Квантовая вероятность и квантовая статистика - Холево А.С.
Скачать (прямая ссылка):
который в схеме непрерывного измерения имеет содержательный смысл
перехода от процесса Y(i) к винеровскому процессу W,, определяемого
формулой (2.29).
В случае считающего процесса с генератором (2.18) стохастическое
уравнение для плотности в пространстве траекторий имеет вид
dp\2'>(N) = [kt(N)-\]p\2)(N)(dN - dt),
где
%t(N) = TrS(,2)(N)L*L
- апостериорная интенсивность скачков. Уравнение для апостериорного
состояния
dS{t2) (Y)-X?[S\2)(Y)\dt^
LS\2)(Y)L*
W) --I \[dY(t)-Kt{Y)dt). (2.34)
В статье В. П. Белавина в сборнике [35] приведено общее нелинейное
уравнение квантовой фильтрации, включающее в себя как уравнение (2.30),
так и (2.34).
ЛИТЕРАТУРА
Приведенная ниже библиография не претендует на полноту. Чтобы
облегчить пользование списком литературы, при его составлении
предпочтение отдавалось монографиям, сборникам статей и обзорным работам.
Ссылки на отдельные статьи носят, в основном, дополняющий характер и
даются обычно в тех случаях, когда содержание этих статей не охватывается
в достаточной мере перечисленными видами обобщающих публикаций. В
частности,
125
значительная доля статей содержится в трудах конференций по квантовой
теории вероятностей и ее приложениям [141] -[145] (см. также сборник
переводов [20]). В таких случаях в тексте приводится имя автора
оригинальной работы и дается ссылка на соответствующий сборник или
обзор.
1. Артемьеву А. Ю. Классификация квантовых марковских
кинетических
уравнений спиновых систем по группам симметрий окружения // Теор. и
мат. физ,- 1989,- 79, № 3,- С. 323-333
2. Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в
гильбер-
товом пространстве.- М.: Наука, 1966.- 543 с.
3. Белавкин В. П. Теорема реконструкции для квантового случайного
процесса // Теор. и мат. физ.- 1985.- 62, № 3.- С. 409-431
4. - Квантовые ветвящиеся процессы и нелинейная динамика
многоквантовых систем // Докл. АН СССР.- 1988,- 301, № 6,- С. 1348-1352
5. -, Гришанин Б. А. Исследование проблемы оптимального оценивания в
квантовых каналах методом обобщенного неравенства Гейзенберга // Пробл.
передачи информации.- 1973.- 9, № 3.- С. 44-52
6. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования.- М.: Наука,
1986.-
319 с.
7. Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие
принципы квантовой теории поля.- М.: Наука, 1987.- 615 с.
8. Богомолов Н. А. Минимаксные измерения в общей теории статистических
решений // Теория вероятностей и ее применения.- 1981.- 26, № 4.- С.798-
807
9. Браттели У., Робинсон Д. Операторные алгебры и квантовая
статистическая механика.- М.: Мир, 1982.- 511 с. (Пер.: Bratteli О.,
'Robinson D. W. Operator algebras and quantum statistical mechanics 1.-
New York, Heidelberg, Berlin: Springer Verlag, 1,979)
10. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика.- М.: Наука, 1986.- 495
с. (Пер.: Weyt Н. Gruppentheorie und quantenmechanik.- Leipzig: S.
Hirzel, 1928)
11. Вигнер E. Этюды о симметрии.- М.: Мир, 1971.- 318 с. (Пер.Signer Е.
P. Symmetries and reflections.- Bloomington - London: Indiana Univ.
Press, 1970)
12. Глаубер P. Оптическая когерентность и статистика фотонов (в сб.
"Квантовая оптика и квантовая радиофизика"),- М.: Мир, 1966.- С. 91-279
(Пер.: Glauber R. J. The quantum theory of optical coherence // Phys.
Rev.- 1963,- 130.- C. 2529-2539)
13. Гренандер У. Вероятности на алгебраических структурах.- М.: Мир,
1965.- 275 с. (Пер.: Qrenander U. Probabilities on algebraic
structures.- Stockholm, Goteborg, Uppsala: Almquist and Wiksell, 1963)
14. Гриб А. А. Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых
корреляций на макроскопических расстояниях // Успехи физ. наук.
- 1984- 142, вып. 4,- С. 619-634
15. Денисов Л. В. Безгранично делимые марковские отображения в
квантовой теории вероятностей // Теория вероятностей и ее применения.-
1988,- 33, № 2,- С. 417-420
16. Дирак П. Принципы квантовой механики.- М.: Наука, 1979.- 480 с.
(Пер.: Dirac Р. А. М. The principles of quantum mechanics, 4th ed.-
Oxford: Oxford Univ. Press, 1958)
17. Додонов В. В., Манько В. И. Обобщения соотношений неопределенностей
в квантовой механике // Тр. ФИАН СССР.- 1987.-¦ 183.- С.
5-70
18. Известия ВУЗов. Математика. Т. 8(243).- Изд-во Казан, ун-та, 1982,-
79 с.
19. Каррузерс П., Ньето М. Переменные фаза-угол в квантовой механике. В
сб. "Когерентные состояния в квантовой теории".- М.: Мир,-*1972.- С. 71-
146 (Пер.: Carruthers P., Nieto М. М. Phase and angle variables in
quantum mechanics // Rev. Mod. Phys.- 1968.- 40(2).- C. 411-440)
126
20. Квантовые случайные процессы и открытые системы. Сер. Математика.
Новое в зарубежной науке. Вып. 42.- М.: Мир, 1988.- 222 с.
21. Клаудер Дж. Сударшан Э. Основы квантовой оптики,- М.: Мир, 1970.
