Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Уже отмечалось, что скольжение в гранецентрированных кубических кристаллах почти всегда идет по плоскостям {111} в направлениях (110),
а o
Фиг. 3.22. Векторы скольжения в г. ц. к. решетке.
но поскольку имеется много таких систем, это приводит к реакциям между дислокациями, которые оказывают важное влияние на поведение кристалла при пластической деформации.
На фиг. 3.22, а показано плотно упакованное расположение октаэдри-ческих плоскостей {111} в структуре гранецентрированного куба. Самым коротким вектором решетки является вектор y? (110), соединяющий атом в углу куба с атомом, расположенным в центре одной из граней (фиг. 3.22, б); чаще всего скольжение наблюдается в таком направлении. Как показано на фиг. 3.22, а, вектор b\ — -^a [101] является вектором единичной трансляции из позиции В в следующую аналогичную позицию; однако этот сдвиг энергетически легче осуществить через позицию С. Этот факт можно качественно продемонстрировать на модели из плотно упакованных шаров. Хайденрайх и Шокли [40] впервые высказали предположение, согласно которому для первичной дислокации а [10Ї] энергетически более выгодно расщепляться на две частичные дислокации
^а[ЮЇ]->і-а[2ЇЇ] + іа[112].
Полезно вспомнить, как межплоскостное расстояние d в кристалле может быть выражено через постоянные решетки и индексы Миллера какой-либо плоскости (hkl). В кубической системе
dhkl= ylfTw^4
что дает простой способ определения величины векторов скольжения в любом данном направлении (hkl). Таким образом, векторы скольжения в приведенной выше дислокационной реакции будут следующими;
а а , а
~УЇ ~^~VE уТ'
5*
68
Глава З
Применяя правило Франка, находим
Поскольку вектор Бюргерса & нерасщепленной дислокации лежит в направлении [101],
и квадраты векторов можно также представить в виде
Ь2 ь2
&2>ТГ + ТГ
Таким образом, при любом способе расчета сумма квадратов результирующих векторов скольжения меньше, чем квадрат вектора нерасщепленной дислокации, так что образование частичной дислокации энергетически выгодно. Результирующие частичные дислокации легко движутся через кристалл и дают вместе такое же смещение, которое получалось бы при движении первоначальной нерасщепленной дислокации. Такие частичные дислокации называются скользящими.
Полезным способом наглядного изображения возможных дислокационных реакций является применение тетраэдра Томпсона [41], который изображен на фиг. 3.23. Это правильный
тетраэдр ABCD с вершинами в точках~-а (011), -а (101), \а(Ш) и (ООО). Середины граней обозначены а, ?, у и б. Четыре возможные плоскости скольжения {111} отвечают граням тетраэдра а, Ъ, с и d, а двенадцать (с учетом знака) направлений скольжения (110) соответствуют ребрам фигуры AB, ВС и т. д. Таким образом, с помощью тетраэдра Томпсона мы можем представить:
1. Обычные скользящие дислокации
Ъ =±а (110) - AB, ВС и т. д.
2. Образование скользящих частичных дислокаций (типа Шокли)
-1а [НО]-*-і а [211] + |а[112],
т. е.
AB^ Ay + уВ.
Другие возможные векторные равенства имеют вид
AB^ Ад + OB,
AC^ Ад + 6С и т. д.
Тетраэдр Томпсона можно также использовать для демонстрации образования сидячих дислокаций (см. § 20 настоящей главы).
Фиг. 3.23. Тетраэдр Томпсона.
§ 18. Дислокации и дефекты упаковки
Плотно упакованные плоскости {111} в гранецентрированной кубической решетке расположены в порядке АВСАВСАВС, так что каждый четвертый слой находится в той же позиции, что и первый. Однако если третий слой смещен в то же самое относительное положение, что и первый, то полу-
Элементарная теория дислокаций
69
чается последовательность ABABAB1 которая отвечает расположению плотно упакованных базисных плоскостей (0001) в гексагональной структуре. В одном и том же кристалле один тип плотной упаковки может изменяться на другой. Так, например, следующий порядок упаковки в гранецентри-рованной кубической структуре
ABCACABCA
содержит последовательность слоев CACA1 которая отвечает гексагональной плотно упакованной структуре. Такие локальные изменения расположения
["']f"W т
b a b a b a b a b а Ь о^нли [//00]
или \
Плоскость скольжения \
s.u.k. \ WU(OOOI) \
У- I
babababaha
а
<ь^<г Шекшар Btopz *герса полной дислокации
babababaha-O
Плоскость де-s тс/ (іТі)или
агента упаковки J0OO!)
Векторы Бюргерса частичных дислокаций
Фиг. 3.24. Краевая дислокация в г. ц. к. решетке: а
ленная [42].
нерасщепленная; б — расщеп-
плоскостей носят название дефектов упаковки. В равной степени дефект упаковки гранецентрированного кубического типа может иметь место в гексагональной структуре, например
АВАВСАВАВ.
Обратимся снова к фиг. 3.22, а. Если скольжение происходит вдоль вектора fei, то атомы из одного положения В переходят в другое положение В и правильный порядок упаковки сохраняется. Однако если скольжение идет вдоль вектора fe2» то атомы из положений В переходят в положения С, что вводит локальные изменения упаковки типа ABC AC ABC. Таким обра-зом, если первичная дислокация -|- а [101] расщепляется по реакции Хай-денрайха — Шокли на две частичные дислокации ~ а [211] и ~ а [112], то при этом между частичными дислокациями образуется участок дефекта упаковки.
