Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Холодниок М. -> "Методы анализа нелинейных динамических моделей." -> 622

Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.

Холодниок М. , Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. — М.: Мир, 1991. — 363 c.
Скачать (прямая ссылка): metodianalizanelineynihdinammodeley1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 616 617 618 619 620 621 < 622 > 623 624 625 626 627 628 .. 742 >> Следующая

дифференцирования произведения тензоров (4.10) и замены аргумента (4.12).
Использование изотропных тензоров четвертого ранга обеспечило краткость
выводов и записей полученных соотношений (4.10) - (4.16).
Содержание §§ 2-4 воспроизведено в работе П.П.1. Лурье А. И.
Дифференцирование по тензорному аргументу. - В кн.: Вопросы
математической физики. -Л.: Наука, 1976, с". 48-57.
См. также
П.II.2. Pietraszkiewicz W. Stress in isotropic elastic solid under
superposed deformations. -Archiwum Meehaniki Stosoxvanej, 1974, v. 26, p.
871-884.
П.П.З. Лурье А. И. О дифференцировании тензоров по времени.-Л.:
Машиностроение, Труды ЛПИ: 1971, № 318.
Разъяснение понятия изотропного в подгруппе ортогональных тензоров
содержится в § 5. Рассмотрены примеры моноклинной, ортотронной,
кубической, трансверсально-изотропной симметрий. Изложение прямо ведет к
цели, но менее общо, чем в [1].
508
ЛИТЕРАТУРА И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Теорема о квадратичной зависимости изотропной тензорной функции or
симметричного тензора представлена в § 7. В §§ 8-9 рассмотрена задача об
обращении этой зависимости. Здесь существенно использована работа П.П.4.
Но вожиловВ. В, О связи между напряжениями и деформациями в нелинейно-
упругих телах.-Прикладная математика и механика, 1951, т. 15, № 2.
См. также
П.II.5. Truesdell С., Moon Н. Inequalities sufficient to ensure semi-in-
vertibility of isotropic functions. - J. of Elasticity, 1975, v. 5, № 3-
4.
К ПРИЛОЖЕНИЮ III
Знакомый с тензорным анализом по книгам [П.1] - [П.З] не найдет для себя
существенно нового в этом Приложении.
Изложение имеет цель приучить к действиям с набла-оператором и кова-
риантного дифференцирования; опущены не используемые в основном тексте
рассмотрения параллельного переноса, геодезических линий и т. п.
Рекомендуется остановить внимание на соотношениях (3.7), (3.10), (2.19),
(6.4), (6.5). Повсеместное применение найдет преобразование Гаусса -
Остроградского (§ 8). Включение § 11 имело целью вывод, существенно
используемый в гл. 4, § 11 (формулы (4.11.26)). Понятия о средней и
гауссовой кривизнах поверхности используются в гл. 7 при разыскании
универсальных решений Эриксена.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анизотропия 96
Базис векторный взаимный 13, 31, 423 - - исходный 13, 31, 422, 466
Вариация вектора 30
- вторая скалярной функции тензора 35, 453
Варьирование синхронное 147 Вектор 425
- в повернутом базисе 433
- главный массовых сил 57
- - поверхностных сил 58
- индифферентный 43
- места 14
- Пиола теплового потока 408, 414, 415
- сопутствующий 439, 443
- теплового потока 407, 411, 414 Вектор-радиус 466 Вектор-ротор 468, 474
Величина индифферентная 42 Вихрь вектора 468
Волны главные 348 Выпуклость функции 188
- - по градиенту 380
Градиент вектора 467
- - в ортогональных координатах 480
- - транспонированный 467
- деформации 16
- дивергенции вектора 475
- тензора 476
- места 14, 21, 31
- - второй 73
- - транспонированный 14, 15
- ротора вектора 476
- скаляра 467
Группа равноправности материала 91, 100
Движение квазиуравновешенное 305
- жесткое 42 Девиатор 441
Действие по Гамильтону 147 Депланация 237 Деформация антиплоская 313
- сдвига главная 120
- скорости 39, 44, 48
- универсальная 136 Диада 427
Дивергенция вектора 468, 474
- - в ортогональных координатах 48 1
- градиента тензора 476
- меры Фингера 55
- тензора 468, 474, 476
- - в ортогональных координатах 481 Дислокация 236
Диссипация энергии удельная 410, 411 Дисторсия Вольтерра 236
Дифференцирование ковариантное 14, 472, 473
- скаляра по тензору 449
- тензора по градиенту места 29
- - по тензору 451
Жесткость при кручении 238 Жидкость идеальная 102
- классическая Навье - Стокса 86
- несжимаемая 252
- простая 101
- стоксова 101
- упругая 101
Зависимости Ляме 490 Задача Ляме 208, 295, 299 -¦ Сеи-Венаиа 71 Закон
Сетха 151
- Синьорини 151-153
- - упрощенный квазилинейный 152
- сохранения массы 40, 57
- - энергии 406
Законы динамики эйлеровы 61, 67 Значение тензора главное 434
- - напряжений среднее по объему 68
- - собственное 434
- функционала стационарное 140
Изгибание 495 Изомер тензора 445 Изотропия 94, 99 Инвариант векторный 444
- тензора 430-432, 460 Инварианты мер деформаций 21
- тензоров деформации 25 Индифферентность материальная 83, 411,
412, 414
Колонна эйлерова 368 Компонента вектора 425
- - коварнантная 425
- - коконтравариантная 426
- - коитравариантная 425
- - контраковариаитиая 426 Константа Корна 362 - 364 Конфигурация
актуальная 11
- неискаженная 94, 96
- отсчетиая 11
- - переменная 47
- 30
Координаты декартовы 11
- криволинейные ортогональные 477
- материальные 11
- места 11
- сферические 478
- цилиндрические 478 Коэффициент Ляме 477
510
ПРЕДМЕТ НЫЙ УКАЗДТ ЕЛЬ
Коэффициент Ляме приведенный 339
- Пуассона 153, 195
Коэффициенты Мурнагана 151, 153 - 159, -116 Кривизна поверхности гауссова
191, 194, 195
- - средняя 491 Кристаллы жидкие 102 Критерии Адамара 399
- Битти 365, 366, 368, 378
Предыдущая << 1 .. 616 617 618 619 620 621 < 622 > 623 624 625 626 627 628 .. 742 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed