Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Холодниок М. -> "Методы анализа нелинейных динамических моделей." -> 620

Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.

Холодниок М. , Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. — М.: Мир, 1991. — 363 c.
Скачать (прямая ссылка): metodianalizanelineynihdinammodeley1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 614 615 616 617 618 619 < 620 > 621 622 623 624 625 626 .. 742 >> Следующая

ser. B, part 1, p. 1-7.
7.17. Adkins J. E. Some generalizations of the shear problem of isotropic
incompressible materials. - Proc. of Cambridge Phil. Soc., 1954, v. 50,
p. 334 -365.
К ГЛАВЕ 8
В §§ 1-3 приводятся исходные соотношения: определяющие уравнения,
уравнения нейтрального равновесия, принципы стационарности при наложении
малой деформации на конечную. Использованы результаты из [2], [10].
Теоремы взаимности (1.15), (1.18) сформулированы в [4.1].
Приложения этих соотношений представлены в §§ 4-6. В § 4 рассмотрено
наложение малой деформации на гидростатически напряженное упругое тело;
показано, что его уравнения равновесия приводимы к виду уравнений
линейной теории, если определить постоянные Ляме формулами (4.4), (4.10).
Задача о кручении предварительно сжатого стержня рассмотрена в [7] и в
статье
8.1. G г е е n А. Е., S h i е 1 d R. Т. Finite extension and torsion of
cylinders.- Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1951, v. A224, p. 47-86.
ЛИТЕРАТУРД И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
505
Распространение волн в однородно напряженной упругой среде (§§ 4-9) было
предметом работ
8.2. Truesdell С. General and exact theory of waves in finite elastic
strain.-Arch. Rational Mech. and Anal., 1961, v. 8, p. 263-296.
8.3. Hayes М., Rivlin R, S. Propagation of a plane wave in an isotropic
elastic material subject to pure homogeneous deformation.-Arch. Rational
Mech. and Anal., 1961, v. 8, p. 15-22.
В § 10 устойчивость равновесного состояния определяется условием минимума
в нем потенциальной энергии системы. Представление этого условия
неравенством (10.5) упрощает задачу, но оставляет в стороне трудные
вопросы, возникающие, когда неравенство становится равенством.
Уравнения нейтрального равновесия для полулинейного материала (11.11) -
(11.12) были другим способом получены в [2]; они оказались повторением
уравнений, найденных задолго до того, как приобрели распространение
воззрения и методы нелинейной теории.
8.4. Southwell R. V. On the general theory of elastic stability.- Phil.
Trans. Roy. Soc., London, 1913, v. A213, p. 187-244.
8.5. Biezeno С. B., He nek у H. On the general theory of elastic
stability.- K. Akad. Wet. Amsterdam Proc., 1930, v. 31, p. 569-592; v.
32, p. 444-456.
Совпадение следует объяснить тем, что тензор дополнительных напряжений,
потребных, чтобы сообщить точкам среды из актуального состояния
перемещение T]w, связывается уравнением состояния линейной теории
упругости с тензором линейной деформации в (w). Это проходит для
полулинейного материала; в работах [8.4], [8.5] не упоминается о
материале.
Применение уравнений нейтрального равновесия к задаче о сжатом продольной
силой цилиндре и сфере, сжатой распределенным по ее поверхности
давлением, приведено в [2] и в работе
8.6. Sense nig С. В. Instability of thick elastic solids.-Comm. Pure and
Appl. Math., 1964, v. 17, p. 451-491.
Задача о выпучивании пластинки рассмотрена в работе
8.7. Зубов Л. М. Приближенная теория выпучивания тонких пластинок из
полулинейного материала при аффинной начальной деформации.- Прикл. матем.
и мех.. 1969, т. 33, № 4, с. 668-675.
Задача об устойчивости сферы из материала Мурнагана рассмотрена в работе
8.8. Волокитин Г. И. Влияние физической и геометрической нелинейности на
величины верхнего критического давления при выпучивании полой сферы.-
Прикл. мат. и мех., 1978, т. 42, № 3, с. 504-510.
Отличный от предложенного способ построения уравнений нейтрального
равновесия предложен в работах
8.9. БалабухЛ. И., Яковенко М. Г. Уравнения бифуркации равновесного
упругого изотропного тела в скоростях изменения лагранжевых координат.-
Прикл. матем. и мех., 1974, т. 38, № 4, с. 694-702.
8.10. БалабухЛ. И., Яковенко М. Г. Об учете деформационной анизотропии в
задачах устойчивости изотропных упругих тел.-В кн.: Механика
деформируемых тел и конструкций, М.; Машиностроение, 1975, с. 52-61.
В § 12 рассмотрен прием приближенного определения критического нагружения
колонны в случае полулинейного материала. Воспроизведены результаты в
статье
8.1-1. Pearson С. Е. General theory of elastic stability.-Quart. Appl.
Math., 1956, v. 14, p. 133-144.
В рассмотрениях §§ 17-19 исходной является работа
8.12. Holden J. Т. Estimation of critical loads in elastic stability
theory.- Arch. Rational Mech. and Anal., 1964, v. 17, p. 171-183.
В § 14 помещены требуемые сведения о константе Корна.
506
ЛИТЕРАТУРА И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
8.13. Bernstein В., Т о u р i n R. A., Korn inequalities for the sphere
and circle.-Arch. Rational Mech. and Anal., I960, v. 6, p. 51-64.
8.14. Payne L. E.. Weinberger H. F. On Korn's inequality.-Arch. Rational
Mcch. and Anal., 1961, v. 8, p. 89-98.
Исследование Холдена продолжено Битти в работе
8.15. Beatty М. F. Estimation of ultimate safe loads in elastic stability
theory. - J. Elasticity, 1971, v. 1, № 2, p. 95-129, содержащей указания
па предшествующие публикации.
Критерий Битти применен в § 16 к определению продольной сжимающей
Предыдущая << 1 .. 614 615 616 617 618 619 < 620 > 621 622 623 624 625 626 .. 742 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed