Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хокинга В. -> "Общая теория относительности " -> 199

Общая теория относительности - Хокинга В.

Хокинга В. Общая теория относительности — М.: Мир, 1983. — 455 c.
Скачать (прямая ссылка): obshayatepriyaotnositelnosti1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 222 >> Следующая

разд. 4 будет показано, что полный эйнштейновский член —VgRI\§ nG может
быть использован в древесном приближении, чтобы вычислить ведущие члены
во всех многогравитонных функциях Грина, и может даже быть использован в
однопетлевом приближении для расчета квантовых поправок относительного
порядка GE2 In ? или (G/r2) 1п г.
Главное возражение против того, чтобы рассматривать гравитон как
составную частицу, состоит просто в том, что не ясно, почему связанное
состояние спина два должно иметь точно нулевую массу. Вероятно, это можно
было бы понять либо динамически *), либо в терминах суперсимметрии (см.
сноску 2 на с. 411), включающей гравитон в мультиплет с другими
составными частицами, которые должны быть безмассовыми вследствие
киральной или иной симметрии. Тем не менее это обсуждение показывает, что
если мы хотим лишь изучить низкоэнергетические или дальнодей-ствующие
свойства пионов или гравитонов, то нет необходимости знать что-нибудь о
механизме, которым связываются эти частицы, или даже о том, являются ли
вообще пионы и гравитоны составными частицами. В разд. 4 будет дано
несколько более систематическое рассмотрение низкочастотного предела
квантовых теорий гравитации, не требующее обсуждения вопроса о том,
составными или элементарными частицами являются гравитоны.
х) Неустойчивости образования фотонных пар были предложены в качестве
возможного источника гравитации в работах [104, 105]. Другие теории с
составными гравитонами см. в работах [106—115].
VIII. Ультрафиолетовые расходимости
417
3. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
Допустим в порядке дискуссии, что ни один из подходов, упомянутых в
предыдущем разделе, не может быть успешно применен к гравитации.
Предположим, что никакое объединение гравитации с материальными полями не
приводит к теории, которая является перенормируемой в обычном смысле, и
что никакие перегруппировки в суммах не приводят к перенормированной
теории возмущений, совместимой с унитарностью, а также что гравитон не
может быть интерпретирован как составная частица, возникающая в
перенормируемой теории поля, лежащей в ее основе. Если вообще гравитация
должна описываться квантово-полевой теорией в плоском пространстве, то мы
можем столкнуться с перспективой иметь дело с теорией, которая не
является перенормируемой в обычном смысле. В данном разделе будет
описываться обобщенный вариант условия перенормируемости, который все же
мог бы быть применимым к гравитации в этом случае.
В любой неперенормируемой теории ультрафиолетовые расходимости появляются
во всех функциях Грина (и во всех порядках по их внешним импульсам),
поэтому, чтобы обеспечить контрчлены для этих бесконечностей, мы должны
включить в лагранжиан все возможные взаимодействия, допустимые
симметриями теории. Следовательно, гравитационный лагранжиан должен был
бы включать не только эйнштейновский член —V gR!\&nG, но также члены,
пропорциональные VgR2, V gRvR?, VgR3 и т.д., плюс члены, включающие
произвольные степени материальных, а также гравитационных полей.
Можно было бы полагать, что включение членов, пропорциональных VgR2 и
приведет к нефизическим особен-
ностям типа обсуждавшихся в разд. 2, б. Однако эти нефизические
особенности не встречаются в теории возмущений, пока вклады этих
взаимодействий, квадратичные по полям, суммируются во всех порядках, как
в (2). Вообще говоря, это частичное суммирование не может быть оправдано
— очевидные полюсы появляются для значений моментов порядка планковской
массы г) G-1/*=l,2x X 1019ГэВ, но при таких моментах гравитация является
столь сильной, что теория возмущений вообще перестает работать.
Лагранжиан с членами |f gR'2 и УgR^Rl не будет приводить к нефизическим
особенностям при энергиях ?<^1019 ГэВ, пока теория возмущений заслуживает
доверия, но мы не можем использовать теорию возмущений, чтобы сказать,
будут ли существовать нефизические особенности при энергиях порядка 1019
ГэВ в такой теории или даже в самой общей теории относительности. Вопрос
о возможных нефизических особенностях при очень высоких энергиях является
тем не ме-
*) См. примечание 1 на с. 409.
418
С. Вейнберг
нее важным вопросом и фактически служит ключевым свойством, которое
приводит нас к требованию асимптотической безопасности.
Чтобы исследовать такие особенности, мы используем метод ренорм-группы1).
Пусть gt (р) означает полный набор всех перенормированных параметров
связи теории, определенных в точке перенормировки при импульсах,
характеризуемых энергетическим масштабом р. Если gi (р) имеет размерность
[масса]* i, заменим ее на безразмерную связь
5,(ц) = ц"Й'ё'/(м.). (9)
Любой тип парциальной или полной скорости реакции R может быть записан в
форме
я = р°/(у ,x,i(p)), (10)
где D — обычная размерность R (например, для полного поперечного сечения
D=—2); ? — некоторая энергия, характеризующая процесс; X символизирует
все остальные безразмерные физические переменные, включая все отношения
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 222 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed