Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
С другой стороны, цинк в меди вызывает полностью симметричные искажения решетки. Это приводит к принципиальному различию во взаимодействии атомов растворенного вещества с дислокациями, так как атом цинка в меди с его симметричным полем искажений будет взаимодействовать только с гидростатическими напряжениями, благодаря чему сильное взаимодействие возможно только с краевыми дислокациями, имеющими гидростатическую компоненту напряжения (гл. 3). Винтовые дислокации создают поле напряжений полностью сдвигового характера и поэтому нельзя ожидать взаимодействия с ними таких атомов замещения, как цинк в меди. Вследствие этого связь дислокаций с атомами углерода в а-железе сильнее, чем с атомами цинка в разбавленных растворах медь — цинк; поэтому предел текучести в железе оказывается выше, чем в твердых растворах замещения сравнимых концентраций.
Пусть гидростатическое давление поля напряжений дислокации в некоторой точке равно р, а изменение объема, вызываемое атомом растворенного вещества, равно Av. Тогда энергия упругого взаимодействия U атома растворенного вещества и дислокации в данной точке имеет вид
U = pAv = KqAv, (6.1)
где К — объемный модуль упругости.
Согласно теории упругости, дилатация ср в точке с полярными координатами (г, 0) с началом у ядра краевой дислокации (фиг. 6.2) составляет
Фиг. 6.2. Координаты атома растворенного вещества в поле упругих искажений дислокации.
ф
& sin 9(1 — 2v) 2лг{1 — V)
и К
2gfl-f у) 3(1 — 2v) •
где G — модуль сдвига и v — коэффициент Пуассона. После подстановки в выражение (6.1) имеем
U (г, Є) = (6.2)
где Л — параметр, зависящий от упругих констант, величины Au и вектора Бюргерса дислокации Ь.
Поскольку выражение (6.2) выведено с применением теории упругости, оно перестает быть справедливым для ядра дислокации, где линейная теория упругости неприменима. Поэтому при нахождении атома растворенного вещества в ядре дислокации определенное данным способом значение энергии связи, которая при этом максимальна ({/макс)» является лишь весьма приближенным.
Твердые растворы
133
Энергия взаимодействия U выше плоскости скольжения дислокации (О < 0 < я) для большого растворенного атома (Av > 0) положительна и ниже плоскости скольжения отрицательно. Это означает, что атом растворенного вещества, больший по размеру, чем атом растворителя, будет выталкиваться из сжатой области у дислокации и втягиваться в растянутую, где энергия взаимодействия отрицательна. Из общих соображений следует, что энергия связи максимальна в точке с координатами
где г0 приблизительно равно 2-Ю"8 см.
Коттрел [1J показал, что для углерода в железе величина 1/МЯ}.с » 1 эВ. Для раствора цинка в меди искажения решетки меньше, вследствие чего величина ?7макс значительно ниже, порядка 1/8 эВ. Однако приведенные значения следует рассматривать как весьма приближенные, подлежащие, возможно, существенному изменению. Типичные экспериментальные и вычисленные значения приведепы в табл. 6.1.
Таблица 6.2
Энергия взаимодействия некоторых атомов растворенного вещества с дислокациями
Cn л я и Измеренное значение U, ЭВ Вычисленное значение U, BB Сплав Измеренное значение U, эВ Вычисленное значение U, эВ
Cu — Zn 0,12 0,11 Al - Ge 0,17 0,21
Al — Cu 0,3 0,35 Fe — С, N 0,55 1,0
Al — Mg 0,2—0,27 0,28 Ni-H 0,08 —
Al — Zn 0,08-0,11 —
2. Взаимодействие вследствие различия модулей упругости
Имеется добавочный вклад в упругое взаимодействие, который обусловлен различием упругих характеристик матрицы и растворенного вещества [2]. Если атом матрицы замещается атомом примеси того же размера, но с отличными упругими постоянными, то искажений решетки из-за наличия растворенного атома не возникает, но взаимодействие между дислокацией и таким атомом будет происходить, поскольку дислокация должна совершать большую работу при движении вблизи атома примеси, обладающей большей упругостью. Таким образом, возникает притяжение, если примесь обладает меньшей упругостью, чем матрица, и отталкивание, если примесь имеет большую упругость, чем матрица. Выражение для изменения энергии AUGy получающегося в результате взаимодействия такого типа, было дано Флей-шером [25] в следующем виде:
LU o = Gfi^-^s-, (6.3)
где e'g — мера различия модулей упругости растворителя и растворенного вещества, которая определяется как
BG , 1 па
Є°= і-ес/2 И = ,
где G — модуль сдвига, с — атомная концентрация растворенного вещества, R — атомный радиус растворенного вещества иг — расстояние между атомом растворенного вещества и дислокацией.
Приведенное выражение показывает, что энергия упругого взаимодействия атома растворенного вещества и дислокации пропорциональна разно-
134
Глава 6
сти упругих констант растворенного вещества и растворителя и изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между атомом растворенного вещества и дислокацией.
8. Электрическое взаимодействие
В ионных кристаллах имеется заметное электростатическое взаимодействие атомов растворенного вещества с дислокациями. Краевая дислокация локально вводит избыток положительного или отрицательного заряда, благодаря чему вдоль всей дислокационной линии имеет место избыток либо положительно, либо отрицательно заряженных ионов. В результате этого дислокация взаимодействует с электростатически заряженными ионами примесей обоих знаков [1].
