Геометрические идеи в физике - Хокинг С.
Скачать (прямая ссылка):
124 С. Феррара
13. de Wit В., Freedman D. Z-, Nucl Phys., ВІЗО, 105 (1977);
Gremmer E-, Julia В., Phys. Lett., 80В, 48 (1978); Nucl. Phys., В159, 141 (1979).
14. Duff М. J., ICTP 79/80/38 talk presented at the Second Oxford Quantum Gravity Conference, April 1980.
15 Chamseddine A., West P. C., Nucl. Phys., B129, 34 (1977).
16. MacDowell S. W, Mansouri F., Phys. Rev. Lett., 38, 139 (1977).
17. Wess J., Zumino B., Phys. Lett., 66B, 361 (1977).
18. Ne’етап У, Regge Т., Riv. Nuovo Cimento, I, I (1978);
D’Adda A. et al., Riv. Nuovo Cimento, 3, I (1980).
19. Brink L. et al, Phys. Lett, 76B, 417 (1978).
20. Огиевецкий В., Сокачев Э., Phys. Lett., 79В, 222 (1978).
21. Siegel W., Gates J., Nucl. Phys, B147, 77 (1979).
22. Ferrara S. et al, Nucl. Phys, BI 17, 333 (1976).
23. Salam A., Strathdee J., Nucl. Phys, B76, 477 (1974); Nucl, Phys. B84, 127
(1975):
24. Nahni W., Nucl. Phys, B135, 149 (1978).
25. Ferrara S., Zumino B,, Phys. Lett, 86B, 279 (1979).
26. Ferrara S., LNF-80/31 (P), invited talk given at the Second Oxford Quan-
tum Gravity Conference, April 1980.
27. Дынкин E. Б. Матем. сб, ЗО (72), 349 (1952); Труды Моск. матем. об-ва,
1, 39 (1952).
28. Taylor J. G., Nucl. Phys, В169, 484 (1980).
29. Sohnius М., Nucl. Phys, В138, 109 (1978).
30. Fayet P., Nucl. Phys, B149, 137 (1979); preprint LPTENS 80/7 (1980), Lectures given at the XVU Winter School of Theor. Physics, Karpacz (Poland), February 1980.
31. Gliozzi F., Scherk J., Olive D., Nucl. Phys, B122, 253 (1977);
Brink L., Schwarz J. H., Scherk J., Nucl. Phys, B121, 77 (1977).
32. Cremmer E., Julia B., Seherk J., Phys. Lett, 84B, 93 (1979).
33. van Nieuwenhuizen P., Phys. Rep, 68, 189 (1981).
34. Duff M. J., van Nieuwenhuizen P., Phys. Lett, 94B, 179 (1980);
Aurilia A., Nicolai H., Townsend P. K., in: Superspace and Supergravity, eds S. W. Hawking and M. Rocek, Cambridge Univ. Press, (1981), p. 403; Огиевецкий В. И, Сокачев Э. C- —ЯФ, 32, 1142 (1980).
35. Ferrara S., van Nieuwenhuizen P., Phys. Rev. Lett, 37, 1669 (1976).
36. Freedman D. Z., Das A., Nucl. Phys.,, В120, 221 (1977);
Фрадкин Е. С, Васильев М. А. Препринт ФИАН № 197, Москва, 1976.
37. Ferrara S, Seherk J., Zumino В., Phys. Lett, 66В, 35 (1977).
38. Ferrara S., Scherk J., Zumino В., Nucl. Phys, В121, 393 (1977).
39. Cremmer E., Scherk Л, Ferrara 5, Phys. Lett, 74В, 61 (1978).
40. Cremmer Е. in: Unification of the Fundamental Particle Interactions, eds. S. Ferrara, J. Ellis and P. van Nieuwenhuizen, Plenum Press, New York, 1980.
41. D’Adda A., DiVecchia P, Luscher M, Nucl, Phys., B146, 63 (1978); Nucl. Phys, B152, 125 (1979);
Witten E., Nucl. Phys, B149, 285 (1979).
42. Gell-Mann M., talk given at the 1977 Washington Meeting of the American Physical Society,
43. Ellis J. et al, in: Unification of the Fundamental Particle Interactions, eds.
S. Ferrara, J. Ellis and P. van Nieuwenhuizen, Plenum Press, New York, 1980, p. 69;
Ellis J., Gaillard M. K., Zumino B., Phys. Lett, 94B, 343 (1980);
Zumino B., in: Proceedings of the XX International Conference on High-Energy Physics, New York, AIP 1981;
Zumino B., in: Superspace and Supergravity, eds S. W. Hawking and M. Rocek, Cambridge Univ. Press. 1981, p. 423.
44. Ferrara S., Zumino B., Nucl. Phys, B87, 207 (1975).
6. Суперсимметрия—супергравитация')
Я. Весе
Wess J.2), Springer Lecture Notes in Phys., 77, 81 (1978)
Суперсимметрия оказалась удачным понятием в перенормируемых лагранжевых теориях поля (см. обзоры по суперсимметрии [I]). В теориях, обладающих суперсимметричной структурой, многие расходимости сокращаются.
Локализация суперсимметрии приводит к теории, инвариантной относительно общекоординатных преобразований — в ней гравитон ковариантно связан с материальными полями. Известно, что такие связи в высокой степени неперенормируемы. Суперсимметрия улучшает положение—в специальных случаях в двухпетлевом приближении перенормируемость может быть доказана [2]. Эти примеры показывают, что последнее слово как в квантовой теории поля, так и в теории тяготения еще не сказано. Судя по тому, что известно в настоящее время, не исключено, что рамки перенормируемой квантовой теории поля могут быть достаточно широкими, чтобы включать теорию тяготения.
Построение моделей супергравитации продолжает оставаться искусством и в то же время тяжелой работой. В этих лекциях я буду придерживаться геометрического подхода, поскольку сейчас он мне кажется самым последовательным, хотя, по техническим приемам, не самым простым и быстрым ([3]; формулировка, совпадающая по существу с приведенной в статьях [3], развита независимо в статье [5]).
План лекций следующий. В первой лекции вводится понятие суперсимметрии. Мы обсуждаем алгебру и ее представления. Будет обсуждена также суперсимметричная модель теории поля, инвариантная относительно дополнительной калибровочной группы SU (N).
Во второй лекции мы разовьем методы дифференциальной геометрии, которые позволят нам строить выражения, кова-риантные относительно суперсимметрии, калибровочной группы SU(N) или супер калибровочных преобразований. Эти кова-
