Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
30°. Как изменится интенсивность прошедшего света, если главные плоскости
поставить под углом в 45°?
Ответ: Интенсивность изменится в отношении 3:2.
5.19. Линейно поляризованный свет падает на поляроид, главная плоскость
которого составляет угол 0 с направлением поляризации света. За первым
поляроидом стоит второй, главная плоскость которого параллельна плоскости
поляризации падающего пучка света. Найти интенсивность света на выходе
системы, если интенсивность падающего света /0.
Ответ. /=/ocos40.
5.20. Поляризованный по кругу свет, интенсивность которого Jo, падает на
поляризатор. Найти интенсивность света, прошедшего сквозь поляризатор.
Ответ. / = /"/2.
5.21. Поляризованный по кругу свет, имеющий интенсивность /0, падает на
стопку из трех поляризаторов. Первый и последний поляризаторы "скрещены",
а главная плоскость среднего образует угол 0 с главной плоскостью
первого. Найти интенсивность света на выходе из системы.
Ответ. / = -^-/, cos2 6 sin* 6.
5.22. Очень большое число (N+1) поляроидов уложено в стопку. Главная
плоскость последующего поляроида составляет угол а с плоскостью
предыдущего, так что главная плоскость последнего поляроида образует с
плоскостью первого угол 0=Л/а. Пренебрегая потерями на отражение, найти
интенсивность на выходе системы, если на стопку падает линейно
поляризованный свет, направление поляризации которого параллельно главной
плоскости первого поляроида.
Указание. Полагая угол а очень малым, получите приближенное решение,
ограничившись двумя первцми членами разложения в ряд Тейлора.
Ответ. /~/0(1-02/2iV).
5.23. Между скрещенными николями помещена пластинка кварца, вырезанная
параллельно оптической оси. Оптическая ось пластинки составляет угол 45°
с главными направлениями нико-лей. Рассчитать минимальную толщину
пластинки, при которой одна линия водорода Xi = 6563A будет сильно
ослаблена, а другая Яг=4102 А будет обладать максимальной интенсивностью.
Для кварца Ал = 0,009.
0твет- А = г(х,-°-07
5.24. Пластинка П и клин К (рис. 66) вырезаны из различных положительных
одноосных кристаллов и ориентированы так, что оптические оси их взаимно
перпендикулярны. На каком рас-
195
стоянии от вершины клина будет наблюдаться в белом свете темная полоса
при рассматривании этой системы между скрещенными николями Р и А? Толщина
пластинки h, показатели преломления п0 и "е, малый угол клина а,
показатели преломления клина
п0' и пе'. Пластинка и клин находятся в диагональном положении
относительно Р и А.
Ответ. / =
"е - По "
5.25. Под каким углом надо поставить анализатор в условиях задачи 3.3.2,
чтобы получить максимальную и минимальную интенсивности?
Ответ. При постоянном значении б интенсивность достигает экстремума при
cos2p=0, т. е. при $ = 4р. Если sin б > 0, то
первому значению |3 отвечает максимум, а второму - минимум; при sin6<0 -
наоборот.
5.26. Клин из двоякопреломляющего вещества помещен на пути
монохроматического света, поляризованного по кругу. Оптическая ось
параллельна ребру клина. Клин рассматривается через николь. В каких
местах клина интенсивность будет минимальной, а в каких максимальной?
Ответ. Темные полосы наблюдаются в тех местах клина, для которых
6 3 7
T1t' Т" и т- д-
Светлые полосы наблюдаются при
й ге 5 8 = 1Г> IT*' •
¦71 И Т. Д.
5.27. Клин, описанный в предыдущей задаче, поворачивается вокруг
направления распространения света. При каких положениях клина он будет
освещен равномерно?
Ответ. При
о п • 3
5.28. Частично линейно поляризованный свет (смесь естественного света с
линейно поляризованным) рассматривается через
196
анализатор. При повороте анализатора на 60° от положения,
соответствующего максимальной яркости, интенсивность пучка: уменьшается в
два раза. Найти: 1) степень поляризации пучка
д ^max ^min
min
An ах ~f~ 1-
где /шах, /min - максимальная и минимальная интенсивности света,
проходящего через анализатор; 2) отношение интенсивностей естественного и
линейно поляризованного света.
Ответ. Д=1/2; /е//п= 1, где /е, /п - интенсивности естественного и
поляризованного света соответственно.
5.29. Линейно поляризованный свет, вышедший из поляризатора, проходит
сквозь кристаллическую пластинку, создающую-разность фаз между
обыкновенным и необыкновенным лучами 6=60°. Главная плоскость
поляризатора составляет угол в 45° с одним из главных направлений
кристаллической пластинки. Найти угол между главными направлениями
пластинки и полуосями эллипса колебаний полученного эллиптически
поляризованного света, а также отношение полуосей упомянутого эллипса.
Ответ. Большая полуось эллипса направлена под углом 45° к главным
направлениям пластинки. Отношение полуосей
ъ 1
" - УГ
5.30. Главные диэлектрические проницаемости кристаллической пластинки
равны е*, еу, ег. На грань пластинки, параллельную координатной плоскости
yz, в направлении оси х падает линейно поляризованная световая волна. При
какой толщине h пластинки выходящая из нее волна будет иметь левую
