Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
состояния, из которого можно было вывести подробные следствия и сравнить
их с данными наблюдений.
Должен сказать, однако, что программу хаотической космологии (по крайней
мере, в ее «чистой» форме максимального начального хаоса) я считаю
основанной на недопонимании. Ведь утверждать, что начальный хаос
максимален,— это, по-видимому, то же самое, что утверждать, будто
начальная энтропия максимальна. А если это так, то при симметричных по
времени физических законах не было бы никакой стрелы времени, а
следовательно, и никакой диссипации. (Апелляция к расширению вселенной
здесь ничего не дает по причинам, которые мы пространно обсуждали в разд.
2.6!)
Мы могли бы, однако, заняться несколько более умеренным вариантом
хаотической космологии, в котором начальный геометрический хаос не был бы
максимальным, а был подходящим образом ограничен, причем ограничения были
бы устроены так, чтобы можно было получить из ранней диссипации корректно
как наблюдаемое значение энтропии на барион ~10в, так и ту плотность
иррегулярностей, которая могла бы объяснить образование галактик как
следствие неоднородности начальной геометрии [103, 105]. На мой взгляд,
однако, и этот вариант хаотической космологии неудовлетворителен.
Существенно неверным пунктом является, по-видимому, то, что энтропия
порядка 10е на барион считается большой в гравитационном контексте.
Рассмотрим замкнутую реколлапсирующую вселенную, в которой содержится,
скажем, 1080 барионов. Когда образуется черная дыра массой Mq, ее
энтропия на барион по формуле Бекенштейна — Хокинга достигает порядка
1018, а галактика массой 1010 М© с черной дырой массой 10е Mq в центре
имеет энтропию на барион порядка 1020. Когда вся масса галактики
сколлапсирует в дыру, эта цифра возрастет до 102\ По мере развития
коллапса вселенной эти черные дыры объединяются в новые, все большие по
размерам дыры, и при этом финальная энтропия на барион достигает
чудовищной величины — порядка 1040. Эта энтропия «оседает» на
иррегулярностях геометрии финальной сингулярности. Обращая теперь
направление времени, мы видим, какая удручающе огромная энтропия
получилась бы, если бы Творец предпочел воспользоваться хаотической
начальной геометрией. Считающаяся «большой» цифра —^10® на самом деле
мелочь по сравнению с этим. Если для объяснения цифры 10* придерживаться
«умеренно» хаотической космологии, то мы долж-
284
Р. Пенроуэ
ны спросить, почему на самом деле используется лишь ничтожно малая часть
(не больше 10"31) всего допустимого хаоса?! (В действительности эта часть
будет всего лишь порядка 10-3®, если для энтропии на барион в замкнутой
вселенной принять величину порядка 10е.)
Похоже, что при столь большом несоответствии нам не приходится
рассчитывать на гравитационное объяснение цифры 10е 1). Более
обнадеживающей областью поисков ее объяснения могла бы стать физика
элементарных частиц. В разд. 4 я вернусь к этому вопросу. Подобным же
образом чисто гравитационное объяснение иррегулярностей, необходимых для
образования галактик, представляется не слишком перспективным. И опять
(хотя и со значительно меньшей уверенностью) я рассчитываю на физику
элементарных частиц — на самых ранних стадиях расширения.
Таким образом, я исхожу из того, что в начальной геометрии хаос должен
полностью отсутствовать [57—60]. Нам нужно, во всяком случае, какое-то
низкоэнтропийное ограничение на начальное состояние. Однако материя
(включая излучение) на ранних стадиях находилась в тепловом равновесии
(или была близка к нему). Так что «малость» начальной энтропии была
результатом не какого-то специального распределения материи, а скорее
результатом некой весьма специальной начальной геометрии пространства-
времени. Рассуждения в разд. 2.6 и 3.1 указывают, в частности, что это
ограничение на раннюю геометрию должно быть чем-то вроде утверждения:
кривизна Вейля СаЬсй обращается в нуль в окрестности любой начальной
сингулярности 3) [58—60].
Эта гипотеза пока несколько туманна и открывает возможности для ряда
отличных друг от друга интерпретаций. Мы могли бы потребовать, например,
чтобы кривизна Вейля просто стремилась к нулю по мере приближения к
начальной сингулярности, или задать некоторую скорость стремления, или
же, возможно, потребовать лишь, чтобы она оставалась ограниченной (или
даже чтобы тензор Риччи просто доминировал вблизи сингулярности так,
чтобы тензор кривизны становился в пределе пропорциональным тензору с
исчезающей вейлевской частью). Я пока не исследовал вопрос о том, какие
различия могут возникнуть при разных вариантах этой гипотезы. Попытаемся
сначала обратиться к простейшему варианту, когда Cabcd-+-0 (скажем, в
любой параллельно распространяющейся системе отсчета) по мере приближения
к начальной сингулярности. Отмечу вкратце, какие приблизительно следствия
могли бы здесь иметь место, хотя полную картину еще только предстоит
установить.
*) Это подтверждается недавним подробным анализом Барроу и Матциера
