Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
пространства-времени, причем они асимметричны по времени и обеспечивают
обращение в нуль кривизны Вейля в любой начальной сингулярной точке (т.
е. в точках множества d<J(). Действие этих законов проявляется в том, что
каждое многообразие оказывается много меньше, чем можно было бы ожидать
без них. Допускаются только такие движения и конфигурации в момент /,
которые согласуются с ограничением Cabcd=0 при t—0. Однако поскольку при
этом на каждое % накладываются ограничения, которые не являются
макроскопически различимыми, для вычисления энтропии в момент t неразумно
использовать просто объемы фазового пространства в пределах 4lt. Вместо
этого мы должны рассматривать расширенные объемы в некотором более
широком многообразии определенном так же, как eUt, но для которого не
требуется выполнения этих (начальных) ограничений.
М Если предпочесть описание мира в терминах ансамблей, то можно в
определенной мере избежать этих флуктуаций, считая, что Творец пользуется
тупой булавкой! Пока диаметр острия булавки больше, чем структурное
зерно, флуктуации оказываются сглаженными.
V. Сингулярности и асимметрия по времени
287
Уравнения движения снова задают изоморфизмы между различными
многообразиями Wt в различные моменты t (по крайней мере локально и
постольку, поскольку добавочные, ограничивающие законы остаются физически
несущественными), и снова существует соответствующее абстрактное
многообразие W, представляющее всю совокупность не связанных
ограничениями историй вселенных. Вложение 41 в W имеет вполне конкретную
связь с крупнозернистой структурой при t=0, поскольку обращение в нуль
кривизны Вейля является макроскопически различимым свойством. Поэтому
никакое деление 4L при /=0 не расширяется за пределы 41, в Ж. Но по мере
роста t соответствующие «зерна», образующие крупнозернистую структуру 41,
расширяются все более и более в Ж и соответственно каждое «зерно»
приобретает все больший объем *). С этой точки зрения мы воспринимаем
«специфичность» современного состояния вселенной (возникшую из-за того,
что вселенная стартовала с СаЪсй=0) как приобретающую со временем все
более и более характер «точных корреляций» и все более теряющую
«низкоэнтропийный» характер.
Это и приводит к соответствию с принципом возрастания энтропии в нашей
Вселенной. При таком подходе мы не делаем никаких статистических
низкоэнтропийных предположений относительно «большого взрыва», а вместо
этого накладываем строгое локальное условие Cabci=0. В остальном
допускается полная случайность, т. е. Творец накалывает булавку в
многообразии 41 случайным образом. При этом предположении о случайности
мы можем приписать «причину» отсутствия начальных корреляций в движении
частиц в начальном состоянии (т. е. закона условной независимости [40])
тому факту, что новое локальное ограничение не наложено ни в какой другой
момент, кроме момента t=0 (например, никакого условия не накладывается на
финальную сингулярность /=оо). Соответственно «причиной» растущих
корреляций при росте t и роста энтропии является начальное ограничение
Cabcd= 0. Таким способом проблема стрелы времени может быть выведена из
области статистической физики и возвращена в ту область, где занимаются
установлением точных (локальных?) физических законов. Этот вопрос будет
кратко обсужден в разд. 4.
Здесь следует упомянуть об интенсивно обсуждавшемся антропологическом
принципе [106], к которому часто обращаются в связи с поднятыми мной
вопросами. Этот принцип в сущности должен был бы означать, что булавка
Творца втыкается в 41 не совсем случайно, а с некоторым весовым
множителем, отдающим предпочтение вселенным, содержащим (много?) разумных
набмо-
') Любопытно, что если бы не происходило этих расширений в то объемы
наибольших «зерен» со временем уменьшались бы из-за избытка различных
геометрий, которые при этом нарождались бы. Это, по-видимому,
соответствует тому факту, что вселенная может стать более «интересной»,
несмотря на рост энтропии.
288
Р. Пенроуэ
дателей. (Более того, булавка могла бы быть воткнута также и в другие
многообразия ty3, W , . . ., соответствующие всевозможным другим
альтернативным наборам числовых значений физических постоянных и
всевозможным альтернативным законам физики. Я отказываюсь от обсуждения
этого обширного вопроса как «лежащего за пределами предмета данной
статьи»!) Такого рода антропологический принцип время от времени
привлекали, когда пытались объяснить неравновесие энтропии в наблюдаемой
Вселенной, приписывая больший вес той гигантской флуктуации, которая
могла бы понадобиться для создания условий, необходимых для жизни [107].
Трудность здесь заключается в том, что несравненно «дешевле» (в единицах
отрицательной энтропии) просто породить несколько разумных существ в
некотором тщательно организованном столкновении частиц, чем создать за
счет флуктуации такое неравновесие энтропии, какое, как нам, землянам,
известно, имеется во всей по видимости безграничной Вселенной, по крайней
