Лазеры сверхкоротких световых импульсов - Херман Й.
Скачать (прямая ссылка):
В первых экспериментах по созданию волноводных линз Лунеберга использовались достаточно толстые алюминиевые маски
о) б) В)
Рис. 2.1. Возможные способы формирования пленарных линз Лунеберга:
Пі—п, — показатели преломления сред, образующих волновод и лиизу
32 Рис. 2.2. Профили толщины лунеберговских Линз t, ИЛИ с различными значениями нормированного фокусного расстояния F=f/r0 (г0 — радиус линзы)
0,1В
№
О ?4 0.В г/ґ0
с коническим отверстием, через которое методом катодного распыления формировались линзы. Однако было показано, что маска с единственным коническим отверстием принципиально не позволяет получить теоретический профиль и обеспечить высокое качество линзы. Разработанная в [95] математическая модель нанесения пленок методом катодного распыления с использованием теневого эффекта аналитически позволила связать форму маски, угловые распределения источника и частиц на входе маски и скорость нанесения пленки в заданной точке при заданном расстоянии маски от подложки. На основе этой модели была рассчитана и изготовлена маска, состоящая из 12 сопряженных и состыкованных друг с другом конических отверстий. С ее помощью была изготовлена линза с диаметром фокального пятна 1,65 мкм на уровне половинной интенсивности, который очень близок к ее дифракционному пределу. Однако это значение достигалось при использовании не более половины апертуры волно-водной линзы.
В силу связи между собой геометрических и угловых характеристик источника, отверстий в маске и подложки, а также скорости напыления пленки с помощью одной маски можно получить только одну линзу Лунеберга с определенными параметрами, свободную от аберраций по всей апертуре. Однако если допустимо ограничение апертуры, то, используя только одну маску и варьируя время напыления, можно изготовить целое семейство безаберрационных круговых линз с разными фокусными расстояниями.
Ошибки в максимальной толщине линзы приводят к изменению ее фокусного расстояния (оно квадратично растет с величиной t) и расфокусировке оптической системы, состоящей из нескольких линз. Но так как скорости напыления пленок типа Ta2O5 невелики (1...5 нм/мин), а максимальная толщина линз составляет десятые доли микрометра, метод напыления через маску позволяет изготавливать высококачественные линзы Лунеберга.
Принципиальным условием работы всех градиентных пленочных линз является значительное превышение эффективного показателя преломления в контуре линзы по сравнению с показателем преломления подложки. Для волноводных структур на основе ниобата лития и полупроводниковых соединений, имеющих высокие показатели преломления (п»2... 3,5), трудно подобрать соответствующие материалы для подобных пленочных линз с малы-
J-42
33: ми потерями, а фокусирующие возможности таких линз невелики из-за незначительного изменения эффективного показателя преломления. Поэтому пленочные линзы используют в основном на стеклянных подложках, что ограничивает круг их возможных применений.
Геодезические волноводные линзы. Линзы этого типа в отличие от лунеберговских могут формироваться на подложках с любым показателем преломления и способны одинаково хорошо фокусировать излучения, распространяющиеся в разных модах. В интегральную оптику геодезические линзы также пришли из антенной техники СВЧ-диапазона.
Геодезическая линза представляет собой участок волновода, сформированный в углублении (или на возвышении) подложки, форма которого является поверхностью вращения. При этом показатель преломления и толщина волновода постоянны по всей его длине. В приближении геометрической оптики пути лучен должны следовать геодезическим линиям искривленной поверхности согласно принципу Ферма, что обеспечивает преобразование гомоцентрических пучков света.
В простейшем варианте геодезическая линза представляет собой волновод, состоящий из плоской части Si и радиально симметричной части поверхности тела вращения S2 [96] (рис. 2.3,а,б). Предполагается, что поверхность S2 однозначно определяется образующей меридиональной кривой I(г), которая является функцией своего радиального положения г. Также полагается, что радиус углубления равен единице. Все лучи, исходящие из точки
Рис. 2.3. Конфигурации геодезических лииз с полной (а, б) и частично действующей (о', б') апертурами:
а, а' — яоперечяое сечение; б, б' — вид сверху
M Pii лежащей на концентрической окружности с радиусом fb собираются в точку P2, лежащую на концентрической окружности с радиусом /2.
Для обобщенной геодезической линзы (fn Ь>1) длина линии I (г) выражается многочленной функцией от /ь /2 и г. В классическом случае, когда fi->-oo, f2=l,
I (г) = (1—я/2) /2- [г + aresin (г) ] /2. (2.2)'
Для практики важнее всего знать профиль глубины геодезической линзы X (г) [96]:
1 г (Г { \-t* W2
MLarccoHTF^J +
+ arccOS /JL=ILУ/2 + агсзіп(1//і) + аГсзіп(1//2)1_л2 2
\fl~r2I (l-r»)l/2 Jj
При /ь /2>1 интегрирование в (2.3) возможно лишь численными методами и только при /і->-оо, /2 = 1 и /1 = /2=1 удается получить аналитические зависимости x(r). В последнем случае (f 1 = /2 = 1)
