Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хокинг С. -> "Геометрические идеи в физике" -> 47

Геометрические идеи в физике - Хокинг С.

Хокинг С., Прасад М., Гиббонс Г., Феррара С. Геометрические идеи в физике — М.: Мир, 1983. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): geometricheskieidei1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 90 >> Следующая


SU (8) -+SU (5) ->SU (3) X SU (2)L X U (I)-^SU (3) X U(1).

Замечательно, что SU (8) оказалась достаточно большой не только для того, чтобы однозначно привести к калибровочной группе SU(5) ТВО, но также предсказать расщепление SU(S) на группу семейств SU (5) XSU (3). Чтобы построить CPT-само-
122 б. Феррара

сопряженный безмассовый мультиплет с векторными частицами в присоединенном представлении SU(8), Эллис и др. [43] использовали тот факт, что в любой суперсимметричной N 4-теории существует мультиплет токов, имеющий такое же число степеней свободы на массовой оболочке, что и расширенный массивный W-мультиплет [44]. Этот мультиплет содержит следующие спины:

где индекс а пробегает значения От 1 до 2N й состояния с меньшими спинами являются антисимметричными тензорами USp (2N) в соответствии с классификацией, приведенной в разд. 3. В пределе нулевой массы мультиплет (29) разлагается на несколько безмассовых мультиплетов, классифицируемых по представлениям SU(N) в соответствии с разложением 2N-*-N + + N векторного представления USp(2N) относительно SU(N). Например, для случая N = 4 имеет место разложение, приведенное в табл. 5. Безмассовый мультиплет, содержащий векторные частицы в присоединенном Представлении SU(4), начинается спиральностью +3/2 в векторном представлении SU(4). Сказанное справедливо для всех N ^.4- Эллис и др. [43] предположили, что при W > 4 подходящий' мультиплет также имеет вид

К мультиплету (30) следует добавить СРТ-сопряженные состояния

Полный набор левосторонних спиральных состояний для N = 8 имеет вид

X = =F 5/2 : 8,

X-=F 2: 28 + 36,

А = =F 3/2 : 8 + 56 + 168,

X = =F 1 : 63 + 1 + 70 + 378,

X ±= =F 1/2 : 8 + 216 + 56 + 504, Я = 0: 28 + 420 + 28 + 420.

Вышеупомянутые авторы сделали радикальное предположение о возможности пренебречь теми представлениями SU(8) в (32), которые получаются суммированием в (30), (31) верхних и нижних индексов (т. е. следами). Для спина 1/2 это представления 8 и 56, а для скалярных полей 28 (28). При таких условиях Эллис и др. пришли к выводу, что максимальной ненару-

(29)

(30)
5. Перспективы теорий супергравитации 123

шенной подгруппой SI!(8) при энергиях ниже массы Планка IO19 ГэВ является SU(5). Максимальное свободное от аномалий подмножество левосторонних состояний со спином_1/2, которое может быть построено из представлений 216 и 504 и которое вектороподобно относительно S?/(3)cX U (J) эл, содержит в точности три семейства представлений (10 + 5) SU(5) плюс набор самосопряженных представлений, которые могут получить большую Si)(5)-инвариантную массу порядка IO15 ГэВ. В подходе Эллиса и др. можно наметить альтернативные пути. Следует рассмотреть свободные от аномалий представления для левосторонних состояний со спином 1/2, не пренебрегая представлениями-следами SU (8). Другая возможность, кажущаяся трудновыполнимой, состоит в восстановлении нарушенной симметрии путем использования большего числа мультиплетов, отличных от (30) и (31). Очевидно, что если к (32) добавить достаточное количество безмассовых мультиплетов, то, увеличивая SU(8) до USp( 16),можно задать суперсимметричнуюмассу любому состоянию. Легко видеть, что это достигается с помощью массивного N = 8-мультиплета с максимальным спином /макс = 6. Он слишком велик, но можно было бы рассмотреть промежуточные ситуации, удовлетворяющие ограничениям низкоэнергетической феноменологии. Имеет ли эта программа какое-нибудь решение, покажет будущее.

ЛИТЕРАТУРА

1. Pati J. С., Salam A., Phys. Rev. Lett., 31, 661 (1973); Phys. Rev., D8, 1240 (1973);

Georgi И., Glashow S- L., Phys. Rev. Lett., 32, 438 (1974).

2. Ellis J., Proceedings of the EPS International Conference on High Energy Physics, Geneva, 2, 940 (1979).

3. Nanopoulos D. V., preprint CERN TH., 2896 (1980), lectures given at the XV Rencontre de Moriond, Les Arcs, March 1980; preprint CERN TH. 2866 (1980); in: Unification of the Fundamental Particle Interactions, eds. S. Ferrara, J. Ellis and P. van Nieuwenhuizen, Plenum Press, New York, 1980.

4. Barbieri K., preprint CERN TN 2850 (1980), in: Unification of the Fundamental Particle Interactions eds. S. Ferrara, J. Ellis and P. van Nieuwen-huizen, Plenum Press, New York, 1980.

5. Freedman D. Z., van Nieuwenhuizen P., Ferrara S., Phys. Rev., D13, 3214 (1976).

6. Deser S., Zumino B., Phys. Lett., 62B, 335 (1976).

7. Гольфанд Ю. А., Лихтман E. P., Письма ЖЭТФ, 13, 452 (1971); Волков Д. В., Акулов В. П., Phys. Lett, 46В, 109 (1973);

W'ess /., Zumino В, Nucl. Phys., В70, 39 (1974).

8. Fayet P., Ferrara S., Phys. Rep., 32, 251 (1977).

9. Haag R., Lopuszanski }. Т., Sohnius М., Nucl. Phys., В88, 257 (1975).

10. Freedman D. Z., in: Recent Developments in Gravitation, edited by M. Levy and S. Deser, Plenum, New York 1979, p. 549.

11. Velo G., Zwanziger D., Phys. Rev., 186, 1337 (1969); 188, 2218 (1969).

12. van Nieuwenhuizen P., Grisaru М. Г., in: Deeper Pathways in High Energy Physics, Coral Gables (ed. A. Perlmutter and L. F. Scott, 1977), p. 233.
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 90 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed