Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
ограничивается.
2.2.КРИТЕРИИ ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ ГРАВИТАЦИОННОЙ ТЕОРИИ
Широкий и объективный подход, воплощенный в системе Дикки, позволил
теоретикам-релятивистам сформулировать ряд фундаментальных критериев,
которым должна удовлетворять любая гравитационная теория, если она
претендует на жизнеспособность. Два из этих критериев являются чисто
теоретическими, тогда как в основе других лежит эксперимент.
1. Теория должна быть полной, т. е. она должна быть способна объяснить из
«первых принципов» результат любого представляющего интерес эксперимента.
Для теории недостаточно постулировать, что тела из различных материалов
падают с одним и тем же ускорением. Теория должна включать в себя и
объединять в единое целое полный набор законов электромагнетизма и
квантовой механики, которые могут быть использованы при расчете
детального поведения тел в гравитационных полях. Это требование полноты,
конечно, не распространяется на тот круг явлений, которые связаны с
квантовой гравитацией, с теорией сильных и слабых взаимодействий, с
сингулярностями и т. д., т. е. на тот круг явлений, для которых даже
специальную или общую теорию относительности нельзя считать до конца
разработанной или полной.
2. Теория должна быть самосогласованной. Гравитационная теория считается
самосогласованной, если ее предсказание относительно результата любого
эксперимента является однозначным, т. е. если предсказания, полученные
двумя различными методами вычислений, всегда дают одни и те же
результаты, например искривление луча света можно рассчитать либо в
рамках геометрической оптики, полученной предельным переходом из
уравнений Максвелла, либо воспользовавшись уравнениями для движения
пробных частиц в пределе нулевой массы покоя.
3. Теория должна быть релятивистской, т. е. в пределе, когда гравитация
«выключается», становясь несущественной по сравнению с другими
физическими взаимодействиями, негравитационные законы физики должны
сводиться к законам специальной теории относительности.
16
К. М. Уилл
4. Теория должна давать правильный ньютоновский предел, т. е. в пределе
слабых гравитационных полей и медленных движений она должна
воспроизводить ньютоновские законы (с нужной степенью точности), которые
проявляют себя, например, в экспериментах Кавендиша, в движениях планет и
в строении звезд.
В ТМЭГ [2] (§ 3.2) и в работе [13] приведены неполные списки теорий, в
которых нарушается один или несколько из этих четырех критериев.
5. Теория должна включать в себя слабый принцип эквивалентности (СПЭ),
который гласит: если незаряженное пробное тело поместить в некотором
начальном событии в пространстве-времени и сообщить ему там некоторую
начальную скорость, то последующая мировая линия этого тела не зависит от
его внутренней структуры и химического состава (см. работу [14], где этот
принцип обсуждается и формулируется более подробно). Этот принцип иногда
формулируют как принцип универсальности свободного падения (УСП) (МТУ Ш,
§ 38.3).
6. Теория должна включать в себя принцип универсальности гравитационного
красного смещения, который гласит: гравитационное красное смещение между
парой идентичных идеально правильных часов в двух событиях пространства-
времени не зависит от их структуры и химического состава [15].
Прежде чем обсуждать теоретические следствия из этих критериев, обратимся
к их экспериментальному обоснованию.
2.3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ,
ЗАТРАГИВАЮЩИЕ ОСНОВЫ ГРАВИТАЦИИ
Целый ряд различных экспериментов как лабораторных, так и в Солнечной
системе составляет эмпирический фундамент для критериев 3—6.
а. Проверки специальной теории относительности
Множество лабораторных экспериментов при высоких энергиях дало
возможность проверить и перепроверить справедливость специальной теории
относительности в пределе, когда гравитационными эффектами можно
пренебречь. Диапазон таких экспериментов широк: от прямых проверок
замедления времени до тонких эффектов, предсказываемых лоренц-
инвариантными квантовыми теориями поля (см., например, МТУ [1], § 36.4,
[11, 16, 17]).
Эксперимент Хьюза — Дривера, или эксперимент по «изотропии инертной
массы» [18, 19], можно рассматривать как проверку специальной теории
относительности (а также тест на существование второго космического
тензорного поля [20, 21]). Этот эксперимент наложил ограничение,
составляющее 2 • 10~16 эВ, на относительный сдвиг подуровней т=3/*и m=V,
(расщепление во внешнем магнит-
/. Теория гравитации и эксперимент
17
ном поле) ядерного энергетического уровня 1р./, в 7Li. Полная энергия
связи этих подуровней порядка 1 МэВ, так что экспериментальное
ограничение составляет несколько единиц на 10-аа. Если бы имело место
нарушение лоренц-инвариантности, например, в электродинамике, то за счет
движения Земли относительно особой универсальной системы покоя,
выделяемой нарушенной лоренц-инва-риантностью, обязательно наблюдалось бы
указанное расщепление. Если через6? обозначить безразмерный параметр,
