Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 6. Многомерные колебания 341
* § 6.1. Резонанс многомерных колебаний 341
* 6.1а. Геометрия резонансов 342
* 6.16. Примеры диффузии Арнольда 347
§ 6.2. Скорость диффузии вдоль резонансов 353
* 6.2а. Расчет диффузии в модели стохастической накачки 353
6.26. Диффузия по резонансу связи 359
6.2в. Много резонансов 364
6.2г. Модуляционная диффузия 366
§ 6.3. Внешняя диффузия 375
6.3а. Резонансное каналирование диффузии 375
6.36. Диффузия резонанса 382
§ 6.4. Диффузия в тороидальных магнитных ловушках 386
6.4а. Динамика магнитных линий 386
6.46. Дрейфовые поверхности и диффузия в статических полях 392
6.4в. Диффузия в нестационарных полях 395
6.4г. Самосогласованная задача 402
§ 6.5. Системы со многими степенями свободы 404
Глава 7. Диссипативные системы 410
§7.1. Простые и странные аттракторы 410
7.1 а. Основные свойства 411
7.16. Примеры странных аттракторов 416
7.1 в. Геометрия странных аттракторов 422
§ 7.2. Одномерные необратимые отображения 426
7.2а. Основные свойства 426
7.26. Периодическое движение 430
7.2в. Хаотическое движение 442
§7.3. Двумерные отображения и связанные с ними потоки 453
7.3а. Бифуркации удвоения периода 453
7.36. Движение вблизи сепаратрисы 457
7.3в. Вычисление инвариантных распределений 466
§ 7.4. Проблема турбулентности 474
7.4а. Представление Фурье 474
7.46. Переход к турбулентности 478
Дополнение А. Некоторые приложения 486
А. 1. Небесная механика 486
А.2. Ускорители и встречные пучки 488
А.З. Магнитные ловушки 490
А.4. Нагрев плазмы 492
А. 5. Химическая динамика 494
А. 6. Квантовые системы 495
Дополнение Б. Теория бифуркаций в гамильтоновых системах 497
Список основных обозначений 504
Литература 506
Именной указатель 522
Предметный указатель 523
ИМЕННОИ УКАЗАТЕЛЬ
Абловиц (Ablowitz) 57 Авез (Avez) 199, 200, 290 Алексеев В. М. 307, 487
Альфвен (Alfven) 490 Аносов Д. В. 19, 302 Арнольд В. И. 15, 18, 186, 190,
199, 200, 290, 341,364, 465, 491 Бардет (Bardet) 493 Баунтис (Bountis)
58, 171, 172. 174, 271
Белоусов Б. П. 494
Бенеттин (Benettin) 294, 295, 297, 308,313,315,317 Берк (Berk) 494 Берман
Г. П. 497 Бернштейн (Bemestein) 492 Берри (Berry) 162. 290, 299, 496 Берс
(Bers) 98, 139 Бивинс (Bivins) 407 Билек (Biaiek) 253, 273 Биркгоф
(Birkhoff) 14, 15, 104, 199, 487
Боголюбов Н. Н. 13, 104. 114, 115.
317,319,444, 490 Борн (Вот) 92 Брамбилла (Brambilla) 394 Брахнч (Brahic)
220, 221, 228 Бриджес (Bridges) 467 Брудно А. А. 307 Брунс (Bums) 487
Будкер Г. И. 336, 395, 489 Бэкстер (Baxter) 492 Вайдал (Vidal) 495
Ватанабе (Watanabe) 494 Галеев А. А. 336,381,395 Гальгани (Galgani) 408
Гаррен (Garren) 491 Гарридо (Garrido) 147, 487 Гейзал (Geisal) 442 Гелл
(Gell) 395)
Голдстейн (Goldstein) 20
Голуб (Gollub) 481 Грин (Green G.) 181, 247, 489 Грин (Greene J.) 194,
214, 220, 247, 252, 269, 273, 274, 279, 308, 500 Гроссман (Grossmann) 449
Густавсон (Gustavson) 65, 487 Депри (Deprit) 147. 487 Джакалья
(Giacaglia) 92, 104, 147, 154 Довейл (Doveil) 248, 277, 503 Драгт (Dragt)
199, 200, 490, 491 Дуннет (Dunnett) 122, 142 Дьюар (Dewar) 147, 149 Егер
(Jaeger) 247, 325, 492 Жаботинский А. М. 494 Жданова Т. А. 324 Жебехели
(Szebchely) 488 Забуский (Zabusky) 407 Зальцман (Saltzman) 476 Заславский
Г. М. 220, 221, 294, 425, 496, 497 Зигель (Siegel) 488 Зисок (Zlsook)
450, 451 Зубарев Д. Н. 114 Израйлев ф. М. 324, 467, 469 Казати (Casati)
497 Кари (Сагу) 147, 164. 165, 332 Карни (Катеу) 98, 103, 139, 142, 332
Кауфман (Kaufman) 98, 139, 147 Клейн (Klein) 248 Колле (Collet) 448
Колмогоров А. Н. 15, 82, 162. 168 186, 300,318, 406, 487 Коломенский А.
А. 489 Контопулос (Contopoulos) 190, 317, 487, 488 Копель (Kopell) 495
Коэн (Cohen) 375, 381, 382, 386, 491 Кратчфилд (Crutchfield) 418, 484
Крилин (Krilin) 490 Крускал (Kruskal) 13, 88, 104, 114,
490
Крылов Н. М. 13, 114. 319, 444 Крылов Н. С. 294, 300 Кулсруд (Kulsrud) 88
Куммер (Kummer) 488 Курант (Courant) 46, 489 Лакина (Lacina) 490 Ландау
Л. Д. 20, 319, 478, 479 Лансфорд (Lunsford) 142, 190, 273, 279
Ласлет (Laslett) 489 Лебедев А. Н. 489 Левис (Lewis) 46 Лейнг (Laing) 142
Ли (Li) 248
Либерман (Lieberman) 111, 220, 221, 231, 291, 324, 325, 335, 353, 359,
473, 492 Линдштедт (Lindstedt) 82, 85 Л игл джон (Littlejohn) 115, 147
Лифшиц Е. М. 478
Лихтенберг (Lichtenberg) 111, 126, 220, 221, 222, 231, 235, 247, 252,
291, 324, 325, 335, 394, 489, 492, 494, 503 Лич (Leach) 46 Лози (Lozi)
422
Лоренц (Lorenz) 19, 20, 76, 77, 79, 448, 476, 480 Лэнфорд (Lanford) 414
Ляпунов А. М. 294 Мак-Кай (МасКау) 501 Мак-Лафлин (McLaughlin) 457 Мак-
Намара (McNamara) 65, 104, 142, 147, 148, 154, 160, 164. 487 Манневиль
(Manneville) 484 Маркус (Marcus) 497 Марсден (Marsden) 348 Мартын-Лёф
(Martin-Lot) 306 Мейс (Meiss) 332
Мельников В. К. 199, 240, 348, 457, 459
Метрополис (Metropolis) 442
Мисюревич (Misiurewicz) 422 Митропольский Ю. А. 13, 114 Мозер (Moser) 15,
162, 186, 190, 193, 199, 227, 488 Морозов А. Д. 457 Найфе (Neyfeh) 147
Невинс (Nevins) 395, 399 Некрасов А. К. 492 Нехорошее Н. Н. 73, 364, 365
