Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Первый расчет критического напряжения сдвига, осуществленный этими авторами, дал следующий результат:
T0 = GQ2C, (6.18)
но повторный анализ с использованием большей длины когерентного отрезка дислокации привел к выражению
T0 = 2,5G8V3C. (6.19)
Коттрел [1] использовал это выражение для обработки результатов Линде и др. [23] и установил, что предсказываемое упрочнение приблизительно в 10 раз больше наблюдаемого. Он заметил, что модель будет точнее, если взять большую длину когерентного дислокационного отрезка. Кроме того, теория принимает во внимание только размерный фактор, тогда как экспериментальные результаты, полученные на твердых растворах, указывают на то, что имеют значение также упругие постоянные и валентности растворителя и растворенного вещества.
4. Теория совместного влияния размерного фактора м унругнх постовнмых
(теории вМейшера)
Выше было показано, что на взаимодействие дислокаций с атомами растворенного вещества оказывает влияние различие как атомных размеров, так и упругих постоянных атомов растворителя и растворенного вещества. Флейшер [25] принял, что напряжение течения пропорционально величине (гЬ — аеь), где еЬ — мера различия модулей упругости (§ 1, п. 2 и § 4, п. 1 настоящей главы) и
1 db
где b — вектор сдвига и с — атомная концентрация растворенного вещества (эта величина эквивалентна параметру 8 в теории Мотта н Набарро); а — постоянная (различная для краевой и винтовой дислокаций).
На фиг. 6.12 представлены графики зависимости упрочнения твердого раствора dtIde для большого числа сплавов на основе меди от величины гв — комбинированного параметра рассогласования (ее — Зе*). Точки хорошо ложатся на прямую, и их малый разброс указывает на то, что два рассматриваемых типа взаимодействия, по-видимому, являются основными. Однако доля напряжения течения, обусловленная каждым типом взаимодействия, будет различной для разных растворителей. При большом различии размеров, как, например, в случае Pd, доля каждого типа взаимодействия состав-
Твердые растворы
157
ляет примерно половину, но для таких атомов, как Si и Zn, размерный фактор дает вклад, составляющий лишь 10%. На этом основании Флейшер считает, что взаимодействие за счет различия упругих постоянных обычно дает больший эффект. Он вывел следующее окончательное выражение для напряжения течения т0:
—яв—)- (6-2°)
Угол наклона линии на фиг. 6.12 хорошо согласуется со значением показателя степени 3/2, но ход изменения T0 в зависимости от с1/з не всегда практически наблюдается.
В заключение можно сказать, что наибольший вклад в напряжение течения твердых растворов, очевидно, дает не блокировка дислокаций, а сопротивление их движению, сила трения, величина которой определяется различием как атомных размеров, так и упругих свойств растворенного вещества л растворителя. Различие валентностей, по-видимому, также имеет значение, но оценить относительные вклады всех перечисленных факторов в напряжение течения не просто.
ЛИТЕРАТУРА Общая
1. Cottrell A. Я., Dislocations and Plastic Flow in Crystals, London, 1953 (имеется перевод: Еоттрел А., Дислокации и пластическое течение в кристаллах, M., 1957).
2. Friedet J., Les Deslocations, Paris, 1956 (имеется перевод: Ж. Фриделъ, Дислокации, изд-во «Мир», 1967).
3. Mitchell Т. E., Dislocations and Plasticity in Single Crystals of Fase-Centred Cubic Metals and Alloys в книге Progress in Applied Materials Research, vol. 6, eds. E. G. Stanford, J. H. Fearon, W. J. McGonnagle, 1964.
4. The Relation between Structure and Mechanical Properties of Metals, National Physical Laboratory Conference, H. M. S. 0., 1963 (имеется перевод: Структура и механические свойства металлов, M., 1967).
5. Alloying Behaviour and Effects in Concentrated Solid Solutions, AIME Met. Soc. Conference, ed. T. B. Massalski, vol. 29, 1965.
6. Haasen P., в книге Physical Metallurgy, ed. R. W. Cahn, Amsterdam, 1965, p. 821 (имеется перевод: Физическое металловедение, под ред. Р. В. Кана, изд-во «Мир», 1968).
7. Fluni Р. А., в книге Strengthening Mechanisms in Solids, ASM, 1960.
По отдельным вопросам
8. Cottrell А. Я., Bilby В. A., Proc. Phys. Soc, А62, 490 (1951).
9. Suzuki Я., Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, eds. J. C. Fisher et al., New York and London, 1957, p. 361 (имеется перевод: Дислокации и механические свойства кристаллов, ИЛ, 1960).
10. Wyort G., Lacombe P., Bristol Conference on Crystal Defects, Physical Society, London 1954.
11. CottrellA. H., Gibbons D. F., Nature, 162, 488 (1948).
12. Wain H. L., Cottrell A. H., Proc. Phys. Soc, B63, 339 (1950).
13. Sylwestrowicz W., Hall E. 0-, Proc Phys. Soc, B64, 495 (1951).
14. PortevinA., Le Chatelier F., Compt. rend., 176, 507 (1923).
15. Johnston W. G., Gilman J. /., Journ. Appl. Phys., 30, 129 (1959); 33, 2050 2716 (1962)
16. Chaudhuri A. B., Patel J. i?., Rubin L. G., Journ. Appl. Phys., 33, 2736 (1962).
17. Hahn G. Т., Acta metall., 10, 727 (1962).
18. Brenner S. S., Growth and Perfection of Crystals, eds. R. R. Doremus et al., New York and London, 1958, p. 157.
