Лазеры сверхкоротких световых импульсов - Херман Й.
Скачать (прямая ссылка):
Направленная связь между неидентичными трехмерными OB применяется для изготовления волноводных фильтров. Как видно из выражения (1.41), оптимальная связь двух OB имеет место при (6/К)2«1, когда Pi«cos2K2 и P2^sin2Kz. Если же (6/К)2»1, то связь между волноводами отсутствует. Фазовое рассогласование б постоянных распространения ?i и ?2 двух неидентичных волноводов (26='?i—?2) зависит от Я, так как для каждого OB на длине волны Я=Ло +AA, постоянная распространения имеет вид ^a. = Ра.о +AX(d^ldk) X0 . гДе (d?/dK) Хо определяется параметрами волновода [46]. Подбирая параметры OB таким образом, что для некоторой заданной длины волны выполняется условие фазового синхронизма (?i = ?2) и осуществляется пЬлная перекачка мощности из одного волновода в другой, можйо использовать такой направленный ответвитель как частотный фильтр.
Для практики представляют интерес также направленные от-ветвители на связанных OB, у которых расстояние между волноводами плавно меняется вдоль оси z OB. Волноводные фильтры
I " S
I ls«
Lo/2
*V -V
т&ші
Рис. 3.14. Волноводный разворот на 180° на нерегулируемом (а) и регулируемом с ±ДР-связью (б) направленных ответвителях (l<L0j4)
86 на основе таких направленных ответвителей обладают улучшенными спектральными характеристиками (большей широкополос-ностью и значительным подавлением боковых полос) по сравнению с направленными ответвителями с параллельно расположенными волноводами, изготовление которых требует более жестких допусков на размеры. При слабой связи OB с изменяющимся зазором d(z) между ними в уравнения связанных волн (1.38) и (1.39) вводятся коэффициенты связи K(z), которые для однородных по длине OB могут быть представлены в виде [35]
К (2) = К' ехр [ - ad (2)] = К (O) ехр [ - а/ (г)],
где J(Z)=Cfo+/^)—зазор между волноводами, d0 — минимальный зазор между волноводами при z=z0; а — коэффициент затухания; K(O)—коэффициент связи в сечении Z = Z0, при котором d(z0)=d0. В этом случае в выражении (1.41) вместо КL вводится нормированный коэффициент связи, который определяет эффективность передачи мощности из одного OB в другой:
К (г) = 2К (0) Jexp [ - а/ {z')] dz'. (3.60)
Z0
Выражение (3.60) записано для функции f(z), симметричной относительно точки Z0. Начиная с некоторого 2-—Z-кр, зависящего от вида функции /(z), связь между волноводами становится пренебрежимо малой и мощность, передаваемая из одного OB в другой, перестает возрастать с увеличением г, так что интегрирование в (3.60) проводится в пределах от Z0 до Lkр.
В предельном случае, когда расстояние между OB в области их связи становится равным нулю, а длина области связи оказывается соизмеримой с шириной волноводов, имеет место переход к волноводным ответвителям с локальной связью. Типичными примерами таких волноводных ответвителей являются разветвления в пересечения трехмерных OB.
3.9. РАЗВЕТВЛЕНИЯ И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Разветвления и пересечения трехмерных OB являются основными видами многоплечих волноводных соединений. Обычно У-образные разветвители канальных и полосковых OB используются в качестве делителей мощности, модовых фильтров и преобразователей типов волн. Они являются базовыми волновод-ными элементами для построения переключателей, коммутаторов и модуляторов интерферометрического типа и служат для осуществления различных соединений OB в ОИС.
Основные типы трехплечих У-образных разветвителей трехмерных OB представлены на рис. 3.15. Волноводные У-образные разветвители также могут быть выполнены' на основе трех связанных волноводов (рис. 3.12,в). Исследованию различных типов раз-
87 метричного разветвнтеля с плавным волноводным переходом; г — гибридный Y-образный разветвнтель
ветвлений OB посвящено достаточно много как оригинальных [129, 138—140], та,к и обзорных работ [35, 67, 68].
Волноводное разветвление обладает свойством синфазного деления мощности поверхностной волны. Основные его характеристики зависят от угла 20 между плечами разветвителя. При малых углах 0 разветвитель работает как модовый расщепитель (либо селектор), а при достаточно больших 0 — как делитель мощности. Однако с увеличением угла 0 увеличиваются и потери оптической мощности в результате связи и преобразования направляемых волн с модами излучения.
Для анализа обычно используют идеальную модель К-образ-ного разветвителя с плавным адиабатическим волноводным переходом от OB шириной W к однородному волноводу шириной 2W, который затем разветвляется под углами 0 к оси входного OB на два одинаковых симметричных выходных волноводных плеча шириной W (см. рис. 3.15,в). В такой модели полагается, что на плавном волноводном переходе потерь мощности нет и все потери в разветвителе обусловлены рассогласованием распределений полей мод в широком и узких OB вследствие различия их ширины, сдвига и излома осей, а также из-за прямой связи выходных плеч разветвителя.
Распределения полей мод по координате х до и после разветвления не меняются, поэтому для анализа рассматриваемых Y-образных разветвителей можно воспользоваться одномерной моделью. Задав поля мод возбуждающего и возбуждаемых OB в соответствии с выражениями (3.25) и (3.38) с учетом их нормиров-88 ки и вычислив соответствующие интегралы перекрытия их полей (см. выражение (3.37)), нетрудно получить оценочное выражение для коэффициента передачи мощности волноводной моды.
