Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
смысл этого понятия?
2.8. Что такое поперечная длина когерентности? С какой характеристикой
реальных источников связано это понятие?
2.9. Дайте определение объема когерентности.
2.10. Сформулируйте общий закон интерференции для стационарных оптических
полей.
2.11. Дайте определение корреляционной функции полей.
2.12. Каким образом можно вычислить корреляционную функцию полей для
случая пространственной когерентности?
2.13. Что такое автокорреляционная функция поля?
2.14. Каким образом автокорреляционная функция поля связана с
интенсивностью излучения?
2.15. Дайте определение коэффициента частичной когерентности. Каким
образом коэффициент частичной когерентности связан с видностью
интерференционной картины?
2.16. Каким образом можно экспериментально реализовать стоячие оптические
волны? В чем заключается опыт Винера?
2.17. Что такое локализованная интерференционная картина? Приведите
примеры локализованных интерференционных картин. Локализована ли
интерференционная картина в установке с зеркалами Френеля?
2.18. Напишите формулу для разности хода между интерферирующими лучами в
случае интерференции на плоскопараллельной пластинке (на узком клине).
2.19. Укажите, какие лучи интерферируют между собой в случае
интерференции на плосшпараллельной пластинке и при образовании колец
Ньютона.
2.20. Что такое полосы равной толщины и полосы равного наклона?
2.21. Почему при интерференции в белом свете наблюдается так называемая
"ахроматическая" полоса?
2.22. Нарисуйте принципиальные схемы интерферометров Юнга, Рэлея, Жамена,
Майкельсона с обязательным указанием интерферирующих лучей.
2.23. С какой целью в одно из плеч интерферометра Майкельсона ставится
так называемая компенсирующая пластинка?
2.24. Как должны располагаться друг относительно друга зеркала в
интерферометре Майкельсона при наблюдении полос равной толщины (колец
равного наклона)?
2.25. Каким образом устроены интерферометр Фабри-Перо, пластинка Люммера-
Герке?
52
3. Основные типы задач и решений
а) ТИПЫ ЗАДАЧ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
3.1 (1-й тип). Задачи на вычисление характеристик интерференционной
картины (распределение интенсивностей, ширина и число интерференционных
полос) в случае сложения двух монохроматических волн, излучаемых
точечными когерентными источниками.
Метод решения. Используются формула (6) задачи 3.1.1 для интенсивности
результирующего колебания, формула (1) задачи 3.1.2 для разности хода
интерферирующих лучей и условие максимума (минимума) интерференционной
картины.
3.2 (2-й тип). Задачи на расчет временной и пространственной
когерентности реальных источников света, корреляционных функций и
видности интерференционной картины.
Метод решения. Используются формулы для продольной и поперечной длин
когерентности и для времени когерентности, полученные в задачах 3.2.1 -
3.2.3, и формулы (4), (7) задачи 3.2.6 для корреляционных функций и
коэффициента частичной когерентности.
3.3 (3-й тип). Задачи на вычисление характеристик стоячих оптических
волн (положение узлов и пучностей стоячих волн, распределение
интенсивностей).
Метод решения. Используются формулы Френеля для амплитуд отраженных волн
в случае отражения от идеально отражающих поверхностей.
3.4 (4-й тип). Задачи !на расчет локализованных интерференционных
картин.
Метод решения. Используются формулы для разности хода между
интерферирующими лучами в случаях интерференции на плоскопараллельной
пластинке и узком "лине.
3.5 (5-й тип). Задачи на вычисление интенсивности света в многолучевых
интерферометрах.
Метод решения. Основан на учете многократного отражения света в
плоскопараллельиой пластинке.
3.6 (6-й тип). Задачи "а вычисление длин волн и показателей преломления
с использованием характеристик интерференционных картин.
Метод решения. Используются формулы для разности хода интерферирующих
лучей в интерференционных установках Юнга, Френеля и других и в случае
интерференции на плоскопараллельиой пластинке (узком клине), а также
соответствующие условия максимума (минимума) интерференционной картины.
53
б) ПРИМЕРЫ
1-й тип задач (3.1)
3.1.1. Две плоские монохроматические волны, обладающие постоянной
разностью фаз, распространяются в направлении, определяемом волновым
вектором k. Найти интенсивность результирующего колебания как функцию
разности фаз б рассматриваемых волн.
Решение. Известно, что интенсивность I определяется как усредненное по
времени наблюдения количество энергии, пересекающее единицу площади,
перпендикулярной к направлению потока энергии, в единицу времени. Для
плоской электромагнитной волны
/ = }/Г<?2> (1>
(см., например, формулу (2) задачи 3.2.1 разд. III), где е - ди"
->
электрическая постоянная, Е - напряженность электрического поля в
электромагнитной волне, знак < > означает усреднение по
времени. Формула (1) справедлива, по крайней мере приближен-
но, и для волн более общего вида.
Для воздушной среды е~1 и
/ = <?*>. (2)
Рассмотрим в некоторой фиксированной точке Р пространства
