Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
предположении, что масса пульсара уже измерена и поэтому само
предсказание не изменится). Наиболее важным конкурирующим астрофизическим
эффектом является потеря энергии пульсаром, причем предполагается, что
этот эффект может являться причиной конечного значения 4,6-10-9 год-1 для
величины Рр/Рр.
В принципе эти два эффекта можно разделить, поскольку они по-разному
зависят от времени: если темп потери энергии примерно постоянен, то Рр/Рр
будет константой, тогда как если имеется вековое ускорение центра масс,
то Рр/Рр будет в современную эпоху изменяться в грубом приближении
линейно со временем.
Проблема векового ускорения центра масс двойной системы имеет любопытную
историю. Леви-Чивита [234] первым отметил, что общая теория
относительности предсказывает вековое ускорение в направлении периастра
орбиты, и отыскал некоторую двойную систему в качестве кандидата, для
которого, как он полагал, этот эффект станет в какой-то момент
наблюдаемым. Эддингтон и Кларк повторили расчет [235], воспользовавшись
полученными Де Ситтером [236] уравнениями движения для п тел. Сначала они
получили вековое ускорение противоположного знака по сравнению с
результатом Леви-Чивита, затем они обнаружили ошибку в уравнениях Де
Ситтера и пришли в конце концов к выводу, что вековое ускоре-
/. Теория гравитации и эксперимент
71
иие равно нулю. Робертсон [237] независимо пришел к тому же выводу,
используя уравнения движения Эйнштейна — Инфельда — Гофмана, а
существенно позднее Леви-Чивита [238] подтвердил этот результат. Сегодня
мы понимаем, что только неконсервативные теории гравитации могут
предсказывать вековое ускорение центра масс и что измерения вековых
изменений периода пульсара PSR 1913+16 могут служить проверкой таких
теорий.
6. ГРАВИТАЦИЯ ВО ВСЕЛЕННОЙ: ВЛИЯНИЕ ГЛОБАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ НА ЛОКАЛЬНУЮ
ФИЗИКУ
Поскольку гравитация проявляет себя через медленно спадающую с
расстоянием силу чистого притяжения, можно ожидать, что глобальное
распределение вещества во Вселенной влияет на локальную гравитационную
физику. Действительно, с этой «махианской» точки зрения поистине
удивительно, каким образом хоть какая-нибудь метрическая теория
гравитации может избежать такого влияния. Однако общая теория
относительности, очевидно, избегает этого влияния, вследствие чего о ней
можно сказать, что она удовлетворяет сильному принципу эквивалентности
(Сильн. ПЭ), который гласит:
1) СПЭ и У Г КС справедливы и 2) результат любого гравитационного или
негравитационного эксперимента, проводимого в локальной свободно падающей
системе отсчета, не зависит от того, где и когда во Вселенной этот
эксперимент проводится, и не зависит от скорости этой системы отсчета
[ср. с ЭПЭ (п. 2.4), в котором речь идет только о негравитационных
экспериментах].
Чтобы понять, почему общая теория относительности включает в себя Сильн.
ПЭ, а большинство альтернативных теорий его не включают, необходимо
рассмотреть, как решается локальная гравитационная проблема, например
задача определения метрики пространства-времен и в Солнечной системе,
если локальная система погружена в реальную Вселенную, а не в
асимптотически плоское пространство-время. Расчет метрики разбивается на
две части: космологическое решение и «локальное» решение. С этой точки
зрения Вселенная влияет на локальную гравитационную физику системы за
счет «сшивки», т. е. за счет граничных условий (на границе «вдали» от
вещества) для различных полей, создаваемых локальной системой. Из этого
можно сделать ряд выводов.
1. В теории, включающей в себя исключительно метрические поля,
локальная гравитационная физика одинакова во всех асимптотических
лоренцевых системах отсчета и не зависит от структуры или эволюции
Вселенной, т. е. такая теория включает в себя Сильн. ПЭ. Все это следует
из свойств инвариантности метрики Минков-ского ц (являющейся асимптотикой
метрики g) — единственного поля, асимптотически связывающего локальную
систему с Вселенной, а также из общей ковариантности, которая всегда
позволяет
72
К. М. Уилл
нам найти такую систему координат, в которой метрики на границе между
Вселенной и локальной системой принимают вид метрики Минковского. Кроме
того, были сделаны утверждения, что любая теория, включающая в себя
Сильн. ПЭ, предсказывает полное отсутствие эффекта Нордтвердта (МТУ [1],
§20.6, 40.9), полное отсутствие вариаций в локально измеряемой
гравитационной постоянной из-за окружающего вещества [12] и полное
отсутствие ди-польного гравитационного излучения [182, 183]. Общая теория
относительности относится к классу именно таких теорий.
2. В теории, содержащей наряду с метрическим полем некоторое скалярное
поле Ф, локальная физика одинакова во всех асимптотически лоренцевых
системах отсчета, но может зависеть от структуры и эволюции Вселенной.
Эти выводы следуют из инвариантности как т), так и ф относительно
преобразований Лоренца, но теперь Ф может зависеть от структуры и
