Аналитические свойства амплитуд рассеяния в локальной квантовой теории поля - Хепп К.
Скачать (прямая ссылка):
110
торная обобщенная функция умеренного роста должна удовлетворять
асимптотическому условию;
б) должны существовать "резкие" обобщенные функции Грина и редукционные
формулы как итерированные сужения на массовую поверхность (например, как
непрерывные функции по критическим переменным) ;
в) должна допускаться перестановка порядка предельного перехода,
например, как при использовании редукционной формулы и суммировании по
полному набору промежуточных состояний.
Желателен математический контроль над этими и другими предположениями.
Теперь у нас все готово для исследования следствий уравнений унитарности
[72, 73], выражающих асимптотическую полноту в виде связанного набора
интегральных уравнений для запаздывающих или хронологических обобщенных
функций.
Однако надо еще затратить много усилий, прежде чем можно будет продолжить
работу Симанзика по исследованию многочастичной структуры обобщенных
функций Грина [112-114]. Величины, введенные здесь как неприводимые
функции более высокого порядка с повышающимся порогом для промежуточных
состояний, вполне устойчивы против идеологии, исходящей как из теории
квантованных полей, так и из аналитической S-матричной теории. Здесь
может возникнуть даже новая схема для вычисления субатомных процессов,
однако эти планы пока расходятся с насущными заботами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wight man A. S., Gar ding L. Arkiv. fys., 28, 129 (1964).
2. Стритер P. Ф., В а й т м а и А. С. PCT, спин, статистика и все такое.
Перев. с англ. М., "Наука", 1966.
3. И ост Р. Общая теория квантовых полей. М., "Мир", 1967.
4. D i х ш i е г J. Les algebras d'operaleurs dans l'espace Hilbertien.
Paris, Gauthier-Villars, 1956.
5. В a r g m a n n V. J. Math, and Phys., 5, 862 (1964).
6. Wigner E. P. Ann. Math., 40, 149 (1939).
7. BargmannV. Ann. Math., 59, 1 (1954).
8. Dun ford N.. Schwartz J. Linear operators. Vol. I, II, N. Y.,
Interscience, 1958-1963.
9. Von derWaerden B. L. Die Gruppen Theoretischen Methode in der Quanten
Mechanik. Berlin, Springer-Verlag, 1932.
Ill
10. Wightman A. S. Ann. Inst. H. Henri Poincare, Sec. A., 1, 403 (1964).
11. Bohr N., Rosenfeld L. Kgl. danske vid. selskab. Mat.-fvs. Medd., 12,
No. 18 (1933).
12. Bohr N., Rosenfeld L. Phys. Rev., 78, 794 (1950).
13. H e i s e n b e r g W. Z. Phys., 120, 513 (1943).
14. Schwartz L. Theory der Distributions. Vol. I, It Paris, Hermann,
1957-1959.
15. G a r d i n g L., Lions J. Nuovo Cimento, Suppl., 14, 9 (1959).
16. Kothe G. Topologische lineare Raume. Berlin, Springer-Verlag, 1960.
17. Парасюк О. С. "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 20,843 (1956).
18. Bogolubov N. N., Р а г a s i u k О. S. Acta math., 97, 227 (1957).
19. H о 11 e E., Philips R. S. Functional Analysis and Semi-Groups.
Providence, Amer. Math. Soc., 1957.
20. В о r che r s H. J. Commun. Math. Phys., 1,281 (1965).
21. R u e 11 e D. Helv. phys. acta, 35, 147 (1962).
22. Schwartz L. Ann. Inst. Fourier, VII, VIII (1957-1958).
23. J о s t R. Helv. phys. acta, 30, 409 (1957).
24. Garding L. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 33, 331 (1947).
25. J о s t R., H e p p K. Helv. phys. acta, 35, 34 (1962).
26. Wightman A. S. Phys. Rev., 101, 890 (1956).
27. Ш вебер С. С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. М.,
Изд-во иностр. лит., 1963.
28. Joos Н. Fortschr. Phys., 10, 65 (1962).
29. F i е г z М. Helv. phys. acta, 12, 3 (1939):
30. P a u 1 i W. Phys. Rev., 58, 716 (1940).
31. Haag R., Schroer B. J. Math, and Phys., 3, 248 (1962).
32. A r a k i H. Vorlesungen fiber axiomatische Quantenfeldtheory. Bd. I,
II. Zfirich, Е/Г. H., 1961-1962.
33. Ахиезер H. И., Глазман И. М. Теория лииейиых операторов в
гильбертовом пространстве. М., "Наука", 1966.
34. Schwartz L. J. analyse math., 4, 88 (1954).
35. Nelson E. Ann. Math., 70, 572 (1959).
36. Borchers H. J., Zimmermann W. Nuovo cimento, 31, 1047 (1964).
37. R e с h H., S с h 1 i e d e r S. S. Nuovo cimento, 22, 105
(1961).
38. Borchers H. J. Nuovo cimento, 15, 784 (1960).
39. E p s t e i n H. Nuovo cimento, 27, 886 (1963).
40. Guenen М., Misra B. Helv. phys. acta, 37, 267 (1964).
41. Araki H. J. Math. Phvs., 5, 1 (1964).
42. J a 1 f ё A. Ann. Phys., 32, 127 (1965).
43. S l о n e М. H. J. Indian. Math. Soc., 15, 155 (1951).
44. Langerholz J., Schroer B. Commun. Math. Phys., 1, 215 (1965).
45. E k s t e i n IT. Phys. Rev., 101, 880 (1956).
46. Brenig W., Haag R. Fortschr. Phys., 7, 183 (1959).
47. К a t о T. Trans. Amer. Math. Soc., 70, 195 (1951).
48. Levy-LeblondJ. M. J. Math. Phys., 4, 776 (1963).
49. С о о k J. M. J. Math. Phys., 36, 81 (1957).
50. Hack M. N. Nuovo cimento, 9, 731 (1958).
51. HackM. N. Nuovo cimento, 13,231 (1959).
52. Jauch J. M" Z inner I. I. Nuovo cimento, 11, 553 (1959).
53. H u n z i k e r W. Private communication.
112
54. S a n d h a s W. Preprint, 1965.
55. Redmend P., U ret ski J. L. Ann. Phys., 9, 106 (1960).
56. Michel L., Axiomatic Fild Theory, Vol I Gardon, Breach, N. Y., 1966.
57. Jauch J M. Helv. phys. acta, 31, 661 (1958).
