Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Херман Й. -> "Лазеры сверхкоротких световых импульсов" -> 26

Лазеры сверхкоротких световых импульсов - Херман Й.

Херман Й., Вильгельми Б. Лазеры сверхкоротких световых импульсов — М.: Мир, 1986. — 368 c.
Скачать (прямая ссылка): lazerisverhkorotkihsvetovih1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 103 >> Следующая


Для анализа трехмерных OB находят применение и некоторые другие методы, в основе которых используются различные теоретические модели для реальных волноводов и соответствующие приближения. Более подробно вопросы анализа и расчета некоторых типов трехмерных OB рассмотрены в монографиях [18, 32, 36, 37], а сравнение методов расчета трехмерных OB — в работах [67, 68, 116—121].

Сравнение точности основных методов расчета трехмерных OB лучше всего иллюстрируется на примере расчета дисперсионных характеристик прямоугольного диэлектрического волновода (рис. 3.3). Наилучшее согласие с одним из наиболее точных результатов численного анализа Гоэлла для области одномодового режн-

Рис. 3.3. Дисперсионные ха- ^__

рактеристнкн для двух низших мод прямоугольного диэлектрического волновода

IrlDllUl \J 11К.У[\С1ЭС1 1 Сі/'Л 11J./V-VlVJ .»Д -

ления [1161 (3), модифицированным методом эффективного показателя прелом-

ления [117] н методом конечных элементов [1191 (4), по теории возмущений [120] (5); V=2h(n2t—л2о)1/2А

при /I1 = I1OSn0, полученные численным анализом Гоэлла [25] (/), методом Маркатили [25] (2), методом эффективного показателя прелом-

Z

J

V/n

59 ма дает метод конечных элементов, который, как уже отмечалось, применим ко всам основным типам трехмерных OB, Метод эффективного показателя преломления достаточно точен вдали от отсечки OB. Модифицированный метод эффективного показателя преломления по точности приближается к методу конечных элементов.

Интересно сравнить также результаты численного расчета дисперсионных характеристик полоскового тонкопленочного OB, полученные различными методами. Результаты расчета 'нормированной постоянной распространения b для основной ?яц-моды полоскового тонкопленочного OB (см. рис. 3.1,е для я2о = я22 = 0,95я2і; n23 = 0,4n2i; WJh = 8; t/h = 0,5) для различных значений нормированной толщины Vi базового планарного волновода представлены в табл. 3.1.

Видно, что значения нормированных постоянных распространения Ь, полученные с помощью метода эффективного показателя преломления и вариационным методом, хорошо согласуются с результатами, полученными методом конечных элементов. Результаты же метода Маркатили хуже согласуются с результатами остальных трех методов, особенно вблизи частоты отсечки OB. Следует отметить, что как для метода эффективного показателя преломления, так и для метода Маркатили абсолютное значение относительной погрешности в определении нормированной постоянной распространения b с увеличением Vi и геометрического формата F=Wfh трехмерного OB прямоугольного поперечного сечения асимптотически стремится к нулю. При этом приближение Маркатили дает заниженное, а метод эффективного показателя преломления — завышенное значение нормированной постоянной распространения b трехмерного OB.

Для наиболее интересного для практики диапазона параметров полосковых OB, соответствующих области одномодового режима, метод эффективного показателя преломления при Z7=I для (^3) дает относительную погрешность в определении b менее IO^2(3-IO-3), а при F^2 для Vi^2 относительная погрешность не превышает 2-10~3. Модифицированный метод эффективного показателя преломления [117, 118] по сравнению с обычным методом эффективного показателя преломления [68] дает в несколько раз меньшую ,погрешность в определении нормированной постоянной распространения b и по точности приближается к методу конечных элементов.

Таблица 3.1. Результаты расчета нормированной постоянпой распространения Ь различными методами

V1IK Метод конечных элементов Вариационный метод Метод эффективного показателя преломления Метод Маркатнлн
1,26 0,50 0,724 0,270 . 0,720 0,256 0,725 0,278 0,716 0,167

60 3.3. МЕТОД ЭФФЕКТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Рассмотрим подробнее метод эффективного показателя преломления применительно к расчету дисперсионных характеристик «анальных и полосковых OB. Это приближение основано на эквивалентности задачи о прямоугольном диэлектрическом волноводе задаче о двух планарных волноводах: одного в плоскости YZ и другого в плоскости XZ (ом. рис. 3.2) [37, 67, 68]. Сначала рассматривается планарный волновод в плоскости YZ (см. рис. 3.2,6), который в общем случае может быть тонкопленочным ,или градиентным. Модам Exnm (Evnm) прямоугольного волновода соответствуют TMn (TEn) -моды рассматриваемого 'планарного волновода, для которых соответствующие дисперсионные уравнения могут быть ,представлены в виде (1.6) или (1.31). А затем из решения соответствующего дисперсионного уравнения определяется эффективный показатель .преломления п*і планарного волновода в плоскости YX, который теперь будет служить показателем преломления эквивалентного планарного волновода в плоскости XY (см. ,рис. 3.2,в). Мода M пт пт ) прямо-угольного 'волновода соответствуют TEm(TMm)-Moiflbi эквивалентного планарного волновода, для которых решения соответствующих дисперсионных уравнений определяют постоянные распространения прямоугольного волновода.

Согласно методу эффективного показателя- преломления в соответствии со структурой поперечного сечения реального канального или полоскового OB (см. рис. 3.1) выделяются области I и II (см. ірис. 3.2,в), которые рассматриваются как неограниченные по оси у планарные волноводы с соответствующими параметрами а и V. Для полосковых OB —¦ это степень асимметрии а; и ац и нормированная толщина Vu для канальных OB — это нормированная толщина на Vi и Vu и степень асимметрии аи которые равны
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed