Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
dm = gnR4N. (5.27)
Но из числа ступенек dm лишь малая часть dmv представляет собой вакан-еионные ступеньки, т. е.
dmv — fdm.
Тогда из соотношений (5.25) и (5.27) получаем
dx - aGb (fg) nR2dN. (5.28)
Используя выражение (5.26), запишем
^^aG(fz). (5.29)
Теории упрочнения металлов
127
Из экспериментальных наблюдений на монокристаллах ряда металлов имеем ((LtIcLz)IG а; 1/300; значение а примем равным 0,2, а долю вакансион-ных ступенек положим равной 0,05; тогда g а; 0,3, что является разумным значением. Дальнейший анализ показывает, что на второй стадии упрочнения длина линий скольжения должна быть около 10 мкм; это значение меньше измеренного, но порядок величины правильный.
Эта теория успешно объясняет ряд важных характерных черт второй стадии упрочнения гранецентрированных кубических металлов. Упрочнение обусловлено увеличением плотности ступенек на первичных источниках скольжения, и после разблокировки этих источников образуются линии скольжения. Ступеньки могут быть термически активируемыми, что объясняет меньшие напряжения течения при повышенных температурах. Теория согласуется также с экспериментом в том отношении, что краевые дислокации движутся на большие расстояния, чем винтовые, на поведении которых больше сказывается образование вакансионных ступенек.
С другой стороны, теория требует протекания вторичного скольжения в довольно значительном масштабе (g ж 1/3); кроме того, теоретическая длина пути скольжения меньше, чем наблюдаемая. Далее, на практике коэффициент упрочнения на второй стадии в зависимости от ориентировки кристалла изменяется сравнительно слабо, хотя склонность к протеканию вторичного скольжения при этом существенно различна, что по теории должно приводить к заметным изменениям величины 9ц.
Сделанная недавно Хиршем [4] попытка развить общую теорию второй стадии упрочнения является феноменологической, поскольку основное внимание в ней уделено рассмотрению наблюдаемых длин пути скольжения и того факта, что при исследовании в электронном микроскопе тонких фольг в них наблюдаются сгущения дислокаций. Подобно Зегеру, Хирш полагает, что плоские скопления дислокаций образуются, но затем релаксируют путем вторичного скольжения, формируя наблюдаемые сгущения, которые являются главным препятствием для дальнейшего скольжения. Затем действуют новые источники, и дислокации, скапливающиеся около препятствий, также релаксируют и пополняют наблюдаемые сгущения. Таким образом, количество препятствий прямо связано с числом источников.
Если N — плотность источников, а I — расстояние между дислокационными сгущениями, то N ~ 1113, и так как напряжение т обратно пропорционально I1 то
т~ N*. (5.30)
Для данного приращения деформации de имеем
de = L1L2IIb clN, (5.31)
где L1 и L2 — длины пути скольжения краевой и винтовой компонент дислокационных петель, а п — число петель.
Условие блокировки дислокации полностью по всей ее длине определяется из геометрии модели:
L1L2RN ~1, (5.32)
где R — радиус препятствия, который составляет некоторую часть / протяженности поля напряжений скопления. Таким образом,
Л = /(5.33) Из приведенных выше соотношений находим
128
Глава 5
и для 0ц а* Gf 300 получаем / а* 1/15. Было показано, что данная модель совместима с эмпирическими соотношениями L2 = Л2/(е — Єц) и т = = 1/2GOp1'2, приведенными в гл. 4 [выражения (4.3) и (4.1)].
Рассмотрение на электронных микрофотографиях дислокационных сгущений (более характерных, чем плоские скопления), образующихся в конце первой стадии упрочнения, привело Кульманн-Вильсдорф [14] к разработке другой теории второй стадии упрочнения. Она предположила, что вторая стадия упрочнения наступает вследствие того, что длины дислокационных отрезков, действующих как источники Франка — Рида, становятся все меньшими благодаря образованию сгущений дислокаций. Поскольку напряжение, требуемое для приведения в действие источника, обратно пропорционально его длине, это означает, что напряжение, необходимое для осуществления дальнейшей деформации, возрастает.
Несмотря на значительное число теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению второй стадии упрочнения, общей приемлемой теории этой стадии пока нет и появление ее в ближайшем будущем маловероятно. Для получения общего представления о состоянии вопроса адресуем читателя к сборнику [6], в особенности к общей дискуссии на стр. 157—190.
§ 7. Третья стадия упрочнения
Главными особенностями этой стадии являются уменьшение скорости упрочнения (по параболическому закону) и тенденция к снижению напряжения ее наступления и развития с повышением температуры. Согласно общепринятой точке зрения, барьеры, возникшие на второй стадии упрочнения, на третьей стадии разрушаются. Это подтверждается экспериментами Коттрела и Стокса по разупрочнению алюминиевых кристаллов, которые были деформированы на второй стадии при 77 К и после повторной деформации при комнатной температуре обнаружили падение напряжения течения. Деформация при комнатной температуре вызывает наступление третьей стадии за счет быстрого обхода дислокациями препятствий, образовавшихся во время деформации при 77 К. Если считать приемлемой общую картину образования барьеров Ломер — Коттрела на второй стадии, то третья стадия наступает тогда, когда влияние барьеров преодолевается одним из следующих двух способов:
