Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ильичева Е.Н. -> "Методика решения задач оптики" -> 66

Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.

Ильичева Е.Н., Кудеяров Ю.А., Матвеев А.В. Методика решения задач оптики — М.: МГУ, 1981. — 72 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachoptiki1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 74 >> Следующая

сколько тысяч), и поэтому последним членом в (6) можно пренебречь, т. е.
dfi \ fti ___ (/tCT ~ 1) ^ст {'7\
dk /газ ^газ ^ ^газ
3-й тип задач (3.3)
3.3.1. Ячейка Керра представляет собой конденсатор длины 1=5 см с
расстоянием между пластинками d- 1 мм, помещенный в нитробензол, для
которого постоянная Керра 23=2-10~5 г"1 с2.
Все устройство находится между "параллельными" николями и освещается
монохроматическим светом (рис. 68). К конденсатору подведено переменное
напряжение с амплитудой 6000 В от генератора с частотой у=Ю7Гц.
Определить число прерываний светового пучка, осуществляемых описанной
установкой.
Решение. Если молекулы жидкости, в которую помещен конденсатор, обладают
дипольными электрическими моментами (полярные молекулы), то при подаче
напряжения на пластины конденсатора они будут выстраиваться вдоль силовых
линий электрического поля. Физические свойства такого рода жидкости будут
различными в разных направлениях. В оптическом отноше-
Г-71_ - -=г -1
X Щ ¦ % I
Рис. 68
210
нии жидкость между пластинами конденсатора подобна одноосному кристаллу с
оптической осью, параллельной направлению силовых линий поля. Если через
эту жидкость пропустить линейно поляризованный свет, то он будет
распадаться на обыкновенную и необыкновенную волны, распространяющиеся с
разными скоростями. Опыт показывает, что для монохроматического света
данной длины волны разность между соответствующими показателями
преломления оказывается пропорциональной квадрату напряженности
электрического поля (эффект Керра), т. е.
nt - nt = k&, (1)
где k - постоянный коэффициент.
Пройдя путь I, указанные лучи приобретают разность хода
d = I (пе - я0) = klE1. (2)
Если эта разность хода окажется кратной длине волны света Я, то свет
сквозь описанное устройство проходить не будет (см. задачу 3.3.1 разд.
VIII). Таким образом, условие прерывания светового пучка ячейкой Керра
имеет вид mX=klE2, или
т-В1Ег, (3)
где В = -^- постоянная Керра.
При питании конденсатора переменным напряжением напряженность поля Е за
четверть периода изменяется от нуля до амплитудного значения
*.= ?, №
где U0 - амплитудное значение напряжения, d - расстояние
между пластинами конденсатора. При этом условие прерывания
и2
светового пучка (3) выполняется т=В1-~- раз. Подставляя
сюда численные значения из условия задачи, получим, что т = 4. За период,
следовательно, световой пучок прервется 16 раз. Таким образом, описанное
устройство осуществляет 16v= 1,6* 108 прерываний в секунду.
4-й тип задач (3.4)
3.4.1. Газоразрядная трубка, излучающая свет с длиной волны Яо =
6000 А, помещена между полюсами сильного электромагнита (рис.
69), создающего магнитное поле напряженностью Н=
= 8,3-106 А/м. При наблюдении спектра излучения в направлении,
параллельном направлению силовых линий магнитного поля, вместо одной
спектральной линии видны две лиини, длины волн которых отличаются от Яо
на величину ±ДЯ (продольный эффект Зеемана). Вычислить изменение длины
волны спектральной ли-
211
нии ДА в магнитном поле и определить характер поляризации наблюдаемого
излучения.
Решение. Колебательное движение связанного электрона в отсутствие
магнитного поля в каждый момент времени может быть разложено на два
колебательных движения: вдоль оси z (ось z направлена по силовым линиям
магнитного поля) и перпендику-
г
?
¦
7Аа,
Рис. 69
S
N
лярно этой оси. При этом гармоническое движение электрона с частотой оо в
плоскости, перпендикулярной оси 2, можно представить в виде правого и
левого круговых равномерных движений с частотой ы0. При включении
магнитного поля на электрон наряду с квазиупругой силой начнет
действовать сила Лоренца
Fj=-e)pXB[-
(1)
Так как сила Лоренца действует в плоскости, перпендикулярной оси 2, это
означает, что наличие этой силы не изменит характера движения электрона
вдоль оси z, т. е. в этом направлении
электрон будет продолжать гармоническое движение с частотой (c)0. Что же
касается движения электрона в плоскости, перйендикулярной оси г, то сила
Лоренца'приводит к изменению частоты круговых движений электрона по
сравнению с тем случаем, когда поле отсутствовало. Новые частоты круговых
движений электрона определяются из следующих условий:
kr - ev"B =тшглг (для левого движения), kr-\-evJB = mmzar (для правого
движения) (рис. 70).
Поскольку ол = ь)лг, ип=а>шГ, написанные равенства принимают вид
гтгл -(- ешдВ - k = 0,
гпда8п - етвВ - k-Q.
(2)
212
Решая (2) относительно ыл и ып, получим
Y1+Y& (3)
1 е а '2т~
1 е в yf~k ; П?В*
п 2 т ~~ f т ' Ь тг Квадратные корни можно преобразовать следующим
образом:
1 егВг 1/, , 1 егВг
т ' 4 т!
так как обычно частота й)0 довольно велика и
егВг
<1.
С учетом этого равенства (3) принимает вид (частота ыо положительна!) :
1 е
Изменение частоты
ш=ш----^---В;
л о 2 т
I 1 е D
Д(r) = Ш №.= ± 4г~ В.
0 2 т
Этому изменению частоты соответствует изменение длины волны
ДА = ± = 1,76 А. (4)
4птс 4пе0г/гс3 х '
Из решения задачи ясно, что более коротковолновая компонента расщепленной
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 74 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed