Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
п = к^. (5.21)
Из приведенных соотношений можно видеть, что
-^- = const, (5.22)
и эта величина не зависит от длины линии скольжения R.
Принимая для длины пути скольжения соотношение типа
R- , А (5.23)
(є—є) 4 1
[см. выражение (4.3)], где є' — деформация в конце первой стадии, Зегер вывел следующее выражение для скорости упрочнения на второй стадии:
(5.24)
(? — постоянная, равная ~0,5), которое сравнительно хорошо согласуется с экспериментально определяемыми значениями. Таким образом, упрочнение не зависит от длины линии скольжения. При подстановке в указанные соотношения экспериментально найденных значений OhG число дислокаций п в скоплениях получается порядка 25—40.
Попытка дальнейшего развития теории второй стадии упрочнения гра-нецентрированных кубических металлов принадлежит Мотту [11), который основывался на том, что в этом процессе температура не играет роли. Дополнительно он принял следующие три положения:
1. Процесс в монокристаллах и поликристаллах протекает сходным образом.
2. Отношение (dx/de)/G мало отличается при переходе от одного кристалла к другому. Это отношение приближенно равно 0,03, но может изменяться вдвое в зависимости от изменения ориентировки.
3. На второй стадии упрочнения линии скольжения значительно короче, чем на первой стадии, и, как показали Зегер и др., их средняя длина уменьшается с увеличением деформации.
Мотт не согласился с теорией Зегера по нескольким причинам. Во-первых, следует ожидать, что большие напряжения в голове скоплений должны рассасываться вследствие скольжения по другим системам, и в любом случае трудно объяснить, почему скопления дислокаций не стекают обратно в источник при снятии внешних напряжений. Кроме того, должен существовать механизм, объясняющий стремительное образование полос скольжения, наблюдаемое на поверхности деформируемого кристалла, а также сложные сплетения дислокаций, которые обнаруживаются методом электронной микроскопии тонких металлических фольг.
Мотт [11] и Хирш [12] развили теорию, в которой предполагается, что сопротивление течению обусловлено сидячими ступеньками на дислокациях. В гл. 3 было показано, что ступеньки на дислокациях появляются при их пересечении. Во многих случаях ступеньки способны двигаться вместе с остальной частью дислокации *), но для винтовых дислокаций неконсервативное движение ступенек вместе с дислокационной линией должно быть энергетически невыгодным, так как при этом порождаются вакансии или междоузельные атомы. Энергетически выгоднее, чтобы ступеньки оставались сидячими, хотя некоторые авторы полагают, что опи могут консервативно
*) Это происходит в тех случаях, когда ступенька образовалась на краевой дислокации.— Прим. перев.
126
Глава 5
скользить вдоль дислокаций в направлении их вектора Бюргерса. Однако Хирш считает, что ступеньки склонны диссоциировать на частичные дислокации, разделенные дефектами упаковки, так же как и в случае дислокаций в скоплениях по модели Зегера. На фиг. 5.5 показан один тип растянутой ступеньки, который образуется в том случае, если металл обладает достаточно малой энергией дефекта упаковки. Если подобные ступеньки тянутся за движущимися дислокациями, то образуются диполи (гл. 3), которые действительно наблюдаются даже на первой стадии кривой напряжение — деформация. С другой стороны, если напряжение и (или) температура достаточно высоки, то ступеньки могут стягиваться и оказываются способными скользить вдоль оси винтовых дислокаций консервативным образом.
Детальный анализ, проведенный Хиршем, показал, что ступеньки, которые должны порождать междоузельные атомы, если их вынудить двигаться неконсервативно, могут скользить консервативно вдоль дислокации в том случае, когда они стянуты. С другой стороны, ступеньки, приводящие к образованию вакансий, не стягиваются под действием приложенную ных напряжений и поэтому являются более трудными препятствиями, если температура недостаточно высока для того, чтобы вакан-5 сии могли легко диффундировать от ступенек.
Фиг. 5.5. Ступеньки на растяну- Мотт количественно исследовал влияние
тых дислокациях. препятствий подобного типа. Он положил,
а — стянутая; б — растянутая. что дислокационные источники на первичных
плоскостях скольжения содержат ступепьки благодаря влиянию дислокаций, находящихся на вторичных системах, и что для разблокировки дислокационного источника со ступеньками необходимо напряжение течения т, определяемое выражением
т = aGbmv1 (5.25)
где а — постоянная, величина которой определяется тем, что aGb3 — энергия образования вакансии (для большинства металлов а а; 0,2), mv — число вакансионных ступенек на единицу длины дислокации. Модель при-ложима ко второй стадии кривой упрочнения.
Если при приросте деформации de появляется dN дислокационных петель, испускаемых из источников со средним радиусом кривизны каждого R, то
da = bnR4N, (5 26)
Возвращаясь теперь к скольжению по вторичным плоскостям, примем, что оно происходит в g раз чаще, чем по первичной плоскости; тогда если т — число ступенек на единицу длины, то мы имеем
