Пластическая деформация металлов - Хоникомб Р.
Скачать (прямая ссылка):
4. Размер верен
Рекристаллизация легче происходит в мелкозернистых металлах, поскольку в них площадь границ зерен на единицу объема больше, чем
о:
о 2SO 2
Щ 150 % 1OO
I-
а
б
J
-
ЮО /50 200 250 XO 550 400 Температура, "С
ЮО т 200 250 ООО 550 400 Температура, 9C
Фи г. 11.14. Влияние размера зерен на рекристаллизацию меди по данным измерения.
запасенной энергии [34]. а — большие зерна; б — мелкие зерна; в обоих случаях деформация 10%.
в крупнозернистом материале. Зародыши рекристаллизации образуются обычно преимущественно на границах зерен, так что последние влияют на кинетику процесса. Результаты измерения запасенной энергии для образ-
17*
Глава 11
цов меди чистоты 99,98% с различным размером зерен, но с одинаковой деформацией показаны на фиг. 11.14, где видно, что крупнозернистый материал имеет меньшую запасенную энергию и более высокую температуру рекристаллизации [34]. С увеличением степени предварительной деформации различие в величине запасенной энергии становится пренебрежимо м&гьгм, но заметная разница в температурах рекристаллизации остается. Для меди более высокой чистоты (99,99?%) эта тенденция сохраняется, и запасенная энергия также выше в мелкозернистом материале.
§ 7. Кнпетива рекристаллизации 1. Формальная твориш
Рекристаллизацию, подобно многим фазовым превращениям, формально можно представить как процесс образования зародышей и роста, в котором основными величинами являются скорость зародащеобразования N и скорость роста зародышей рекристаллизации G. Одной из целей теории рекристаллизации является построение подходящей модели процесса и вывод
Ф[и г. 11.15. Экспериментальная кривая рекристаллизации алюминия и рассчитанные
значения (точки) [35]. Удлинение 5,1%. Температура рекристаллизации 350° С.
выражения для доли рекристаллизованного материала в данный момент времени в зависимости от N и G. Джонсон и Мэл [35] вывели общее соотношение для фазовых превращений, происходящих путем образования и роста зародышей, исходя иа следующих допущений:
1. Зарождение происходит в матрице случайно.
2. Скорость зарождения N1 выражаемая как число зародышей, образующихся в 1 св. единице непревратившегося объема, постоянна.
3. Скорость роста зародышей G постоянна.
4. Рост зародышей происходит в форме сфер, которые затем приходят в соприкосновение друг с другом.
Объем рекристаллизованной деформированной матрицы как функцию времени можно определить путем формальной теоретической обработки [35], которая приводит к выражению
, /.(*) = ! —??«/3)да» (Ц.4)
где / (t) — доля объема, рекристаллизовавшаяся за время t. Эта зависимость изображается кривой приблизительно такого вида, как на фиг. 11.15. To?aя
Отжиг деформированных металлов
261
форма кривой сильно изменяется в зависимости от значений NuG. Семейство подобных кривых можно свести к одной кривой, откладывая по оси абсцисс
величину у N(Pt. При этом количество превращенного материала зависит от этой величины в целом, а не от^зпаченпй N4 G и t в отдельности; имеется
множество пар значений N и G1 которые дают одинаковое значение NCF.
Аврами [36] дала дальнейшее развитие формальной теории, исследовав изменения скорости образования зародышей N со временем. Было принято, что перед превращением имеется N преимущественных мест зарождения, каждое из которых характеризуется частотой зарождения 7. Они постепенно исчерпываются во время рекристаллизации, вследствие чего скорость зарождения N уменьшается по экспоненте:
N = Nye-yt,
тогда как в приближении Джонсона — Мэла N = Ny. Введя в теорию это выражение для N, получим два выражения для вычисления доли рекристал-лпзованного материала в зависимости от значения yt: для больших значений
/(О = l_e-AG3v'3, (11.5)
а для yt -> 0 выражение имеет почти такой же вид, как в приближении Джонсона — Мэла, а именно
/(*) = l-e<-"GW«>/4. (11.6)
Аврами предложила общую форму уравнения рекристаллизации в следующем виде:
/(*) = 1-е-»<\ (11.7)
где ? — постоянная, а 3<;&<;4. Это выражение применимо к описанию трехмерного процесса рекристаллизации, когда рекристаллизованные зерна значительно меньше, чем образец во всех измерениях. Однако если 2<&<3, то это выражение пригодно для описания двумерного процесса рекристаллизации, т. е. образования зародышей в тонких листах, когда новые зерна почти сразу занимают всю толщину образца.
2. Экспериментальное определение неличин NnG
Ряд исследователей измерял величины N и G во время рекристаллизации; наиболее подробные измерения провели Мзл и др. [32, 371 на алюминии и кремнистом железе. Эти авторы использовали количественные металлографические методы изучения на слегка деформированных мелкозернистых образцах, в которых после отжига можно было легко наблюдать зародыши рекристаллизации и измерять их размеры. Для определения скорости зарождения N количество зародышей подсчнтывалось в нескольких образцах и затем вычислялось число зародышей п на единицу объема непревращенного материала. Величина N находилась прямо иэ наклона кривой зависимости п от t. Было установлено, что N экспоненциально изменяется со временем:
