Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хокинга В. -> "Общая теория относительности " -> 27

Общая теория относительности - Хокинга В.

Хокинга В. Общая теория относительности — М.: Мир, 1983. — 455 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayatepriyaotnositelnosti1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 222 >> Следующая

гравитационной теории невозможно. Вместо этого оказывается более выгодным
обратить таблицу: задаться какой-нибудь конкретной теорией гравитации и
воспользоваться измеренным смещением периастра для определения полной
массы системы. Например, общая теория относительности предсказывает
смещение (V=p=l, a1=a2=a3=C2=0)) равное
(dco/dOoTO = 2,11° (m/mo)’7’ год-1.
Тейлор и др. [188] измерили смещение периастра, которое оказалось равным
(ЙСО'Л)измер « 4,22 ± 0,04° год-1,
отсюда полная масса системы m«2,83±0,04 mg- Эт° первый известный нам
случай, когда общая теория относительности была использована как
практический метод проведения астрономического измерения с высокой
точностью (~1%).
Однако прежде чем измеренную по смещению периастра массу объявить
окончательным результатом, следует сделать два предостережения.
1. Могут существовать нерелятивистские источники смещения периастра в
системе — это главным образом возможные квадруполь-ные деформации
компаньона [аналогичные эффекту квадруполь-Ного момента Солнца,
отраженному в формуле (9)]. Эти деформации бывают двух типов: приливные
деформации, вызванные гравитационным полем пульсара (эти деформации
существенны только в том случае, если компаньоном является гелиевая
звезда), и вращатрль-Ные деформации, которые могут приводить к смещению
перигелия либо в направлении вращения орбиты, либо в противоположном
поправлении в зависимости от ориентации оси вращения компань-
62
К. М. Уилл
она (эти деформации существенны, если компаньоном является гелиевая
звезда или быстро вращающийся белый карлик). Если же компаньоном является
черная дыра, нейтронная звезда или невра-щающийся белый карлик, то
имеется только релятивистская прецессия периастра (подробное обсуждение
этого вопроса см. в работах [195, 200, 2211).
2. В альтернативных теориях гравитации, подобных представ ленным в
табл. 7, ППН-параметры могут находиться в согласии с ППН-параметрами
общей теории относительности, и тем не менее предсказываемое ими смещение
может заметно отличаться от смещения, даваемого выражением (17). Хотя
орбитальное движение можно описывать в постньютоновском приближении
(m/r~i>2<^ 1), структуру пульсара (т//?~0,5), вообще говоря, необходимо
описывать точными релятивистскими уравнениями гравитационной теории
(примеры моделей нейтронных звезд в альтернативных теориях см. в работах
[103, 182, 183, 227—2291). В результате могут возникать большие
релятивистские поправки к массам — активной, пассивной, инертной и т. д.,
которые проявляются в ньютоновских и постньютоновских уравнениях
движения. В общей теории относительности независимо от того, насколько
релятивистским является источник, никаких таких поправок не возникает. В
биметрической теории Розена, например, третий закон Кеплера и
предсказание относительно смещения периастра принимают следующий вид
[1831:
(Р6/2л) = ®_1/«а,/*т_,/»,
du>/dt — 6л$©-1т/Рьа(1 — е2),
где ®=1—4siS2/3, $=(1— -|'(s1+S2)+28s1s2/27)®+0(s3), a sj и sa
связаны с собственными гравитационными энергиями связи, отнесенными к
единице массы двух тел [st—sa=© в формуле (16)1. Для нейтронных звезд в
теории Розена величина s может достигать 0,6. В результате масса,
определяемая по смещению периастра, дается соотношением
т да (2,83 ± 0,04)
Например, если компаньон является нейтронной звездой с массой, близкой к
массе пульсара, то тда6,96 т© [183].
Приняв к сведению эти предостерегающие замечания, мы продолжим наше
обсуждение, считая, что полная масса системы близка к 2,83 солнечных
масс.
б. Гравитационное красное смещение и квадратичное доплеровское
смещение: метод взвешивания пульсара
Релятивистские гравитационные эффекты могут служить методом, позволяющим
провести первое точное измерение массы нейтронной звезды. На наблюдаемый
период пульсара влияет не только проекция его орбитальной скорости на луч
зрения (линейное доп-
I. Теория гравитации и эксперимент
63
леровское смещение), но и абсолютная величина этой скорости (квадратичное
доплеровское смещение). Эти эффекты описываются формулой
(Рр)«гбЛРр)язл = 1 + п • v, + у щ + mt!r,
где п — единичный вектор, направленный вдоль луча зрения, — скорость
пульсара и г — расстояние между пульсаром и компаньоном. Выразив это
отношение через элементы кеплеровской орбиты, его можно записать
следующим образом:
(Рр)набл1(Рр)взл = 1 + К, [COS (СО + ф) + в COS <д] + В COS <#> + С, (18)
где ф — азимутальный угол в плоскости орбиты, отсчитываемый от положения
периастра, С — неизмеряемая постоянная. Коэффициенты Ki (см. табл. 9) и В
даются соотношениями „ 2ля, sin i „ mi (mj + 2тг) e A‘“p6(l_ey/,’ w2aj
(1 —e2)
(заметим, что B//C,~l/n/a1l'/«~u). Чтобы однозначно определить величины
rtii, тг, а3 и sin i, измерение В можно было бы скомбинировать с
измеренными значениями функции масс fv проекции большой полуоси о, sin i
и полной массы т, измеренной по смещению периастра. Если, например,
т=2,83 т©> то масса пульсара будет равна
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 222 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed