Лазеры сверхкоротких световых импульсов - Херман Й.
Скачать (прямая ссылка):
98 ГЛАВА 5
МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ С ВОЛОКОННЫМИ СВЕТОВОДАМИ И ИСТОЧНИКАМИ ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОННЫХ
СВЕТОВОДОВ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Проблема обеспечения эффективной стыковки оптических волноводов с ВС является одной из важнейших при конструировании и практическом применении ОИС в световодных системах передачи и обработки информации. При согласовании ОИС с ВС обеспечивается достижение эффективной передачи оптической мощности от одного элемента к другому. Общие принципы совместимости и поиск оптимальных вариантов согласования устройств интегральной оптики и ОИС с различными типами ВС тесно связаны с основными характеристиками сочленяемых волноводных структур, такими, как число и спектр направляемых мод, распределения полей мод, числовая апертура и т. п. Рассматриваемая проблема стыковки затрагивает вопросы оптимального согласования как одномодовых, так и многомодовых волноводных структур. Основные характеристики трехмерных OB для ОИС подробно рассмотрены в гл. 3.
Важнейшими характеристиками ВС, определяющими эффективность их стыковки, являются профиль показателя преломления, числовая апертура, число мод и распределение амплитуды (интенсивности) полей мод на выходном торце. На практике находят широкое применение три основных типа ВС (рис. 5.1), отличающихся профилем показателя преломления: многомодовый со ступенчатым профилем, многомодовый градиентный с плавным изменением показателя преломления и одномодовый со ступенчатым профилем показателя преломления. Существуют также двуслойные и многослойные ВС с более сложным профилем, на-
Рис. 5.1. Основные типы ВС и профили их показателей преломления: а—многомодовый со ступенчатым профилем, диаметр сердцевины 2а=50 ... 300 мкм; б — градиентный, 2о—50 ... 300 мкм; в—одномодовый со ступенчатым профилем, Ia= = 5 ... 16 мкм
г Л
Ї
mrt
99 пример треугольным или W-образным, представляющиеся весьма перспективными для применения в ВОЛС.
В многомодовых световодах для описания распределения интенсивности излучения на выходе ВС обычно пользуются методами геометрической оптики. Тогда в предположении однородного возбуждения всех мод световода и отсутствия в нем потерь излучения относительное распределение мощности излучения на выходе ВС (для не слишком длинных отрезков) можно представить в виде [3, 6]
P(r)/P(0) = NA2(r)/NA2(0), (5.1)
где г—радиальная координата (r2=x2+y2, а — радиус серд-
цевины ВС); NА (г) — локальная числовая апертура ВС, которая связана с показателями преломления световода п(г) и п(а) соотношением
NА (г) = [п2 (г)-H2(O)Y'2. (5.2)
В общем случае профиль показателя преломления ВС может быть задан в виде
л (г) = п'0)[1-2д (г/а/Т2, (5.3)
где Л=[п2(0)—п2(а)]/2я2(0)— относительная разность показателей преломления сердце вины (на оси ВС) и оболочки; а — параметр, определяющий форму профиля: при а = оо профиль является ступенчатым, а при а = 2— параболическим-
Полное число мод, направляемых многомодовым ВС с профилем вида (5.3), есть [3, 18]
М = (5.4)
где V = ak[n2(0)—n2(a)] = akNA (0) — нормированный размер (частота) ВС. Видно, что для ВС с параболическим профилем показателя преломления число направляемых мод в 2 раза меньше, чем у аналогичного ВС со ступенчатым профилем.
Решение проблемы совместимости OB и ВС связано с поиском и выбором оптимальных вариантов согласования одномодовых и многомодовых волноводных структур друг с другом. Примером стыковки многомодовых волноводных структур может служить согласование светоизлучающего диода или многомодового OB с многомодовым ВС, а стыковки одномодовых и многомодовых структур — согласование одномодового канального полупроводникового лазера с многомодовым ВС.
Рассмотрение принципов совместимости и возможных вариантов согласования многомодовых структур основывается на известной теореме Лиувилля [24, 70]. Эта теорема позволяет описать поведение пучка лучей, распространяющихся вдоль оптической оси Z волноводной структуры в фазовом пространстве координат (х, у) и волновых векторов — импульсов (kx, ky). Для описания пучка лучей воспользуемся понятием фотометрической яркости
100 В(х, у, z, kx, ky), которая является нормализованным критерием плотности точек изображения, т. е. плотности лучей с данной координатой и импульсом. Полная мощность Р, переносимая оптическим пучком вдоль оси z1 определяется интегралом по объему фазового пространства
P = §B(x,y,z, kx, ky)dxdydkxdky. (5.5)
"Ф
Согласно первой форме теоремы Лиувилля, энергетическая яркость пучка лучей сохраняется, т. е. не зависит от поперечного сечения пучка в направлении его распространения: dB!dz=О (предполагается, что лучи не теряются в оптической системе). Этот результат соответствует «закону яркости» [147], согласно которому энергетическая яркость изображения В\ не может превышать яркость предмета (источника) B0 и может быть лишь равна ей, когда показатели преломления в пространстве предмета п0 и изображения п{ равны между собой (при отсутствии потерь света):
