, но практически не играет
роли для видимого света. Для льда мнимой частью п" можно пренебречь
при к больше 100 мкм и при к меньше нескольких микрометров, откуда
следует, что поглоще
Характеристики дискретных рассеивателей
59
ние пренебрежимо мало как в диапазоне СВЧ, так и в области
видимого света.
На частотах больше 10 ГГц расчет сечений следует прово-
дить на основе теории Ми (разд. 2.8). На практике величину
р<а<> удобно выражать через интенсивность осадков р (мм/ч).
,2
КГ
101
10
,-1
10
10"
-2
4-4
Рис. 3.5. Типичные значения показателя преломления n = n'-\-in" воды и льда. Данные
для воды (при 10 °С) и льда для А, > 1 мм и Я < 10 мкм из работы [42] (дождь, град,
водяная дымка и водяные облака). Данные для А, от 10 до 200 мкм из работы [33].
Из эксперимента известно, что затухание р<щ> примерно про-
порционально интенсивности осадков, так что можно положить
р (ot) = Ktp. (3.8)
Коэффициент Kt слабо зависит от р. Некоторые типичные значения Kt
показаны на рис. 3.6. Для миллиметровых и оптических волн Kt " 0,4 -
0,8 при р < 10 мм/ч и Kt уменьшается до 0,15-0,3 при р > 10 мм/ч. Было
показано [33], что при Я - = 0,63 мкм, p<0t> = 0,155р + 2,66 (р > 12,5
мм/ч), (см. также
[17])-
На рис. 3.7 приведены кривые полного сечения р<<т*>, сечения
обратного рассеяния р(оь), альбедо (отношения сечения рассеяния
p<crs> к полному сечению р<сг<>) и ширины индикатрисы рассеяния на
уровне половинной мощности (в градусах) для
Длина
волны а
/, ГГц
б
Рис. 3.6. <2 - типичные значения Kt в зависимости от длины волны. Данные для А = 1
- 10 см [7], А = 0,86 см [114], А = 5 мм [161] и А = 3мм[166^ (см. также [96]); б -
эмпирическое усредненное затухание в дожде [41]. (Использован параметр kepa и
найдены вариации К^ и а в диапазоне частот 8 - 100 ГГц).
А
а
А
б
Рис. 3.7. Затухание, обусловленное полным сечением р {at), сечением обратного
рассеяния р {'аь), альбедо [отношением (as) к (о*)], и ширина луча на уровне
половинной мощности 0Р в зависимости от длины волны, а - слабый дождь с р = 1
мм/ч, б - облако с содержанием воды 0,062 г/м3 при концентрации 108 частиц/м3 [42].
Затухание иа оптических частотах основано на данных [33],)
62
Глава 3
случая слабого дождя с содержанием воды 0,1167 г/м3, что примерно
соответствует интенсивности дождя 1 мм/ч. Отметим, что на оптических
частотах затухание несколько меньше. Кроме того, на рис. 3.7
приведены графики всех указанных величин для облака с содержанием
воды 0,062 г/м3. Обратим внимание, что в оптическом диапазоне имеется
значительное затухание. Оно связано в основном с рассеянием, так как
поглощение мало (альбедо примерно равно единице). Отметим также,
что в диапазоне СВЧ при распространении волн в облаках или в тумане
сильно сказывается как поглощение, так и затухание, связанное с
рассеянием.
Угловые характеристики рассеяния на дождевых каплях вычислены
для нескольких типичных случаев [42]. Полуширина индикатрисы
рассеяния вр оказывается пропорциональной отношению длины волны к
размеру капли. Типичный пример приведен на рис. 3.7.
На высоких частотах длина волны может быть во много раз меньше
медианного размера частиц, в результате чего рассеянная энергия
концентрируется вблизи направления распространения падающей волны.
В этом случае часто удобно описывать индикатрису рассеяния гауссовой
функцией
<1/(0, i) I2) = (у/я) <ст8) ехр (-у02), (3.9)
где 0 = arccos (0 • i), a v = (4 In 2)/0р. Выражение (3.9) нормировано так,
что интеграл от него по всем углам равен <а*>:
ОО
<<7S>= 0 |2} с?со яз 2я ( ( | / (б, Г) I2) 0 сге. (ЗЛО)
3.2.2. Облака1), туман, дымка и смог
Частицы, из которых состоят облака и туман, представляют собой
капли воды или льдинки, размеры которых, как правило, не превосходят
100 мкм. Медианный радиус обычно равен 2,5- 5 мкм, а концентрация р
может меняться от 106 до 109 м~3, причем типичным значением является
108 м_3. Содержание жидкой воды может колебаться от 0,03 г/м3 в слабом
тумане до 2 г/м3 - в плотном, а оптическая видимость (р<сц>)-1 может
меняться от 1 км до 30 м. Типичные численные значения p<at>, р<ст*>,
альбедо и полуширины индикатрисы рассеяния вр показаны на рис. 3.7
для случая кучевого облака с концентрацией частиц 108 м~3 и
содержанием воды 0,062 г/м3.
Типичные значения медианного радиуса частиц дымки лежат в
пределах 0,05-0,5 мкм, а концентрация может достигать зна
*) См. исторический обзор по физике облаков [19].
Характеристики дискретных рассеивателей
63
чения 108 м-3. На рис. 3.8 показаны типичные значения р<о;), р<05>,
р(<тг>> и 0Р в зависимости от длины волны для дымки с содержанием
воды 49 мкг/м3 и концентрацией 108 м_3.
Краткое изложение результатов различных экспериментов по
