Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
нормально на щель 6 = 0,5 мм. Линза с фокусным расстоянием /=20 см
расположена за щелью. Какова линейная ширина центрального дифракционного
максимума, наблюдаемого в фокальной плоскости линзы? .
Ответ. 6х=0,4мм.
5.12. На плоскую дифракционную решетку с постоянной d= =0,005 мм
нормально падает свет от разрядной водородной трубки. Под каким
минимальным углом а к направлению первичного, пучка надо поставить
зрительную трубу, чтобы в поле зрения этой грубы линии водородного
спектра #а=6563А и #в= 4102 А сблизились до совпадения?
Ответ. а=41°.
5.13. Плоская амплитудная дифракционная решетка с отношением b/d=0,1
освещается нормально падающей плоской волной (длина волны X). Найти
соотношение интенсивностей в максимумах 1-го и 6-го порядков, полученных
с помощью этой решетки.
О т в'ет. 1\ : /в= 1 : 4.
5.14. Квадратное отверстие освещается параллельным пучком солнечных
лучей, падающих нормально к плоскости отверстия. Найти размер LXL
изображения на экране, удаленном на 50 м от отверстия. Сторона отверстия
L0=0,2cm. Границей освещенности на экране считать положение первого
дифракционного минимума наиболее сильно отклоненных лучей (7000-4000А).
Ответ. Ь=3,5 см.
5.15. Пучок рентгеновских лучей падает на решетку с периодом d= 1 мкм под
углом 89°30'. Найти длину волны рентгеновских лучей, если максимум 2-го
порядка наблюдается под углом <Р2 = 89°.
Ответ. Х= 0,573А.
5.16. В камере с малым отверстием расстояние от отверстия до
фотопластинки 10 см. Необходимо получить изображение Солн-
119
ца в видимом спектре (Я=5000А). Каков должен быть диаметр отверстия,
чтобы изображение было наилучшим?
Ответ. D= У^?Я=0,22мм.
5.17. Две узкие параллельные щели находятся на расстоянии d. Щели
освещены прямой светящейся металлической лентой шириной 2Ь, находящейся
на расстоянии L от щелей. Светофильтр пропускает длину волны X. На экране
наблюдается дифракционная картина. При увеличении d оказалось, что при
d=d0 дифракционная картина исчезла. Определить 2Ь.
Ответ. 2b=XL/d0.
5.18. Рассеивающими центрами дифракционной решетки периодом d=3-10~3 мм
являются двойные полосы шириной b=d/4. Найти относительные интенсивности
первых пяти дифракционных максимумов, приняв интенсивность максимума
нулевого порядка за единицу. Сравнить их со случаем, когда рассеивающими
центрами являлись одинарные полоски той же ширины. 6=0,75 мкм, Х= 5000 А.
Промежуток между полосами равен Ь/2.
Ответ. Отношение интенсивностей /о:h :h •' h '¦ h :/5 равна для сдвоенных
щелей: 1 : 0,12 : 0,20 : 0,075 : 0,00 : 0,027; а для одиночных щелей:
1:0,8:0,4 :0,089: 0:0,032.
5.19. Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения 60° на
естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого 2,16 г/см3. При
зеркальном отражении от этой грани образуется максимум 2-го порядка.
Найти X.
Ответ. Я=3,14А.
5.20. При прохождении пучка рентгеновских лучей с Я== = 17,8- Ю-10 см
через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии
/=15 см от образца, образуется система дифракционных колец. Определить
радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражейия от
системы плоскостей с межплоскостным расстоянием cf = 1,55 А.
Ответ. r=itg20=3,5 см, где 0 - угол скольжения.
5.21. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы от
трех узких щелей, находящихся на расстоянии d= 1 мм друг от друга. Щели
освещаются двумя линейными источниками, параллельными щелям, расстояние
между которыми /=0,5 мм. При каких условиях можно наблюдать дифракционную
картину? Светофильтр пропускает свет длины Я=5*10~5см.
Ответ. Расстояние между щелями и источниками Ь=2 м.
5.22. Протяженный источник света прикрыт дифракционной решеткой,
содержащей N=IQ2 штрихов периодом d=0,1 мм. Светофильтр пропускает свет
Х= 5-10-5 см. С помощью такого излучателя освещают юнговские щели. Где
можно поместить щели, чтобы наблюдалась яркая интерференционная картина?
Расстояние между щелями и излучателем ?=1м. Какова должна быть ширина
юнговских щелей?
Ответ. Расстояние между щелями ?>=5мм, ширина щели <XL/Nd-0,05 мм.
Раздел VI
РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СПЕКТР.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
1. Теоретический материал
Разложение излучения в спектр. Приборы с пространственным разложением
спектра. Диспергирующие элементы спектральных приборов. Влияние свойств
спектральных приборов на характер получаемого спектра. Распределение
энергии светового потока по частотам. Аппаратная функция.
Угловая дисперсия - основная характеристика диспергирующего элемента.
Дисперсия дифракционной решетки, призмы. От-, личие дифракционного
спектра от призменного. Спектральные приборы для инфракрасной и
ультрафиолетовой областей. Дисперсия интерферометра Фабри-Перо и
пластинки Луммера- Герке.
Разрешающая сила спектральных приборов. Критерий Релея разрешения двух
близких линий. Разрешающая сила дифракционной решетки. Амплитудные и
фазовые дифракционные решетки. Преимущества отражательных решеток с
