Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Холево А.С. -> "Квантовые случайные процессы и открытые системы" -> 78

Квантовые случайные процессы и открытые системы - Холево А.С.

Холево А.С. Квантовые случайные процессы и открытые системы — Москва, 1984. — 220 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantoviesluchaynostiprocessiiotkritie1984.pdf
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 >

где Ах/ такая же, как и выше.
Прежде всего заметим, что 2?(t) = Ж(t; 0) является ин-
финитезимальным оператором семейства отображений % (t\, to) =
f(ti,t0; ?*). Для того чтобы эти отображения были положительны и
сохраняли след, мы должны предположить, что & (t) имеет вид,
предложенный Линдбладом [14]
&(/)Х =
т
= ~ilH.it), (7.15)
s"=i


Процесс квантового измерения
221
где Н{ = Щ. Тогда из положительности [х]) выте
кает, что
&,(t)X = Y(Rf(t)X + XRHtj) (7.16)
(см. [9]), где
m
Rl(t)=Zc,sVs(t)+cJ, (7.17)
и, кроме того, матрица
asr^K-Tcis^clr (7-18)
должна быть положительной.
Тогда получаем
f(t + е, t\ [x])W =
= ехр[в2"(/)](?/Д Of^x, ()Wf*(Z, ()?/+(?, /)), (7.19)
где S?' (t) - некоторый инфинитезимальный оператор типа
(7.15), a Ue (лг, t) - унитарный оператор, являющиеся довольно
сложными функциями от /?! и у = 1, ..., п. Оператор
fa(x, t) = fT(t + e, t\ [x])I (7.20)
является плотностью т. з.м. и дается формулой
fs(x, 0 = Qexp[- ye(Xi - Ai(t)) (Xj - Л/(/))]й+, (7.21)
где
л,(/) = у (&(/) +#(/)),
a Q - некоторый оператор, явное выражение для которого мы не
приводим, но который обращается в единичный, если Л/(0 -
самосопряженные операторы.
Литература *)
1. Ludwig G. Commun. Math. Phys., 4 (1967), 331; 9 (1968); 1; Lect. Notes Phys., 4,
Springer (1970).
2. Kraus K. Lect. Notes Phys., 29, Springer (1970), p. 206.
3. Hellwig K.-E., Kraus K. Commun. Math. Phys., 11 (1969), 214; 16 (1970), 142;
Hartkamper A. Lect. Notes Phys., 29, Springer (1970), p. 107; Neumann H. ibid. p.
116 and p. 316; Haag R., Kastler D. J. Math. Phys., 5 (1964), 848; Edwards С. M.
Commun. Math. Phys., 16 (1970), 207; 20 (1971), 26; Davies A. S., Lewis J. 'Г.
Commun. Math.
*) Звездочкой отмечены работы, добавленные при переводе. - Прим.. перге.


222
Дж. М. Простри
Phys., 17 (1970), 239; Holevo A. S. J. Multivariate Anal., 3 (1973); 337; Rep. Mat.
Phys., 13 (1978), 379; 16 (1979), 385; Prugovecki E. J. Math. Phys., 17 (1976), 517;
18 (1977), 219.
4. Davies E. B. Quantum theory of open systems, Academic Press (1976).
5. Холево А. С. Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории.- М.:
Наука, 1980.
6. Barchielli A., Lanz L., Prosperi G. М. Nuovo Cimento, 72В (1982), 79.
7. Barchielli A. Nuovo Cimento, 74B (1983), 113.
8. Lupieri G. Generalized stochastic processes and continual observation in quantum
mechanics, J. Math. Phys., 24 (1983), 2325-2339.
9. Barchielli A., Lanz L., Prosperi G. M. Statistics of continuous trajectories in
quantum mechanics: operation-valued stochastic processes, Found. Phys, 13 (1983),
779-812.
10. Lanz L, Prosperi G. M, Sabbatinj A. Nuovo Cimento 2B (1971), 184; George C,
Prigogine 1, Rosenfeld L. Dansk. Mat. Fys. Medd, 38 (1972), 1; Cimi M, De Maria
M, Mattioli G, Nicolo F. Found. Phys, 9 (1979), 479; Hepp K. Helv. Phys. Acta, 45
(1972), 234.
11. Ludwig G. Lect. Notes Phys, 29, Springer (1973), p. 122; Makroskopi- sche
Systeme und Quantenmechanik, Notes in Math. Phys. (Marburg, 1972).
12. Гельфанд И. M, Виленкин Н. Я. Обобщенные функции, вып. 4, - М.:
Физматгиз, 1961.
13. Reed М. С. Lect. Notes Phys, 25, Springer (1973), p. 2.
14. Lindblad G. Commun. Math. Phys, 48 (1976), 119.
15*. Холево А. С. Об измерениях параметров квантового случайного процесса, ТМФ,
57 (1983), 424-435.
16*. Barchielli A. Continuous observations in quantum mechanics: an application to
gravitational-wave detectors, Phys. Rev. D, 32 (1985), 347.
17*. Barchielli A, Lupieri G. Quantum stochastic calculus, operationvalued
stochastic processes and continued measurements in quantum
mecha
nics, J. Math. Phys, 26 (1985), 2222-2230.
18*. Barchielli A, Lupieri G. Dilations of operation valued stochastic processes. Lect. Notes Math, 1136 (1985), 57-66.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
Аккарди Л., Фриджерио А., Льюис Дж. Т. Квантовые случайные' про-'
цессы 13
Льюис Дж. Т., Маассен Г. Гамильтоновы модели классических и квантовых
случайных процессов 53
Хадсон Р. Л., Партасарати К. Р. Конструкция квантовых диффузий 92
Вальденфелс В. фон. Решение в смысле Ито квантового стохастического
дифференциального уравнения, описывающего излучение и поглощение света
124
Шрёдер В. Иерархия свойств перемешивания для некоммутативных
К-систем 152
Кюммерер Б. Примеры марковских расширений над 2 X 2-матрицами 163
Браттели У. О динамических полугруппах и действиях компактных
групп 180
Проспери Дж. М. Процесс квантового измерения и наблюдения непрерывных
траекторий 197

Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 >

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed