Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хуанг К. -> "Статистическая механика" -> 6

Статистическая механика - Хуанг К.

Хуанг К. Статистическая механика — М.: Мир, 1966. — 521 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskayamehanika1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 154 >> Следующая

тела, более нагретому телу.
Основной смысл этих формулировок заключен в слове "единственный".
Достаточно одного примера, чтобы показать, в чем состоит суть дела.
Идеальный газ, расширяющийся обратимо и изотермически, совершает
некоторую работу. Поскольку в этом процессе изменение внутренней энергии
ДU = 0, то работа, совершенная газом, равна количеству тепла,
поглощенного газом при расширении. Следовательно, некоторое количество
тепла полностью перешло в работу. Однако это не единственный результат
процесса, так как в конечном состоянии объем газа увеличился. Такой
процесс допускается вторым законом термодинамики.
Формулировка Кельвина эквивалентна формулировке Клаузиуса. Для
доказательства этого достаточно показать, что если формулировка Кельвина
неверна, то неверна и формулировка Клаузиуса, и наоборот.
Докажем сначала, что если неверна формулировка Кельвина, то неверна и
формулировка Клаузиуса. Предположим, что формулировка Кельвина неверна.
Тогда мы можем получить некоторое количество тепла из термостата при
температуре Т: и полностью превратить его в работу без каких-либо других
изменений в системе. Теперь мы можем превратить эту работу в тепло,
которое мы сообщим термостату с температурой Т2 > Тх опять без каких-либо
других изменений в системе. (Практически это можно сделать так же, как в
опыте Джоуля по доказательству эквивалентности тепловой и механической
энергий.) Конечным результатом этого двухступенчатого процесса будет
передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому без каких-либо
других изменений в системе и окружающих телах. Следовательно,
формулировка Клаузиуса несправедлива.
Докажем теперь, что из несправедливости формулировки Клаузиуса следует
несправедливость формулировки Кельвина. Предварительно дадим определение
тепловой машины. Будем называть тепловой машиной термодинамическую
систему, которая может совершать циклический процесс (т. е. процесс, у
которого конечное состояние совпадает с начальным), причем в течение
этого процесса в системе происходят только следующие изменения:
а) поглощение некоторого количества тепла Q2 > 0 из термостата с
температурой Т2\
б) выделение некоторого количества тепла Qj > О в термостат с
температурой Tv причем Г, < Т2,
в) совершение некоторой работы W > О,
Предположим, что формулировка Клаузиуса неверна. Возьмем некоторое
количество тепла Q2 из термостата с температурой Т, и сообщим его
термостату с температурой Т2>Т1. Заставим теперь тепловую машину
работать, подобрав ее параметры так, чтобы за
2*
20
Гл. I. Законы термодинамики
V
один цикл она поглощала как раз количество тепла Q2 из термостата с
температурой Т2. Тогда конечным результатом одного циклического процесса
будет выделение некоторого количества тепла из термостата с температурой
7\ и превращение его целиком в работу без каких-либо других изменений в
системе. Отсюда следует, что неверна и формулировка Кельвина. Этим
завершается доказательство эквивалентности обеих формулировок второго
закона термодинамики.
Машина Карно
Тепловая машина, совершающая указанный выше циклический процесс обратимым
способом, называется машиной Карно. В машине Карно произвольное рабочее
тело совершает обратимый циклический процесс, изображенный на Р - К-
диаграмме на фиг. 4. Здесь ab - изотерма для температуры Т2, вдоль
которой система получает некоторое количество тепла Q2, be - адиабата; cd
- изотерма для температуры Тг < Т2, вдоль которой система отдает
некоторое количество тепла Qi-, da- адиабата. Машину Карно можно также
изобразить в виде схемы, показанной в нижней части фиг. 4. Работа,
совершаемая системой за один цикл, согласно первому закону термодинамики,
равна W=Q2~Qv поскольку для любого циклического процесса Д?/ = 0.
Коэффициент полезного действия (к. п. д.) машины определяется следующим
образом:
Ql
' <?2 ~ 1 О. '
Покажем, что если W > 0, то Q, > 0 и Q2 > 0. Доказательство состоит в
следующем. Очевидно, что Qj Ф 0, иначе мы сразу же приходим к
противоречию со вторым законом термодинамики в формулировке Кельвина.
Предположим, что Q, < 0. Это значит, что машина поглощает некоторое
количество тепла Q2 из термостата при температуре Т2 и некоторое
количество тепла -Q} из термостата при температуре 7j и превращает
полное количество тепла Q2 -
в работу. Теперь мы можем превратить эту работу, которая, по
пред-
положению, положительна, в тепло и передать его термостату при
температуре Т2 без каких-либо других изменений в системе. Конеч-
П=7Г-=1 -
ft
Фиг. 4. Машина Карно.
§ 3. Второй закон термодинамики 21
ным результатом этих процессов является передача некоторого
положительного количества тепла -от термостата при температуре Тх к
термостату при температуре Т2 без каких-либо других изменений в системе.
Так как по предположению Т2>Т1, то это невозможно, согласно формулировке
Клаузиуса. Следовательно, > 0. Поскольку W = Q2 - Qi и IT7 > 0, то
отсюда непосредственно следует, что
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed