Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
ненаблюдаемо.
Мы можем установить верхний предел на дозволяемую локальную плотность
более тяжелых дыр, потребовав выполнения неравенства ?2Пчд*^1- Этот
предел принимает значение
л(М)^1011С(М/1015г)"1 по"8. (37)
Таким образом, максимальная дозволенная пространственная плотность ПЧД
есть л(Д4)^109С пс-8 для Л4~10” г. (Так как маловероятно, что случайная
скорость дыры превышает 100 км-с-1,
206
Р. Д. Блэндфорд, К? С. Торн
шансы столкновения дыры с Землей (см. (92]) в этом столетии в высшей
степени незначительны!)
3. Что касается третьей наблюдательной возможности, а именно взрыва
черной дыры, то перспективы у-детекти рован и я кажутся наиболее
обещающими. Когда масса дыры падает ниже Мн, излучаемая мощность
возрастает по крайней мере как (—где время t отсчитывается от момента
окончательного исчезновения дыры. В результате последние остатки массы
покоя дыры излучаются взрывным образом. Данный тип частиц начинает
изучаться, когда шварцшильдовский радиус дыры сокращается до
соответствующей комптоновской длины волны. Если, как первоначально
предсказывал Хагедорн [75], число видов частиц с массами выше массы пиона
возрастаете ростом массы экспоненциально, то энергия ~ 1034 эрг будет
высвобождена за время 10-7 с главным образом в виде у-излучения с
энергией 250 МэВ [42]. С другой стороны, для более жестких уравнений
состояния, совместимых с простейшими кварковыми моделями (более точно,
для тех моделей высокотемпературного вещества, которые имеют скорость
звука ^dVb, см. [42]), выход энергии будет далеко не постепенным:
Е (> t) ~ 102В (—*/1 с)'1‘ эрг, (38)
где ?(>0 — энергия, излучаемая после момента времени t. В этом случае
взаимодействие частиц можно игнорировать, и продукты взрыва должны быть
наблюдаемы с энергиями вплоть до планков-ского значения ~(hclG)llt~ 1028
эВ. Независимо от высокотемпературного поведения вещества ближайший взрыв
за время наблюдения в один месяц произошел бы на расстоянии
~2(л„/104 пс-Т'МС/ЮТ1'* пс (39)
от Земли. Даже в наилучшем случае хагедорновского взрыва и максимальной
плотности ПЧД можно ожидать поток только в 10-1— —10"* у-фотонов на 1
см2, для чего требуется детектор с хорошим временным разрешением и
площадью ^100 см2 [42, 151]. Поэтому хотя наблюдение продуктов взрыва от
высокотемпературной дыры в принципе представляет уникальный эксперимент в
физике сверхвысоких энергий, практические трудности в его осуществлении
кажутся труднопреодолимыми, если ПЧД с массой ~ 1016 г не имеет
максимальной дозволенной плотности.
Более обнадеживающая идея [167[ основана на генерации взрывающейся дырой
значительного количества электронно-позитрон-ных пар. Эти частицы будут
быстро остановлены межзвездным магнитным полем, но при этом поле будет
сметено и сжато так, что образуется когерентный низкочастотный импульс
электромагнитных волн типа того, который первоначально предлагался
Колгей-том и Нёрдлингером [52] для Сверхновой.
Если в лучшем случае энергия порядка половины энергии дыры выделяется в
виде пар с лоренц-фактором у, что соответствует тем-
///. Астрофизика черных дыр
207
пературе взрыва ~уМэВ, то должно быть произведено 1043у-я пар. При
условии, что длительность взрыва At достаточно мала, пары должны
образовать тонкую, электрически проводящую оболочку, расширяющуюся
радиально в окружающем поле. Пока у^>1, наблюдателю, движущемуся с
оболочкой, магнитостатическое поле будет казаться подобным
электромагнитному излучению, и виртуальные кванты в этом поле будут
отражаться от оболочки. Возвращаясь в систему отсчета взрыва, мы найдем,
что поток энергии «рассеянного» излучения пропорционален произведению у2
на величину падающего потока магнитостатической энергии (один множитель у
для каждого преобразования Лоренца).
Таким образом, электроны и позитроны затормозятся, когда энергия взрыва
Д^Ю^/у-1 сравняется с излучаемой энергией, т. е. когда оболочка
расширится до радиуса R, удовлетворяющего соотношению
где В — окружающее магнитное поле. Теперь падающие виртуальные фотоны
будут иметь длину волны ~R, и, таким образом, дважды сдвинутая по Доплеру
наблюдаемая длина волны будет равна
Для того чтобы произошло подобное взаимодействие, должен быть выполнен
ряд физических критериев: взрыв должен быть достаточно быстрым (т. е.
Дt^R/cy2)', оболочка должна иметь достаточную поверхностную проводимость;
пары должны иметь возможность избежать аннигиляции в расширяющемся
огненном шаре и т. д. Оказывается [25, 167], что возможность обнаружения,
вероятно, оптимизируется в случае, если дыра взрывается, когда ее масса
~1011 г, выделяя энергию ~1032 эрг в виде пар с энергиями 100 ГэВ. Такая
дыра, помещенная в межзвездное магнитное поле (~3 мкГс) на расстоянии ~10
кпс от центра Галактики, должна дать линейно поляризованный радиоимпульс
с потоком энергии ~ 10-23 эрг -см-2 х хГц-1 на частоте со<1 ГГц. Для
детектирования этого импульса достаточно приборов довольно умеренной
чувствительности. Существующий верхний предел на частоту следования
