Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Холодниок М. -> "Методы анализа нелинейных динамических моделей." -> 661

Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.

Холодниок М. , Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. — М.: Мир, 1991. — 363 c.
Скачать (прямая ссылка): metodianalizanelineynihdinammodeley1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 655 656 657 658 659 660 < 661 > 662 663 664 665 666 667 .. 742 >> Следующая

Подставив г = О, получаем А {г) = 0 и, следовательно,
u=-jw'(z). (Р17-7)
Из уравнения (Р17-3) имеем
w • w' (z) = - + vw" (г),
после чего, интегрируя по z, находим (В(г) - постоянная интегрирования)
+ vw'(z) + B(r). (Р17-8)
Дифференцирование соотношения (Р17-8) по г дает
= (Р17-9)
Из уравнения (Р17-1) после подстановки формул (Р17-7) и .(Р17-9) получаем
= (Р17-10)
Интегрирование (Р17-10) с учетом граничных условий (Р17-5) дает
B(r) = jr2Q2+-^r2q + c, (Р17-11)
где q и с - некоторые постоянные величины. Сравнивая теперь формулы (Р17-
9) и (Р17-10), имеем
v = rg(z), (Р17-12)
а комбинируя формулы (Р17-8) и (Р17-11), находим
г2
2 - v_, , 2
т. е.
p-w vw'(z) + ^(Q2 + q) + c, (Р17-13)
! = Я(г)+^-(?22 + <7). (Р17-14)
Литература
125
Соотношения (Р17-7), (Р17-12) и (Р17-14) определяют вид •соответствующих
функций для составляющих скорости и для давления. Принимая во внимание
эти соотношения, воспользуемся подстановкой
g = z/d, (Р17-15а)
u = rQF{l), (Р17-15b)
v = rQG(l), (PI 7-15с)
w = (v?2)I/2 Я (?), (P17-15d)
-? = vOP(S) + ±-kQ?r2. (P17-15e)
P ^
Здесь k - не определенная пока постоянная.
Обозначим Re = Qd2/v и преобразуем уравнения (Р17-1),
(Р17-2) и (Р17-4) с помощью формул (Р17-15а).........(Р17-15е)
ж виду
F" = VRe HF' + Re (F2 - G2 + k), (P17-16)
G" = 2ReFG +-y/Re HG', (PI7-17)
H' = -2 VRs F. (P17-18)
•Функции F, G и H являются безразмерными. Функцию p, выраженную с помощью
функций F и Я, мы можем найти из уравнения (Р17-3). Используя формулы
(Р17-15), граничные условия (Р17-5) представим в безразмерном виде
1 = 0: р = Н = 0, G = 1, (Р17-19)
1=1: F = Я = О, G - S. (Р17-20)
Если значения параметров Re и S заданы, то система уравнений (Р17-16) -
(Р17-18) (с соответствующими граничными условиями) представляет собой
краевую задачу пятого порядка с одной неизвестной постоянной k.
Соотношения (Р17-19), (Р17-20) определяют шесть граничных условий. Тем
самым задача поставлена полностью.
ЛИТЕРАТУРА
[4.1] Abraham R. Н" Shaw Ch. D.: Dynamics - The Geometry of Behavior.
Part I. Periodic Behavior, Aerial Press, Inc., Santa Cruz. 1983.
[4.2] Smith C. L., Pike R. W., Murrill P. W.: Formulation and
Optimization of Mathematical Models. International Textbook Company, New
York, 1970.
[4.3] Launder В. E., Spalding D.; B.: Mathematical Models of Turbulence.
Academic Press, New York, 1972.
[4.4] Himmelblau D. М., Bischoff К. B.: Process Analysis and Simulation.
John Wiley. New York, 1968.
126
Глава 4
[4.5] Slattery J. С.: Momentum, Energy and Mass Transfer in Continue..
McGraw-Hill. New. York, 1972.
[4.6] Astarita G.: An Introduction to Non-Linear Continuum
Thermodynamics.. Societe Editrice de Chimica, Milano, 1975.
[4.7] Braun М., Coleman C. S., Drew O. A., eds.: Models in Applied
Mathematics.: Vol. 1., Differential Equation Models, Springer, Berlin,
1982.. Brams S. J., Lucas W. F" Straffin P. O.., Jr.. eds.: ibid, Vol. 2,
Political and Related Models. Springer, Berlin, 1982.
Lucas W. F., Roberts F. S., Thrall R. М.: ibid, Vol. 3., Discrete and!
System Models. Springer, Berlin, 1983.
Marcus-Roberts H., Thompson М.: ibid. Vol. 4, Life Science Models..
Springer, Berlin, 1983,
[4.8] Bird R. B., Stewart W. E., Lightfoot N. E., Transport Phenomena. J.
Wiley, New York, 1960.
[4.9] Aris R.: Method in the Modelling of Chemical Engineering Systems,,
in "Control and Dynamic Systems". Academic Press, New York, 1979.
[4.10] Kauschus W., Demont J., Hartmann K-: Chem. Engng. Sci. 33 (1978),
1283
[4.11] Schneider P., Mitschka P.: Coll. Czech. Chem. Commun. 31 (1966)
3677.. Aris R.: The Mathematical Theory of Diffusion and Reaction in
Permeable Catalysts. Clarendon Press, Oxford, 1975.
4.12] Zeldovic Ja. V., Zysin Y. A.: J. Technical Physics 11
(1941) 502.
4.131 Golubitsky М., Keyfitz B. L.: Siam J. Math. Anal. 11 (1980),
316.
4.14 Uppal A., Ray W. H., Poore A.: Chem. Engng. Sci. 31 (1976),
805.
4.15 Balakotaiah V., Luss D.: Chem. Eng. Commun. 13 (1981), 111.
4.16] Denn М. М.: Stability of Reaction and Transport Processes.
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1974.
[4.17] Liljenrotn F. G.: Chem. Met. Eng. 19 (1918), 287.
[4.18] Франк-Каменецкий Д. А. Фиффузия и теплопередача в химической:
кинетике. - М.: Наука, 1987.
[4.19] Hottel Н. С., Williams G. С., Bonnell А. М.: Comb. & Flame 2
(1958),. 13.
[4.20] Baddour R. F., Brian P. L. Т., Logeais B. A., Eymery J. P.: Chem.
Engng. Sci. 20 (1965), 281.
[4.21] Denn М. М.: Modeling for Process Control, in "Control and
Dynamics; Systems". Academic Press, 1979.
[4.22] Freudenthal H., ed.: The Concept and the Role of the Model in
Mathematics and Natural and Social Science. Reidel Pubi. Co., Dordrecht,
1961.
[4.23] Lin С. C., Segel L. A.: Mathematics Applied to Deterministic
Problems in the Natural Sciences, Macmillan, New York, 1975.
[4.24] Tyson J. J.: The Belousov-Zhabotinskii Reaction. Lecture Notes in-
Biomathematics. Springer, Berlin, 1976.
[4.25] Vidal C., Pacault A.: Non-Linear Phenomena in Chemical Dynamics*.
Предыдущая << 1 .. 655 656 657 658 659 660 < 661 > 662 663 664 665 666 667 .. 742 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed