Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
принимая некоторое значение v', в то время как система в состоянии В
падаете ускорением gB• Сообщив системе в состоянии В квант с частотой v'
и кинетическую энергию mBgBH, приобретенную системой во время падения,
восстанавливаем систему в состоянии А. Оставшейся энергии mAgAH должно в
точности хватить на то, чтобы поднять систему, находящуюся в состоянии А,
в первоначальное положение. (Предположение о локальной лоренц-
инвариантности допускает отождествление инертных масс тА и тв с полной
энергией каждого из тел.) Если gA gB зависят от той доли внутренней
энергии состояний, которая участвовала в переходе из состояния А в
состояние В, так что
8л=*8{1 +*Ел/тл), gB = gO + a?B/mB), EA — EB = hv
(нарушение СПЭ), то закон сохранения энергии требует соответствующего
нарушения УГКС, которое (в наименьшем порядке по hv/m) должно иметь вид
2=(v' — v)/v = (l -fa) gH.
В рамках Т//ер-формализма это соотношение было проверено
26
К. М Уилл
Хогеном [65] для кулоновской электростатической внутренней энергии и для
внутренней энергии тонкой и сверхтонкой структуры при условии выполнения
лоренц-инвариантности, т. е. при ер77//= = 1. Если потребовать выполнения
СПЭ (а=0), то мы возвращаемся к классическому «выводу» обычного
гравитационного красного смещения, которым пользовались Дикки [8] и
другие.
Попытки ослабить ограниченность 77/ер-формализма, связанную с
рассмотрением только электромагнитного поля, наталкиваются на
неопределенности и методические сложности теорий слабого и сильного
взаимодействий. Однако Хоген и Уилл [66] показали, что если слабые
взаимодействия вызывают нарушения СПЭ вида
mplm = 1 + Г„, (Ejm),
где Ew — вклад слабых взаимодействий в энергию ядра, Гш — параметр,
являющийся мерой нарушения СПЭ, то московский вариант эксперимента Этвеша
налагает предел |ГШ| < 5-10-3; другими словами, слабые взаимодействия
подчиняются СПЭ с точностью, лучшей чем 1%. Тем самым были опровергнуты
более ранние утверждения, что эксперименты такого типа не могут служить
проверкой гравитационных эффектов, связанных со слабыми взаимодействиями
[8, 40, 41, 67, 68].
Одно из важнейших условий справедливости ЭПЭ, которое, однако, лежит за
пределами современного 77/ер-формализма,— это постоянство фундаментальных
негравитационных постоянных на интервалах времени космологического
масштаба (обсуждение гравитационной «постоянной» мы отложим до п. 6.1).
Такое постоянство служит непосредственной проверкой той части ЭПЭ (п.
2.4), в которой говорится, что «результат любого негравитационного
эксперимента ... не зависит от того, когда этот эксперимент проводился».
Мы не будем давать обзор различных теорий и предложений, возникших после
того, как Дирак допустил переменность фундаментальных констант (подробный
обзор и библиографию см. в [69], вместо этого перечислим данные самых
последних наблюдений (табл. 4). Эти наблюдения охватывают широкий круг
явлений: от сравнения спектральных линий в далеких галактиках и квазарах
[701 до измерения распространенности изотопов элементов в Солнечной
системе [69] и сравнения лабораторных атомных часов [55]. Недавно
Шлайактер [71] существенно усилил ограничения на вариации
электромагнитной, слабой и сильной констант взаимодействия, изучая
продукты деления в «естественном реакторе» в Окло (Габон, Африка), в
котором, по всей видимости, около 2 млрд. лет назад протекали
самоподдерживающиеся реакции деления. Сравнивая ядерные сечения,
полученные по распространенности изотопов, возникших в ходе этих реакций,
с сечениями, измеряемыми в наши дни, он получил ограничения, указанные в
последнем столбце табл. 4.
/. Теория гравитации и эксперимент
27
Таблица 4
Ограничения на космологическое изменение негравитационных постоянных
Постоянная k Ограничение на kjk в единицах обратного хабблов-ского
времени 2* 1 О1® лет [Но= , 55 км/(с-Мпс)] Метод Литература Ограничение
по реактору в Окло, Шлай-актер. 1976 [71]
Размерные константы:
%с
Безразмерные константы: постоянная тонкой структуры: а = е2/Яс
Константа слабого взаимодействия:
Р= gfm2c/h3
Отношение массы электрона к массе протона: те/тр
Гиромагнитное отношение для протона: 8рте/тр
Сильные взаимодействия:
S's
2-10-*
4-10-*
8-I0-2
8-I0-2
10-»
Зависимость энер- Солхейм, Бар-гни от длины вол- нес, Смит, 1976 ны для
старых и [72], Баум, Фло-молодых фотонов рентин-Ниль-сен, 1976 [73]
Р-распад 187Re за геологическое время
Тонкая структура Mgll и линия 21 см в радиоисточнике при г = 0,5
Сравнение АССР-часов и часов на цезиевых пучках
Дайсон
[69]
1972
10-
Вольфе, Браун, Робертс, ' 1976 170]
Турнюр, Стейн, 1976 [74]
Скорости распада Дайсон, 1972 2-10-4
»87Re, 40К [69]
Массовое смешение Пагель, 1977 в спектральных ли- [75] ииях квазаров (*—
2)
Mg II, линия 21 см Вольфе, Браун, Робертс, 1976 [70]
8-10-* Стабильность ядер Дэвив 1972(761 Я-10—•
28
К? М. Уилл
2.6. ВЫВОДЫ
Убедительное экспериментальное подтверждение фундаментальных критериев
жизнеспособности гравитационных теорий в совокупности с теоретическими
