Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Исимару А. -> "Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1" -> 16

Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 - Исимару А.

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Том 1 — М.: Мир, 1981. — 285 c.
Скачать (прямая ссылка): rasprostranenieirasseyanievoln1981.pdf
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 92 >> Следующая

В предыдущих разделах мы рассматривали линейно-поляризованные
волны. Однако в общем случае необходимо проанализировать ситуацию,
когда падающая волна имеет эллиптическую поляризацию (см. [21, 31,
117]). Рассмотрим распространяющуюся в направлении оси z плоскую
волну, у которой компоненты электрического поля зависят от времени по
закону
Ех - Re {Е\в~ш) = Re [ai exp (- idt ikz - /со/)] = a{ cos (т + б^, Ey -
Re (E2e~iat) = Re [a2 exp (- id2 + ikz - /со/)] = a2 cos (t + 62),
(2.68)
?* = 0,
где т = со/ - kz, а E\ и E2 комплексные амплитуды Ex и Ey. При
эллиптической поляризации общего вида конец вектора

Рис. 2.14. Правая эллиптиче-
ская поляризация.
электрического поля Е = Ехх + Еуу описывает эллипс. Уравнение этого
эллипса можно получить, исключив переменную т из системы (2.68):
(Ex/ai)2 + (Еу/а2)2 - 2 (ExEy/aid2) cos б = sin2 б, (2.69)
где 6 = 62 - 6i - разность фаз. Из уравнений (2.68) видно, что при sin б
> 0 имеет место левая поляризация, а при sin б < 0 - правая. Как
показано на рис. 2.14, поляризацию называют правой, если
электрический вектор поворачивается в ту сторону, куда нужно
поворачивать бурав с правосторонней резьбой, чтобы он завинчивался в
направлении распространения волны.
Для описания эллиптически-поляризованной волны (2.68) необходимо
три параметра. Ими могут быть, например, а.\, а2 и б. Однако более
удобно использовать параметры одинаковой размерности. В 1852 г. Стокс
ввел параметры, которые сейчас


Рассеяние и поглощение волны отдельной частицей
41
носят его имя. Это следующие величины:
/ = "* + a22 = \Elf + \E2\\ Q = a\-a\ = \E{f-\Е2\\
U = 2ala2 cos б = 2 Re V - 2аха2 sin б
= 2 Im (ЕХЕ*^,
где Е\ = а\ exp (-i6i + ikz) и Е2 - а2 ехр (-г'б2 + ikz) - ком
плексные амплитуды компонент Ех и Еу электрического поля. Эти четыре
параметра связаны между собой соотношением
/2 = Q2 + с/2 _|_ У2, (2.71)
которое следует из (2.70). Уравнения (2.70) и (2.71) определяют три
независимые величины, с помощью которых можно описать любую
эллиптически-поляризованную волну.
Напрамер, для линейно-поляризованной волны, плоскость
поляризации которой составляет угол тро с осью х, имеем а\ - = ?0 cos
г|50, а2 = Е0 sin ф0 и 6 = 0. В этом случае параметры Стокса равны
/ = ?*, Q = E20 cos 2тр0, U - El sin 2ф0, У = 0. (2.72)
Для волны с правой круговой поляризацией а\ = а2 = Е0, б = = - л/2, так
что
/ = 2?2, Q = О, U = 0, V=-2El (2.73)
В теории переноса излучения чаще используют так называемые
модифицированные параметры Стокса, которые определяются
следующим образом:
I1 = \Elf, I2 = \E2f, б/ - 2 Re(Е1Е2), V = 2lm(ElE'2). (2.74)
С другой стороны, эллипс, изображенный на рис. 2.14, можно
описать, задав его большую а и малую b полуоси и угол ф. Выразив
параметры Стокса через I, b/а и ф, получим
Q == I cos 2% cos 2ф, U = / cos 2% sin 2ф, V = Isin 2%, (2.75)
где tg% = ± b/а, причем знак плюс отвечает левой, а знак минус -
правой поляризации.
Из выражений (2.75) видно, что параметры / и V зависят только от
полной интенсивности и от отношения осей и не зависят от ориентации
эллипса (угла ф). Напротив, параметры Q и U зависят от выбора системы
координат. Этот факт окажется полезным в дальнейшем, когда мы будем
исследовать вопрос об аддитивности параметров Стокса.
Выражениям (2.75) можно поставить в соответствие декартовы
координаты (X, У, Z) точки (г, 0, </>) на сфере радиуса


42
Глава 2
г = I с угловыми координатами 0 = п/2 - 2% и ф = 2ф: X = = г sin 0 cos
</>, У = г sin 0 sin </> и Z = r cos 0. Эта сфера назы- вается сферой
Пуанкаре; ее полюсы отвечают круговым поляризациям волны: северный
полюс отвечает левой поляризации,
у

Рис. 2.15, Сфера Пуанкаре.
а южный - правой. Северная и южная полусферы отвечают левой и
правой эллиптической поляризации, а экватор - линейной поляризации
(рис. 2.15).
2.10. Частичная поляризация и естественный свет
В эллиптически-поляризованной волне, рассмотренной в пре-
дыдущем разделе, отношение амплитуд а\ и и разность фаз
б = 62 - 6i постоянны. Это имеет место в случае чисто моно-
хроматической волны (имеющей единственную частоту). В бо-
лее общем случае немонохроматической волны, характеризуе-
мой спектром ширины До, амплитуды и разность фаз претер-
певают непрерывные изменения в пределах полосы До и, сле-
довательно, а 1, а2 и б являются медленно меняющимися функ-
циями времени. Поэтому параметры Стокса, вообще говоря,
должны выражаться через усредненные величины. Обозначая
усреднение по времени угловыми скобками ( ), получаем
'=<";>+<"i>=< k.r-i-<1?.р>-
Q " <"5> - ("г> = < I ?1 Р> - < I?!
U = 2 (а{а2 cos 6} - 2 Re (ЕгЕ
V = 2 (а}а2 sin 6^ = 2 Im
Для модифицированных параметров Стокса (Л, I2, U, К) имеем 7l =
<|?'i|2>, /2 = <|?"212). В этом случае условие (2.71) долж-
1?>.
(2.76)


Рассеяние и поглощение волны отдельной частицей
43
но быть заменено на
I2>Q2 + U2 + V2.
(2.77)
"Естественный свет" характеризуется тем, что его интенсивность
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed