Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Лс
ab
2Qc0
(7.6)
При подстановке в эти соотношения подходящих данных получаются высокие напряжения течения (—10~а G) и критическая дисперсность частиц порядка 50—100 А. Таким образом, течение, вероятно, происходит не посредством огибания дислокациями частиц выделений, а путем перерезания этих частиц (фиг. 7.1).
2. г <^ Л . В этом случае процесс старения заходит дальше и расстояние между частицами значительно больше. При этом дислокации легче изгибаются вокруг частиц и напряжение течения меньше. Таким образом,, напряжение течения сплава можно определить, как напряжение, необходимое для изгибания дислокационной линии в петли радиуса -4- Л; поэтому
ZaGb
(7.7)
11—1235
162
Глава 7
Напряжение течения было рассчитано также Орованом [6], использовавшим модель, изображенную на фиг. 7.3, где дислокации обходят частицы, но вокруг каждой частицы остается дислокационная петля. Упрощенное выражение для начального напряжения течения по этой модели имеет вид
T° = T'+W' (7-8>
где T8 — критическое приведенное напряжение сдвига матрицы и Г — линейное натяжение дислокации.
Таким образом, напряжение течения изменяется обратно пропорционально расстоянию между частицами выделений и сплав разупрочняется
Фиг. 7.3. Взаимодействие дислокаций с частицами [б].
при перестарении. Это соотношение не включает полей внутренних напряжений н преимущественно относится к системам, в которых частицы выделений не когерентны с матрицей, т. е. отсутствуют напряжения, вызываемые когерентной связью решеток выделения и матрицы, при которой вблизи межфазной поверхности указанные решетки искажены для сохранения непрерывности перехода из одной решетки в другую.
В сплавах алюминий — медь зоны Гинье — Престона когерентны с богатой алюминием матрицей, поскольку они представляют собой сегрегации атомов меди по плоскостям {100} матрицы и сохраняют еще кристаллическую структуру твердого раствора [2), В результате образуется четко различимая новая фаза 9' со структурой, которая на ранних стадиях когерентна с матрицей. Это приводит к тесной кристаллографической связи структур выделения и матрицы, при которой определенные плоскости и направления в матрице непрерывно продолжаются другими плоскостями и направлениями в выделении.
§ 4* Перерезание зон и частиц выделений ^ислонацнямн
Обычно считают, что когерентные зоны и частицы выделений могут перерезаться дислокациями и, следовательно, работа, совершаемая при прохождении через выделения первых дислокаций, существенным образом определяет напряжение течения. Келли и Николсон [2) предположили, что сопротивление сдвигу зависит от нескольких факторов.
1. Взаимодействие дислокации с полем напряжений выделения.
2. В том случае, когда выделение имеет упорядоченную структуру, необходимо совершить работу для образования разупорядоченной поверхности раздела по плоскости скольжения.
3. Бели постоянные решеток матрицы и выделения различаются, то при перерезании частиц на поверхности раздела матрица — выделение должны образовываться дислокации несоответствия (эпнтакспальиые дислокации).
Деформация кристаллов^ содержащих вторую фазу
163
Вектор Бюргерса эпитаксиальыой дислокации равен разности векторов Бюргерса скользящих дислокаций в матрице и выделении, т. е. bm — Ьр.
4. Различие модулей упругости матрицы и выделения. В выражении (7.3), выведенном Моттом и Набарро для напряжения течения, величина G не является константой. Если модуль сдвига частицы больше модуля сдвига матрицы, то для движения дислокаций через частицы необходимы более высокие напряжения, чем для перемещения через матрицу.
5. Если атомные объемы матрицы и выделения различны, то можно ожидать гидростатического взаимодействия между движущейся^ дислокацией и выделением, подобного тому, которое существует между дислокациями и отдельными атомами растворенного вещества.
Келли и Файн [7] проделали оценочный расчет напряжения течения в случае внутренне упорядоченных выделений, которые разупорядочиваются при прохождении через них дислокаций. Образуется новая поверхность раздела, которая имеет энергию ур на единицу площади. Площадь вновь образованной поверхности приблизительно равна лг|, где гг- — средний радиус поверхности раздела частицы.
В результате сдвига (фиг. 7.1, б) образуется дополнительная площадь поверхности раздела матрица — выделение; допустим, что ее энергия равна у3 на единицу площади. Дополнительная площадь приблизительно равна 2rtb, Дислокация движется через единицу площади плоскости скольжения, и совершаемая при этом работа приводит при перерезании частиц выделений к возрастанию энергии на величину
№ = п (nr\yp + rtbyB), (7.9)
где п — число частиц на единицу площади плоскости скольжения.
Приложенное напряжение т0, необходимое для движения дислокации, определяется тогда выражением
То = у(пгЇ7л + 2гіЬу.), (7.10)
_ 3/
где / — объемная доля выделения.
Подставляя в выражение (7.10) значение ?г, получаем
Здесь г = J/2/3 Ti — средний радиус частиц выделений.
Если ур Э> Ts» то T0>/Vp/6 и не зависит от размера частиц г. Однако если частицы разупорядочены, то ур — 0, поскольку не требуется энергии для разупорядочения по плоскости скольжения. Тогда
