Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
Движущей силой роста зерен является понижение поверхностной энергии границ, достигаемое за счет уменьшения площади границ зерен на единицу объема 172]. Прекрасной аналогией данного явления служит рост ячеек в мыльной пене, который также обусловливается изменением поверхностной энергии [73]. В мыльной пене все границы ячеек сходятся под углом 120J, поскольку поверхностное натяжение для всех границ одинаково и соблюдается закон треугольника сил. Для выполнения этого требования в зернах
(11.16)
(11.17)
— OO
§ 12. Нормальный рост зерен
Отжиг деформированных металлов
273
образуются искривленные границы, вогнутые пли выпуклые, н рост зерен всегда происходит по направлению к центру кривизны границы, так что граница зерна, выгнутая наружу, будет двигаться внутрь зерна, и наоборот.
1> первом приближении поверхностная анергия различных границ в металле одинакова, так что углы пересечения границ зерен в равновесных условиях также близки к 120°. Если для простоты рассматривать идеализированное двумерное расположение зерен, то при условии, что все границы
Ф и г, IJ .23. Рост зерна в отожженном алюминии, миграция границ к центру кривизны (я); рекристаллизацпонный рост зерна, миграция границ от центра кривизны (б), X 75 [41].
Для того чтобы поктать дна этапа процесса, образцы Пили понті>рпо олиітролптнчесіт протравлены.
зерен прямые, форма зерен может быть только гексагональной, чтобы все углы равнялись 120е. Для фигур с более чем шестью сторонами границы должны быть вогнуты внутрь (фиг. 11.24), чтобы они сходились под углами 120е. а для фигур с числом сторон меньше шести границы должны быть выпуклыми. Таким образом, когда происходит рост зерен путем миграции границ ь направлении центра пх кривизны, в зернах с .менее чем шестью сторонами границы движутся внутрь зерна и такие зерна будут уменьшаться, а в зернах, имеющих более шести сторон, перемещение границ происходит наружу и подобные зерна растут.
Движущей силой перемещения границ зерен является поверхностное натяжение; в случае мыльных пузырей приспособление границ ячеек к уело-
274
Глава U
виям поверхностного натяжения обусловливает разность давлений
АР-
2у
(11.18)
где у — поверхностное натяжение, a H — радиус кривизны. Давление больше в меньших ячейках с малым радиусом кривизны границ, благодаря чему они будут стремиться снижать давление путем диффузии газа сквозь пограничные пленки. Соседние ячейки при этом расширяются и поглощают более мелкие ячейки; этот процесс идет постепенно или быстро в зависимости
от количества границ, которыми обладают более мелкие ячейки.
Ячейки с числом сторон меньше шести проявляют тенденцию к уменьшению числа сторон до пяти, четырех, трех путем серии реакций, проиллюстрированных на фиг. 11.25. Примыкающие пяти- и четырехсторонние ячейки уменьшаются до тех пор, пока не достигается неустойчивая конфигурация, при которой в узловой точке сходятся четыре границы. Эта конфигурация мгновенно изменяется, и создается положение, когда каждая из двух первоначальных ячеек теряет по одной стороне и возникающие трехсторонние ячейки затем непрерывно уменьшаются до полного исчезновения. Описанная картина относится только к простой двумерной модели. Более изящная трехмерная модель разработана в работе f 73І.
В металлах движение границ зерен рассматривается как переход атомов через границу из одного зерна в другое вследствие термической активации. У атомов, переходящих на вогнутую поверхность кристалла, число
Ф и г. 11.24. Границы двумерных «зерен» в равновесном состоянии [79].
Фиг. 11.25. Рост зерен путем уничтожения других зерен с числом сторон, меньшим
шести [79].
соседей больше и поэтому стимулов к движению у них меньше, чем у атомов, которые перемещаются в обратном направлении на выпуклую поверхность примыкающего кристалла, где они оказываются менее сильно связанными. Вследствие этого граница зерен стремится двигаться к центру ее кривизны. Исследования полированных срезов поликристаллических металлов показывают, что морфологически ситуация подобна рассмотренному выше двумерному случаю; однако имеются некоторые колебания в величине поверхностного натяжения границ зерен в зависимости от ориентировки, вследствие чего нельзя всегда ожидать точного сопряжения трех границ под углами 120е. Кроме того, рассматриваемые сечения дают только двумерную кар-
Отжиг деформированных металлов
275
тину трехмерных соотношении, так что для получения истинных значений углов требуется тщательная статистическая обработка результатов. Однако даже предварительное исследование процесса роста зерен по наблюдениям на поверхности металла подтверждает правильность общих принципов, установленных при изучении мыльных пленок.
§ 18. Кинетика роста зерен
В качестве отправной точки естественно предположить, что скорость роста зерен в полиостью рекристаллизованном металле должна быть пропорциональна поверхностной энергии, приходящейся на единицу объема. Бек и др. [74] установили, что процесс описывается уравнением
^? = 4f, (П.19)
где у — поверхностная энергия, D — средний диаметр зерен, Л—постоянная, t — время. Интегрируя (11.19), получаем
