Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Gf = Oi-\-kd'1/2 (15.12)
может быть подставлено в выражение (15.11). В результате мы получим критерий перехода от вязкого разрушения к сколу, т. е. выражение для
.КрИТИЧеСКОЙ ВеЛИЧИНЫ OfI
Оі^-Щг-. (15.13)
Полученное выражение определяет напряжение а/т при превышении которого имеет место хрупкое разрушение; если же of оказывается меньше, чем правая часть выражения (15.13), то разрушение оказывается вязким. Рассматриваемое соотношение позволяет описать многие экспериментально обнаруженные факты, относящиеся к хрупкому разрушению. Если 07 увеличивается, то увеличивается вероятность хрупкого разрушения. Увеличение Of может произойти в результате понижения температуры главным образом за счет увеличения напряжения трения O1 [формула (15.12)]. Таким образом, Of в (15.13) сильно зависит от температуры, как и следовало ожидать, принимая во внимание узость температурного интервала перехода. Напряжение трения по существу представляет собой напряжение, необходимое для перемещения через кристалл незакрепленных дислокаций, а этот процесс сильно зависит от температуры даже в том случае, если содержание внедренных атомов примесей невелико.
Согласно модели разрушения Стро, разрушающее напряжение определяется процессом зарождения трещины, основанным на слиянии дислокаций под действием напряжения сдвига. Эта гипотеза не подтверждается, так как известно, что гидростатические растягивающие напряжения увеличивают хрупкость мягкой стали. Такой результат хорошо подтверждается экспериментами по сравнению поведения толстых и тонких пластин: более хрупкими оказываются первые. Далее, поскольку формула (15.12) одинаково справедлива как для напряжения пластического течения, так и для разрушающего напряжения, отсюда следует, что напряжение трения O1 не влияет на хрупкость материала; однако такой вывод далек от действительности. С другой стороны, если принять, что критической стадией является процесс роста или распространения трещины, то из этого будет следовать, что напряжение, действующее на зародыш трещины, будет больше для того металла, для которого больше Oi-
Разновидность теории хрупкого разрушения Стро, разработанная Котт-релом — Петчем [14, 31), основана на следующем предположении: если предел текучести превосходит напряжение, необходимое для роста трещины, то материал — хрупкий, и наоборот. Напряжение, вызывающее слияние групп дислокаций в зародыш трещины, меньше, чем напряжение, обеспечивающее рост трещины; таким образом, если предел текучести больше напряжения, вызывающего слияние дислокаций, то происходит формирование микротрещин, или ^распространяющихся зародышей трещин.
Коттрел изменил формулу Гриффита (15.4), предположив, что для образования зародыша трещины требуется п дислокаций. Тогда величина па определяет относительное смещение поверхностей дислокационной трещины, где а — межатомное расстояние в плоскости трещины. Новый вариант
Разрушение
379
формулы имеет вид
то ж 2у, (15.14)
где па ж 0;/Е. Эта формула представляет собой условие перехода от устойчивого зародыша трещины к непрерывно растущей трещине. Левая часть (15.14), которая является энергетическим фактором, представленным в виде произведения приложенного напряжения о и полного вектора Бюргерса, приравнивается величине поверхностной энергии. Полный вектор Бюргерса может быть выражен с помощью длины скопления дислокаций d и действующего на дислокации напряжения сдвига, равного о — а?:
na=-^J-d. (15.15)
Это соотношение связывает сдвиговую деформацию в зоне трещины nald с действующим напряжением сдвига.
В хрупком материале напряжение о может быть приравнено пределу текучести Oy, определяемому выражением (15.12). Подстановка в выражение (15.15) дает
kud1/2
па ж ——. (15.10)
Это значение па можно подставить теперь в формулу (15.14); в результате получим
oykyd1/2 = $Gy, (15.17)
или
ky(Oid1/2 + ky) = pGy. (15.18)
Соотношения (15.17) и (15.18) дают критерий разрушения сразу же по достижении предела текучести. Материал пластичен, если левая часть соотношений меньше, чем правая. Постоянная ? изменяется в зависимости от вида .деформации или наличия различных концентраторов напряжепия, например надрезов. Эти соотношения показывают влияние таких параметров, как размер зерен, папряжение трения и действующая схема напряженного состояния.
Влияние температуры на напряжение трения O1 легко установить путем нанесения на график значений нижнего предела текучести в зависимости от величины d'1'2 при различных температурах и отыскания значений, соответствующих точкам пересечения кривых с осью ординат. Однако есть некоторые основания считать, что O1 состоит из зависящей от температуры компоненты Oi и не зависящей от температуры компоненты о'[.
Температурную зависимость компоненты о[ можно представить в следующем виде:
Qi = Ac-^, (15.19)
где к и ф — постоянные. Эта зависимость, по-видимому, сохраняет свой вид даже при очень низком содержании примесей, образующих твердые растворы внедрения. Принято считать, что не зависящая от температуры компонента обусловлена не зависящими от температуры взаимодействиями дислокаций с выделениями и дефектами решетки.
