Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Херман Й. -> "Лазеры сверхкоротких световых импульсов" -> 30

Лазеры сверхкоротких световых импульсов - Херман Й.

Херман Й., Вильгельми Б. Лазеры сверхкоротких световых импульсов — М.: Мир, 1986. — 368 c.
Скачать (прямая ссылка): lazerisverhkorotkihsvetovih1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 103 >> Следующая


69 1

-
% V і 4 ---—
ч —

о

W

2D

3D

40 at

Рис. 3.6. Зависимость Ab от степени асимметрии ai планарного OB для значений Да = 500 (/); IOO (2); 50 (3); 20 (4); 10 (5) при Vi=3,5 (сплошные линии — OB с однородным, штриховая линия — с гауссовым и штрихпунктирная — с параболическим профилями показателя преломления волноводного слоя) [124]

Рис. 3.7. Зависимость Ab от нормированной толщины Vi планарного OB для мод с индексами /г='1 (/, 4, 5, 6)\ 2 (2); 3 (3) при ai=0 (/. 2, 3); 10 (4); 20 (5); 40 (б); и Да = = 500 (сплошные линии — OB с однородным, штриховые — с гауссовым и штрихпунктирные — с параболическим профилями показателя преломления волноводного слоя) [124]

можно воспользоваться выражением (3.33) или (3.33а), в ,котором нормированная эффективная толщина волновода V*u определенная для однородного OB, должна быть переопределена в соответствии с уравнением (1.31). Можно показать, что для параболи-* ческого профиля показателя преломления OB

У-п = я(1-Ьг) Vt/2+ МЪ^+ЩЬх +Ci)1 /2. (3.34)

В этом случае погрешность в определении Ab по сравнению с численными результатами расчета из дисперсионного уравнения (1.31) не превышает нескольких процентов. Аналогичные выражения для V*i могут быть найдены и для других профилей показателя преломления исходного планарного градиентного OB.

Важно знать взаимосвязь между изменением степени асимметрии Aa полоекового OB и показателем преломления полоски п2. Из выражения (1.9) находим, что для ТЕ-мод

ДаТЕ = Дл2("2 + "з)/("?-^) . (3.35)

где Atti=Ii2—л3 (см. рис. 3.1). Для ТМ-імод из выражения (1.10) соответственно имеем

Датм = ДатЕ( (1+ <Ай\ +4?l (ui-VAui , (3.35a)

\ ns ) \ пг j \ п2 / «г

где АаТЕ определяется' из выражения (3.35). 70 Таким образом, выбор параметров полоекового OB сводится к следующему. Для заданных параметров исходного планарного OB по, пи h и ширины полоекового волновода W с помощью выражения (3.32) находим величину АЬ. Затем из выражений (3.33), (3.33а) или по кривым, представленным на рис. 3.5—3.7, определяем соответствующее значение Aa и из выражения (3.35) или (3.35а) находим искомое значение показателя преломления материала диэлектрической полоски полоекового OB. С практической точки зрения более удобно задавать показатель преломления п2 и, следовательно, An2. Затем из выражения (3.35) или (3.35а) находим соответствующие значения Aa, определяем величину Ab и с помощью выражения (3.32) для заданных параметров исходного планарного волновода находим ширину W полоекового OB, которая обеспечивает заданный модовый состав OB и удовлетворяет соответствующим требованиям, предъявляемым к ОИС, например условиям ее оптимальной стыковки с волоконными световодами.

При выборе параметров трехмерных OB для обеспечения оптимальной .торцевой его стыковки с одномодовыми ВС необходимо знать взаимосвязь геометрического F=Wjh и эффективного F*=W*/h* формата трехмерного волновода. Для полосковых OB такая взаимосвязь может быть легко установлена. Выражая W* через V* и V, a h* через V*i и Vi с помощью (1.26), (1.27), (3.31) и (3.26) соответственно и учитывая соотношение (3.10), нетрудно показать, что для слабонаправляющего полоекового OB с произвольным профилем показателя преломления щ (х) при аг = 0 эффективный формат для основной ?х<у>п-моды равен

F* = [(V*-V) (А&)-'/2+ ViFllVtl , (3.36)

где Vi для однородного показателя преломления щ (%) волноводного слоя определяется выражением (3.26), а для градиентного — (1.32).

Анализ выражения (3.36) с учетом зависимости Ab = Ab(Vi) (ем. рис. 3.7) и (1.27) показывает, что эффективный формат F* полоекового OB определяется в основном геометрическим форматом F, нормированной толщиной (частотой) Vi базового планарного волновода и очень слабо зависит от нормированной ширины V (и, следовательно, геометрической ширины W) полоокового OB вдали от отсечки. При Vi= 1,7, соответствующем минимальному значению V*\, и Z7=I, можно достичь значений F*, близких к 1 (F* = 1,2), при которых эффективность торцевой стыковки полоекового OB с одно.модовым ВС близка к 100% [70].

В реальных полосковых OB (ом. рис. 3.1,е) толщина направляющей полоски t, как правило, не превышает толщины h базового планарного волновода. Поэтому интересно изучить влияние относительной толщины полоски tjh на волноводные характеристики тощдапленочного полоекового OB. Используя дисперсионное уравнение (1.6) при ai = 0 и соответствующее дисперсионное уравнение четырехслойного симметричного однородного TOHKO-

71 пленочного планарного волновода [37] с конечной толщиной t покровного слоя (образованного направляющей полоской), можно показать, что в слабонаправляющем' симметричном полосковом OB (имеющем oi = 0) из-за конечной толщины натравляющей полоски t (t/h.^. 1) базовый планарный волновод под полоской становится несимметричным и имеет эффективную степень асимметрии а*і>0, равную

a\ = 4 Ьх є exp ( - 2 b\'2 Vi t/h) / [ 1 - є exp (- 2 Ь\>2 V1 t/h) ] ,

где

є = [(bi + an - 1)І/2 - b\/2] /[(&, +a„ - I)'/2 + b\?\
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed