Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
размера горизонта до тех пор, пока жесткое уравнение состояния
справедливо [116].
Значительное образование ПЧД в горячей вселенной встречается с одним
серьезным препятствием, которое делает эту идею иа
204
Р. Д. Блэндфорд, К? С. Торн
первый взгляд до некоторой степени невероятной [135]. Мы можем
характеризовать существующую плотность ПЧД параметром ?2пчд, равным
отношению их средней плотности массы к критической плотности pc=3//‘/8JtG
(#0 — постоянная Хаббла), необходимой для замыкания вселенной. Фотоны
(космического фона и в спектральных линиях удаленных квазаров) испытывают
красное смещение при расширении вселенной, так что их энергии в эпоху,
когда температура фонового излучения была Т, удовлетворяют соотношению
/tv = /tv0 (Т IT 0) = ftv0 (1 + z)-1, (34)
где К„, То — современные частота и температура фона, z — красное
смещение. В противоположность этому энергия в черной дыре не уменьшается
при расширении. Это означает, что параметр плотности при красном смещении
образования zf должен удовлетворять неравенству
йпчд (zf) ^ 10* ?2Пчд (0) (1 + zf)~\ (35)
где мы использовали тот факт, что современный микроволновой фон
ответствен за 10~4 критической плотности. Поскольку типичное красное
смещение образования ПЧД есть zf& 1010 и поскольку из наблюдений
?2пчд(0)4>1, мы должны заключить, чтойпчд (2/)^Ю-в. Кажется, нет особых
причин, почему дыры должны образовываться с плотностью ?2пчд~Ю-8—10-в,
чтобы быть наблюдаемыми теперь. В самом деле, если первичные дыры вообще
возникали, кажется более вероятным, что они должны были бы возникать с
?2пчд{2/}~1 и потому на много порядков нарушать современные
наблюдательные запреты.
Имеется один способ избегнуть этой и связанных с ней трудностей —
постулировать холодную хаотическую вселенную, в которой фоновое излучение
возникло в достаточно недавние времена, т. е. при z<^1010. Возможные
механизмы «недавней» генерации необходимой энтропии (т. е. фотонов)
включают ударные волны [166], аккрецию дырами с /W^IMqIM, 38] и испарение
дыр с Af^lO1? г [37, 78]. Космологии этого типа сталкиваются с серьезными
проблемами, когда они пытаются объяснить не только существующую энтропию
на барион [41], но также и термализацию микроволнового фона [232] и
производство гелия и дейтерия [208, 233]; однако такие космологии не
могут быть легко исключены.
Статистические флуктуации в плотности первичных черных дыр не сцеплены с
окружающим излучением и поэтому могут нарастать за космологические
времена и тем самым являться «зародышами» образования галактик и
скоплений галактик. Межарос[127, 128] показал, что «^Л^»-
флуктуацииПЧДсЛ4=1Мо являются достаточными (см., однако, [39]); Риан
[173] и Барроу [14] рассмотрели эффекты, связанные с еще большими
массами. Ввиду известных трудностей, связанных с объяснением образования
галактик в стандартной космологии, жизнеспособность «засеивания» ПЧД
заслуживает дальнейшего изучения.
III. Астрофизика черных дыр
205
7.2. НАБЛЮДАЕМОСТЬ ПЕРВИЧНЫХ ДЫР
Из изложенного выше должно быть ясно, что теоретические аргументы в
пользу большого числа первичных черных дыр чрезвычайно спекулятивны и
далеко не бесспорны. Каковы перспективы их обнаружения в будущем и какие
пределы можно установить из существующих наблюдений?
Ввиду глубокого смысла, который будет иметь их открытие для теоретической
физики, не удивительно, что в последние несколько лет внимание
сконцентрировано на свойствах дыр с массами ~1015 г, испаряющихся,
согласно Хокингу [78, 79], во времена, сравнимые с существующим возрастом
Вселенной. Пейдж [148— 150] вычислил скорости испускания частиц в
процессе Хокинга, включая влияние флуктуаций вращения и заряда дыры. Он
нашел значение 5 ЧО14 г<!Л4я<7*1014 г для «массы Хокинга» (т. е. массы
дыры, которая испаряется именно в настоящем возрасте Вселенной); точное
значение Мн зависит от спина дыры. Он также нашел, что значительная часть
0,2) испаряемой светимости должна выделяться в виде у-лучей с пиком при
энергии —100 МэВ. Это у-излу-чение можно было бы обнаружить тремя
способами.
1. Интегральный фон от ПЧД до красного смещения ~1 может быть
детектируемым. Это может дать верхний предел на плотность ПЧД, которую
Пейдж и Хокинг [151] (ср. [45]) оценили как лн<104 пс-3 для дыр с массой
~/Ия. Это соответствует йПчд(/Мя) ^ 10_\ Сравнение между предсказанным и
наблюдаемым спектрами в принципе могло бы дать положительный результат.
2. Можно было бы надеяться обнаружить у-излучение от отдельных, близко
расположенных ПЧД. Если дыры скапливаются около галактик, то локальная
плотность пн может превышать пн на множитель группирования С (размер
Вселенной)/ (размер нашей Галактики) ~10в. Из этого последнего предела мы
можем заключить, что не следует ожидать увидеть отдельный источник ближе,
чем на расстоянии
1015 (ля/104)-,/* (С/ 10е)-'/* см (36)
(т. е. это вне Солнечной системы). Поток у-излучения от источника на
расстоянии 101^ см составлял бы ^ 10“* фотон *см~? «с-*, что полностью
