Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
взрывов в предположении, что большая часть энергии производится в
диапазоне частот 100 МГц—1ГГц, составляет ~10-3 пс-3-год-1 [125]. Ввиду
гораздо большей энергетической чувствительности радиотелескопа по
сравнению с у-детектором не удивительно, что этот предел в ~ 10 s-раз
лучше, чем существующий предел для у-детектора. В принципе направленный
поиск с многофазовой антенной и использованием методов уменьшения
дисперсии мог бы улучшить этот предел до ~10-12 пс-3*год_1[125], что
соответствует йпчд(Мм)~10-14. Если дыра взрывается при температуре ~ 10
ГэВ, то может генерироваться когерентное оптическое излучение [94]. В
этом случае
(40)
X ~ у—2 R ~ (6Е/у*В2)'/г.
(41)
208
Р. Д. Блэндфорд, К? С. Торн
получаются несколько меньшие верхние пределы [94]. Однако следует еще раз
подчеркнуть, что из-за неопределенностей в физике взрыва и взаимодействия
с окружающей средой эти пределы соответствуют скорее детектируемости при
наиболее оптимистических предположениях, чем твердым верхним пределам на
йпчд(Л4я).
7.3. ОГРАНИЧЕНИЯ НА ПЛОТНОСТЬ ПЕРВИЧНЫХ ДЫР
Точные верхние пределы найпчддля более массивных дыр установить еще
труднее, чем для дыр, близких по массе к Мн. На самом деле различными
авторами высказывалось предположение, что «недостающая масса», требуемая
для стабилизации галактик, связывания скоплений галактик и даже для
замыкания вселенной для тех, кто считает это желательным, может принимать
эту форму. (Наоборот, если принять аргументы, например, Готта и др. [71],
в пользу вселенной с низкой плотностью, где дыры скапливаются, подобно
галактикам, тогда очевидно йПчд<&полн~0>04.)
Одно ограничение, действительно справедливое для дыр (и фактически для
любого достаточно компактного объекта) в диапазоне масс 104 Mq.
описано Прессом и Ганном [159]. Оно опи-
рается на тот факт, что удаленный оптический или радиоисточник может быть
сфокусирован с помощью эффекта гравитационной линзы, образуя два похожих
изображения, если имеется первичная черная дыра, лежащая между источником
и наблюдателем (см., например, [169]). Если мы рассматриваем лучи от
источника с красным смещением — 1, т. е. на расстоянии ~с/Я0, то
расстояние ближайшего подхода лучей, проходящих с одной стороны от дыры,
равно (GAf/c260)~(ca0/#o) ~ (GM/cHo)'1*, где 60 — угол, на который
изгибается луч. Чтобы получить два изображения сравнимой яркости, два
луча должны отклониться на одинаковые углы 60, а это значит, что источник
должен лежать позади черной дыры в объеме ~(с/ Н 0) (GM/cH 0).
Следовательно, вероятность наблюдать двойное изображение, например
удаленного квазара, равна примерно йпчд- Ожидаемое угловое разделение
равно 60~ 10-' (М/ ПМ0)1/‘ угловых секунд и служит мерой массы дыры.
Наименьший угловой размер, измеряемый с использованием межконтинентальной
радиоинтерферометрии, —10“* угловых секунд, что соответствует M~104Mq. На
самом деле двойная структура в масштабе 10-3 угловых секунд наблюдалась в
нескольких удаленных радиоисточниках, но это, как полагают, не связано с
эффектом гравитационной линзы [27]. Оптические наблюдения в масштабе
угловой секунды показывают, что верхний предел йПчд(Ю12—1015Mq)^,2.
Дыры с Д4>1016 Mq могут быть ограничены по динамическим соображениям
величиноййПчд^(Л4/101,.Л4о)_а из-за отсутствия наблюдаемого
гравитационного влияния на нашу Галактику [159]. Такие же пределы могут
быть установлены для дыр в галактических гало и в скоплениях галактик
[168, 209]. Если мы готовы де-
П1. Астрофизика черных дыр
209
лать некоторые допущения о характере межгалактической среды и
излучательной способности плазмы вблизи дыры, как обсуждалось в разд. 3,
то можно получить некоторые довольно интересные ограничения на йпчд Для
больших масс [53, 1681. Например, используя формулу (14) с ?=10-и и е=10-
1, получим предсказываемую плотность энергии в излучении от таких дыр:
~Р*^Ш?*'~10-”?2пчД-Щэрг. см- (42)
Для плотности йпчд~1 в дырах с массой этот фон, вероят-
но, мог бы быть обнаружен, в каком бы волновом диапазоне он ни оказался.
Подобное ограничение на локальную плотность ПЧД с Л4~ 105Mq предлагалось
Ипсером и Прайсом [91]; Ю’М© — оценка массы облака, которое может
коллапсировать в эпоху рекомбинации, и является поэтому другой возможной
характерной массой ПЧД [154].
Можно, конечно, определять более сложные пределы для ?2пчд-Например, ПЧД,
подобно звездам, могут образовывать гравитационно связанные системы
(двойные или скопления), которые эволюционируют, излучая гравитационные
волны. Если значительная часть всех ПЧД рождается в таких системах и если
каждая система эволюционирует путем сжатия и слипания в единую дыру с
массой ~М* при некотором красном смещении ~z*, то в результате должно
существовать изотропное гравитационное фоновое излучение с плотностью
энергии ~0,1 ?2пчдРсс2/(1+г*), сконцентрированное вблизи частоты
~c?/[6nGM* (1-fz*)]. Если йпчд (l+z*)^> ^>0,05йполн, то будет виден
скорее непрерывный фон, чем ряд всплесков. Гравитационно-волновые
