Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Хамермеш М. -> "Теория групп и ее применение к физическим проблемам" -> 160

Теория групп и ее применение к физическим проблемам - Хамермеш М.

Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам — М.: Мир, 1966. — 587 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyagrupieeprimeneniya1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 180 >> Следующая

[211] [1111] = [111] (110) (211) (111) [31] [4] (211) (222) (SHS) (11) (33) (55)
§ 9. Модель оболочек в схеме jj-связи
525
Те же соображения остаются в силе и при рассмотрении конфигураций нуклонов в d-, /-, ... оболочках. Так же как и в атомных спектрах, полученную классификацию можно усовершенствовать, введя в рассмотрение группу 0+ (21 -f- 1). Все рассуждения почти дословно совпадают с рассуждениями, проведенными в § 3 настоящей главы. Единственное отличие состоит в том, что в результате свертки тензоров, приводящей к общему моменту количества движения /,= О (моменты количества движения каждого из нуклонов равны I), их орбитальная функция приобретает симметрию схемы [2]. Соответствующая зарядово-спиновая функция обладает симметрией [11] и содержит мультиплеты (13) и (31). Результаты для d- и /-оболочек при г ^4 представлены в табл. 72 и 73. В этих таблицах объединены результаты, приведенные в табл. 61 и 62, л результаты, указанные в табл. 69.
§ 9. Модель оболочек В схеме //"СВЯЗИ. Старшинство в схеме //-связи
Схема //-связи в теории ядра аналогична той аппроксимации, которая использовалась в § 5 настоящей главы для атомов. Отдельные нуклоны движутся в некотором усредненном поле. Предполагается, что спин-орбитальное взаимодействие велико, поэтому уровни энергии отдельного нуклона можно характеризовать с помощью квантовых чисел п, I, J, т.], где j = 1-f-1/2 или j = l—1/2. Если в системе имеется г нуклонов, то зарядовое состояние ядра будет описываться зарядовыми функциями, которые мы построили в § 6 настоящей главы. Эти функции нумеруют, используя для этого значения изотопического спина Т. Если г нуклонов эквивалентны (т. е. если они принадлежат одной «//-оболочке), то спин-орбитальную функцию системы получают, образуя произведения г одночастичных функций. Одночастичные функции дают базис некоторого представления группы S?/(2/+l). Спин-орбитальные волновые функции, обладающие симметрией какого-нибудь определенного типа, образуют базис неприводимого представления группы SU (2j-{- 1). Чтобы получить полную волновую функцию, мы должны умножить спин-орбитальную функцию на зарядовую функцию, обладающую сопряженной симметрией. Таким образом, номерами спин-орбитальных функций будут служить значения изотопического спина Т. Поскольку схема Юнга для зарядовой функции имеет самое большее две строки, схема Юнга для спин-орбитальной функции не содержит разбиений, у которых > 2. Кроме того, число строк в схеме Юнга для спин-орбитальной функции не превышает 2/-f- 1. Например, при г = 5 могут существовать спин-орбитальные функции, для которых схема Юнга имеет вид [Я] = [221]. В этом случае у зарядовой функции схема имеет вид [Я] = [32], так что Т = 1/2.
Таблица 74
Разложение представлений группы Sp{2j-\-\) на представления группы 0+ (3)
Таблица 74
Разложение представлений группы Sp(2j-\-\) на представления группы 0+ (3)
ю| От Ю| СО
Классификация состояний ядерной конфигурации (уУ
Таблица 75
IM
(о)
(¦s. О
Разложение момента
количества движения
[0]
[1]
[2]
[1]
[21]
[1111 = 111 [22]
[211]
[1111] = [0] [0]
[1]
И
[П]
[21]
[111]
[22]
[211]
[11И] = [11] [221]
[21111]
0
2
2
0
1
J_
2
[ШИ] = [1]
(00)
(10)
(20)
(00)
(П)
(Ю)
(21)
(10)
(00)
(П)
(22)
(20)
(П)
(00)
(000)
(100)
(200)
(000)
(110)
(100)
(210)
(100)
(111)
(000)
(110)
(220)
(200)
(110)
(211)
(000)
(110)
(100)
(210)
(ПІ)
(221)
(100)
(210)
(ПІ)
(100)
(0, 0) (*¦*)
(2, 0) (0, 0) (2, 1)
И)
К)
И) (0, 0) (2, 1) (4, 0) (2, 0) (2, 1) (0, 0) (0, 0)
И) (2, 0) (0, 0) (2, 1)
('4)
К)
И)
И) (0, 0) (2, 1) (4, 0) (2, 0) (2, 1) (4, 1) (0, 0) (2, 1)
('•!)
К)
И)
И)
И)
К)
К)
И)
0
2
2
1 3
0
2 3_
2
1 1 2 2
2
2
0
2
2 4 ¦ 1 3 2 0 0 _5 2
1 3 5 0
2 4 ?
2
ill (IV 2 Л ІІ 2 2 2 \2 j 2 2 2
2 ?
2
і. і.
2 2
О
2 4
0 22 3 42 5 б2 8
1 3 5
2 4
1 2 З2 4 5 6 7 О
2 4 _5 2
2
2 ?
2
2
2
2 2
2
2
2 2 _5 2
_L .1 1 Ш2 2 Л —
2 2 2 V 2 J 2 2 2
2 2 2 2
1 2 (IV (LV (-V (—V — — —
~2 2 \ 2 J \ 2 / \ 2 / \ 2/ 2 2 2
12 1 Ш2 2 21 ІІ 2 2 2 \2) 2 2 2
Таблица 75
Классификация состояний ядерной конфигурации (J)r
г ІМ т (о) (S, t) Разложение момента количества движения
а) І = •§¦ 0 [0] 0 (00) (0, 0) 0
1 ш 1 "2 (10) М 3 2
2 [2] 0 (20) (2, 0) 1 3
[1] 1 (00) (0, 0) 0
(П) (2, 1) 2
3 [21] 1 2 (10) М) 3 2
(21) К) 1 5 7 2 2 2
[1111 = 111 3 2 (10) ю 3 2
4 [22] 0 (00) (0, 0) 0
(П) (2, 1) 2
(22) (4, 0) 2 4
[211] 1 (20) (2, 0) • 1 3
(П) (2, 1) 2
[1111] = [0] 2 (00) (0, 0) 0
б) 0 [0] 0 (ООО) (0, 0) 0
2 1 [1] 1 2 (100) К) 5 2
2 [2] 0 (200) (2, 0) 1 3 5
[П] 1 (000) (0, 0) 0
(110) (2, 1) 2 4
3 [21] 1 2" (100) И) 5 2
/о 1 \ 1 3 5 /7\2 9 11 13
(210) ( ’ т) 2 2 2 \2 j 2 2 2
[111] 3 2 (100) К) 5 2
/о 3\ 3 9
(111) ( ’ 2") 2" "2
4 [22] 0 (000) (0, 0) 0
(110) (2, 1) 2 4
(220) (4, 0) 0 22 3 42 5 62 8
[211] 1 (200) (2, 0) 1 3 5
(110) (2, 1) 2 4
(211) (4, 1) 1 2 З2 4 5 6 7
[1111] = [11] 2 (000) (0, 0) 0
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 180 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed