Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
N (V)= Q (As) = ~У exp + Щ . (123)
Главный вклад в N (У) дают топологии, для которых dQ/d%=0. Если
предположить, что у=а%, где a=const, то получим, что это условие
удовлетворяется при
-a\n(^j+bATl = 0. (124)
Если Л0^1, этому равенству удовлетворяет Л1«Л0. Если А»<1, то At&A$b. Из
уравнения (122) тогда следует, что %=hV, где коэффициент
пропорциональности h зависит от Л0. Другими словами, главный вклад в N
(V) дают метрики, в которых один гравитационный инстантон приходится на
объем h-1.
К каким наблюдаемым эффектам приводит эта пеноподобная структура, еще
предстоит выяснить, но в их число, возможно, входят гравитационные
распады барионов или мюонов, вызванные их падением на гравитационные
инстантоны или виртуальные черные дыры и последующим появлением в виде
других частиц. Следует также ожидать несохранения аксиально-векторного
тока, вызванного топологиями с неисчезающей сигнатурой т.
ЛИТЕРАТУРА
1. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования,— М.: Наука, 1965.
2. Brill D. R., Ann. Phys. (N. Y.), 7, 46 (1959).
3. Brill D. R., Deser S., Ann. Phys. (N. Y.), 50, 548 (1968).
4. Davis L. R., неопубликованный доклад, 1978.
5. Deser S., Zumino B., Phys. Lett., 63B, 335 (1976).
6. DeWitt B. S., In: Relativity Groups and Topology, eds. B. S. and C.
DeWitt. Gordon and Breach, New York, 1963.
7. DeWitt B. S., Phys. Rev., 162, 1195 (1967).
8. DeWitt B. S., Phys. Rep., 196, 297 (1975). [Имеется перевод: Черные
дыры.— М.: Мир, 1978, с. 66.]
9. Dowker J. S., Critchley R., Phys. Rev., D13, 3224 (1976).
10. Eguchi T„ Freund P. G. 0., Phys. Rev. Lett., 37, 1251
(1976).
11. Fade'ev L. D., Popov V. N., Phys. Lett., 25B, 697 (1967).
12. Ferrara S., van Nieuwenhuizen P., Phys. Rev. Lett., 37, 669 (1976).
13. Feynman R. P., In: Magic Without Magic, ed. J. Klauder.
W. H. Freemen, San Francisco, 1972.
14. Freedman D. Z., van N ieuwenhuizen P., Ferrara S., Phys. Rev., D13,
3214 (1976).
15. Geroch R. P., Ann. N. Y. Acad. Sci., 224, 108 (1973).
16. Gibbons G. W., Phys. Lett., 60A, 385 (1977).
17. Gibbons G. W., Phys. Lett., 61A, 3 (1977).
18. Gibbons G. W., Hawking S. W., Phys. Rev., D15, 2752 (1977).
[Имеется перевод: Черные дыры.— М.: Мир, 1978, с. 310.]
19. Gibbons G. W., Hawking S. W., Phys. Rev., D15, 2738 (1977).
20. Gibbons G. W., Perry M. J., Proc. R. Soc. Lond., A358, 467
(1978).
406
С. Хокинг
21. Gibbons G. W., Perry M. J., Nucl. Phys., B146, 90 (1978).
22. Gibbons G. W., Pope C. N., Commun. Math. Phys., 61, 239 (1978).
23. Gibbons G. «7., Hawking S. W., Perry M. J., Nucl. Phys., B138, 141
(1978).
24. Gilkey P. S., The Index Theorem and the Heat Equation. Publish or
Perish,
Boston, 1974.
25. Gilkey P. B., J. Differ. Geom., 10, 601 (1975).
26. Harile J. B., Hawking S. W., Commun. Math. Phys., 26, 87 (1972).
27. Harile J. B„ Hawking S. W., Phys. Rev., D13, 2188 (1976). [Имеется
перевод: Черные дыры.— М.: Мир, 1978, с. 222.]
28. Hawking S. W., Phys. Rev., D13, 191 (1976).
29. Hawking S. W., Phys. Lett., 60A 81 (1977).
30. Hawking S. W., Commun. Math. Phys., 55, 133 (1977).
31. Hawking S. W., Ellis G. F. R„ The Large Scale Structure of Space-
Time. Cambridge University Press, 1973. [Имеется перевод: Хокинг С.,
Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени.— М.: Мир,
1977.]
32. Hawking S. W., Pope С. N., Phys. Lett., 73В, 42 (1978).
33. Israel WWilson G. A., J. Math. Phys., 13, 865 (1972).
34. Jang Pong Soo, Wald R. М., J. Math. Phys., 18, 41 (1977).
35. Lapedes А., в печати.
36. McKean М. P., Singer I. М., J. Differ. Geom., 1, 43 (1967).
37. Newman E. Т., Unti Т., Tamburino L., J. Math. Phys., 4, 915
(1963).
38. Page D. N., Phys. Rev., D18, 2733 (1978).
39. Perry M. J., Nucl. Phys. В, в печати.
40. Regge Т., Nuovo Cimento, 19, 558 (1961).
41. Steenrod N., The Topology of Fibre Bundles. Princeton University
Press, 1951. [Имеется перевод: Стинрод H. Топология косых произведений.—
М.: ИЛ, 1953.]
42. Stelle К., Phys. Rev., D16, 953 (1977).
43. Stelle К., в печати, 1978.
44. t'Hooft G., Veltman М., Nucl. Phys., В44, 189 (1972).
45. Wheeler J., In: Relativity Groups and Topology, eds. B. S. and С. M.
DeWitt.
Gordon and Breach, New York, 1963.
46. Yau S. Т., Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 74, 1798 (1977).
47. Зельдович Д. Б., Старобинский А., ЖЭТФ, 6, 2161 (1972).
48. Carter B., In: General Relativity. An Einstein Sentenary Survey,
Cambridge University Press, Cambridge, p. 294, 1979.
49. Gibbons G. W„ там же p. 639.
VIII. УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЕ РАСХОДИМОСТИ В КВАНТОВЫХ ТЕОРИЯХ ГРАВИТАЦИИ
С. Вейнберг *)
1. ВВЕДЕНИЕ
С тех пор как физики задумались над квантовой теорией гравитации, стало
ясно, что ультрафиолетовые расходимости представляют трудную проблему.
Простой размерный анализ *) указывает, что если константа связи полевой
теории имеет размерность [масса]4 (принимая А=с= 1), то интеграл для
диаграммы Фейнмана
порядка N будет вести себя при больших моментах как § pA~Nddp, где А
зависит от рассматриваемого процесса, но не от N. Следовательно, опасными
