Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.
Скачать (прямая ссылка):
- Лоренца 20, 57, 76, 77, 475 -477, 484
- Ферми- Паста-У лама 14, 405 - 407
- Хенона-Хейлеса 16, 54, 58, 59, 63 - 67, 171-174, 313
Нелинейность колебаний 86,187 -191
- - параметр 127, 189
- - умеренная 194, 195 Неподвижные (периодические) точки 125,
127, 130, 195, 214, 215, 228, 229, 232 - 234, 242, 250 - 253, 276, 277,
430 Непрерывная дробь 271-273, 277
Округления ошибки 290, 308, 309, 335 Отображение Арнольда 302, 305
- Вогелара 500, 501
- в сечении Пуанкаре 79, 179, 180, 238, 241, 242, 411
- гамильтониан 183, 184, 235, 236, 255, 256
- диссипативное 464, 465, 468
- Заславского 425
- инволюции 181, 213, 214, 233, 242
- каноническое 179-182, 184, 228
- Каплана- Йорке 425
- квадратичное 204, 427-429
- линеаризованное 207, 214 - 220, 229,
296, 298. 321
- логистическое 428, 429, 447, 448
- необратимое 76, 426
- обратимое 411
одномерное 76, 79, 80, 233, 234, 426,
- поворота 179-182, 195, 204, 293, 333, 382
- Пуанкаре 79, 179, 235, 238, 298, 348, 4il, 453
- сепаратрисное 241, 250
-стандартное 181, 331,338, 382
- Улама 222 - 224, 227, 242, 249, 250,
321, 325, 334, 468
Параметры подобия 433 - 438, 451, 456, 457, 497-503 Пенлеве свойство 47 -
59 Перекрытие резонансов 71, 257, 367 - 369, 405
- - критерии 17, 68, 246, 247, 289, 367
- - простое 257
- - улучшенное 258 - 262 Перемежаемость 484, 485 Переменные действие -
угол (фаза) 31,
34, 36, 37, 41, 90, 95, 107, 342, 361, 389
- дрейфовые 99, 100
Предметный указатель
525
- канонические 107, 178, 222, 223, 300, 323, 324
- обобщенные 22, 148, 154
- разделение 38. 115
- смешанные 147
Перемешивание 17, 70, 298-300, 305, 448 Переход к стохастичности 245
- - турбулентности 478 Периодическая б-функция 184, 235 Периодические
траектории 60, 74, 125*
167, 178, 179, 207 Правило двух третей 256, 288 Предельный цикл 74, 416,
464, 480 - 482 Преобразование каноническое 95, 107,
123, 148, 149, 162, 354, 362, 378, 389
- пекаря (отображение) 71, 299, 305 Производящая функция 90, 182, 362,
378 Ли 25, 148, 180, 259
- - смешанных переменных 95, 123 фурье-разложенне 92, 95 - 98,
101,
109, 259, 369 Пространство действий 344 -347 Пуанкаре сечение 15, 31-34.
53, 60, 61, 65 - 67, 69, 102, 103, 140, 141, 177, 411
Резонанс волна - частица 98-104, 135,
144 - 146, 161, 162, 280
- вторичный 61, 62, 130, 138, 139, 192,
202, 203, 205, 237, 263, 281
- высших гармоник 125, 269 - 274, 365
- - порядков 109
- дрейфовый 394-397
- многомерный 341
- первичный 61, 62, 126-130, 146, 186,
195, 200 - 205, 225, 228, 236, 237, 257 - 260
- прохождение 112, 113, 367
- связи 359, 375, 379, 390
- центр 127-129, 132, 134, 263, 397 Резонанса два 279 - 281 Резонансные
знаменатели 83, 87, 89, 96,
98, 109, 187
- - устранение 123, 160
- - - глобальное 142
- поверхности 343-346, 379 Резонансов взаимодействие 360, 364
- уровни 139, 168
Ренор.мализация 135, 248, 277 - 279, 433 - 438, 455-457, 501-503
- в стохастическом слое 257, 269
- Грина 269 - 277
- для двух резонансов 248, 279 - 287
- точная теория 433 - 435, 440, 453, 497 Рэлея- Бенара конвекция 20, 67,
475, 476
Сверхадиабатичность 491 Секулярные члены 82, 85 Сепаратриса 39, 41, 42,
49, 61 - 64, 67, 73, 128, 191, 197 - 200, 206, 234, 237, 267
Символическая траектория 304 Системы, близкие к интегрируемым 24, 36, 42,
59, 62, 89, 90, 180, 305, 310
- интегрируемые 38, 51, 54, 55, 70, 125, 176 - 180, 310, 315
- - конструирование 55
- - примеры 39, 51, 177
- квантовые 307, 309, 495 Сложность алгоритмическая 306, 307 Случайность
290, 294, 299, 305, 307
- связь со сложностью 306, 307 Случайные последовательности 306, 307
- фазы (приближение) 70, 71, 291, 322 Собственные векторы 207, 215 - 220,
296,
297, 303
- значения 207, 215 - 220, 230, 297, 303 Спектр мощности 79, 438 - 440,
449 -453 Стохастическая накачка 353 Стохастический слой 61 - 63, 65, 71 -
73
237, 238, 242, 243, 261-263, 347
- - мотуляционный 366 - 371
- - толстый 349 - 352. 354
- - тонкин 350 - 352, 357 Стохастичность глобальная 70, 71, 194,
215, 246, 248, 249, 254, 290
- граница 226, 231, 242, 246, 253 - 256
- критерии 200, 24-1. 246, 257, 291, 310
312, 315
- локальная 69, 245, 246, 254
- области 74, 201-206,245
- параметр 181, 24 9
- свойства 291, 298, 442, 449
Теорема Алексеева - Брудно 307
- Лиувилля 27, 412
- Пуанкаре- Бендиксона 413, 416
- Пуанкаре- Биркгофа 195
Теория возмущений асимптотическая 13, 87, 104, 105, 114-118, 203,
235, 236
- - вариационная с ч. Вариационные методы
- - каноническая 81, 107, 369
- - классическая 89 Ли 145
- - неканоническая 114
- - резонансная 17. 43, 121, 203 235,
262, 263, 390
- - сверхсходящаяся 82. 162
- Колмогорова-Арнольда - Мозера (КАМ) 38, 60, 68, 165, 1 84, 185, 203,
224
Тоды цепочка 47, 51 -54, 57
Тор см. Инвариантпая поверхность
Турбулентность гидродинамическая 474
- химическая 494
Удвоение периода 76, 430 - 432, 453 - 457, 498
Уравнение Дюффинга 461-465
- Фоккера - Планка -Колмогорова (ФПК) 31 8, 468 - 472
У-системы см. Аносова системы Ускорение Ферми 59, 68, 69, 220, 262,
